广东省南澳县南澳中学2022高一数学上学期期末考试试卷

高一上学期期末考试数学试卷答卷时间：120分钟，全卷满分150分，使用黑色水性笔答题，不准使用计算器.第І卷一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.若,则点Q()位于第______象限.A.二B.三C.四D.一2.半径为1m的圆中,60°的圆心角所对的弧的长度为_____A.mB.mC.mD.1m3.下列函数中,既是偶函数,又在(0,)上单调递减的是______A.y=cosxB.y=sinxC.y=tanxD.y=ex4.已知=(4,2),=(6,y),且∥,则y=______A.-12B.3C.－D.5.已知=(1,0),=(1,1)，若+与垂直,则=______A.0B.1C.－1D.26.,为第四象限角，则=_____A.B.－C.D.－7.下列比较大小错误的是______A.sin()>sin()B.sin250°>sin260°C.tan>tanD.tan138°>tan143°8.已知，则=______A.B.C.D.9.下列关于四边形ABCD判断正确的是_______①若，则四边形ABCD是平行四边形；②若，则四边形ABCD是梯形；③若，则四边形ABCD是菱形；④若，则四边形ABCD是矩形；A.②③④B.①②③C.①③④D.①②③④10.下列变形错误的是______A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上.）11.若则=_______-11-\n12.求值：=________13.△ABC中，D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，BF与CD交于点O，设，则，用表示向量=_________14.函数f(x)=的值域是____________三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.(本题满分12分)(1)填写下表：αsinαcosα(2)化简：16.(本题满分12分)(1)已知=(2,1),=(－3,4),求+，－，3+4的坐标。(2)已知单位向量,的夹角为60°,=+,=－2,求。17.(本题满分14分)已知函数f(x)=.(1)把函数化为的形式，然后写出最小正周期、振幅、初相;(2)求f(x)的递减区间。-11-\n18.(本题满分14分)已知函数f(x)=2sin().(1)用“五点法”画出函数在一个周期内的图象;(2)完整叙述函数f(x)=2sin()的图象可以由函数f(x)=2sinx的图象经过两步怎样的变换得到;(3)求使f(x)≥0成立的的取值集合.解：(1)19.(本题满分14分)已知函数f(x)=的图象经过点（0，）.(1)求f()的值；(2)若，，；是第三象限角，求的值；(3)在(2)的条件下，求的值。-11-\n20.(本题满分14分)已知向量=(cosx,sinx),=(cos,－sin)，且x∈[0,],求：(1)·及|+|;(2)若f(x)=·－2λ|+|的最小值是－，求实数λ的值。-11-\n密封线内不要答题学号：班级：姓名：座号：南澳中学2022-2022学年度第一学期新课程模块考试高一级数学科必修④答题卷答卷时间：120分钟，全卷满分150分答卷时间：120分钟，全卷满分150分，使用黑色水性笔答题，不准使用计算器。题号一二三总分151617181920得分一.选择题：（每小题5分，共50分，每小题唯一正确的答案序号填入下表）题号12345678910答案二.填空题：（每小题5分，共20分）11.__________12._____________13._____________________14________________________三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.αsinαcosα15.(本小题12分)(1)填写下表：(2)试室座位号16.(本小题12分)-11-\n17.(本小题14分)18.(本小题14分，用黑色水性笔画图)解：(1)-11-\n19.(本小题14分)20.(本小题14分)-11-\n南澳中学2022-2022学年度第一学期新课程模块考试高一级数学科必修④答案-11-\n19.已知函数f(x)=的图象经过点（0，）(1)求f()的值；(2)若，，，是第三象限角，求的值；(3)在(2)的条件下，求的值。解:(1)f(0)=，，又，故;(---2分)∴f()=;-11-\n(---------------4分)20.已知向量=(cosx,sinx),=(cos,－sin),且x∈[0,],求：(1)·及|+|;(2)若f(x)=·－2λ|+|的最小值是－,求实数λ的值.解：（1）·=cosx·cos－sinx·sin=cos(x+)=cos2x,(-----3分)|+|===2,(-----6分)∵x∈[0,],∴cosx≥0,∴|+|=2cosx。(-----7分)-11-\n-11-