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广东省吴川市第二中学2022学年高一数学上学期期中试题新人教A版

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吴川市第二中学2022—2022学年度第一学期期中考试高一级数学科试题一、选择题(本大题为单选题,共10题,每小题5分,共50分)1、设集合,,,则()A.B.C.D.2、若函数与的定义域均为,则()A.与均为偶函数B.为奇函数,为偶函数C.与均为奇函数D.为偶函数,为奇函数3、函数的定义域是()A.B.C.D.4、下列各组函数中,表示同一函数的是()A.B.C.D.5、已知,的零点在哪个区间()A.(-3,-2)B.(-1,0)C.(2,3)D.(4,5)6、下列四个函数中,在上为增函数的是()A.B.  C.  D.7、三个数的大小关系为()A.B.C.D.8、下列所给的4个图象为离开家的距离与所用时间的函数关系7\n给出下列3个事件:(1)把作业本忘在里了,于是立刻返回里取了作业本再去上学;(2)骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;(3)出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速.其中事件(1)(2)(3)与所给图象吻合最好是()A.④①②B.③①②C.②①④C.③②①9、定义在上的奇函数满足,当时,,则()A.B.C.D.10、化简(A,B为正数)的结果是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.11、已知集合,,则。12、函数,则。13、设函数,若,则。14、符号表示不超过的最大整数,如,定义函数,那么下列命题中正确的序号是。①函数的定义域为R,值域为;②方程,有无数解;③函数是非奇非偶函数;④函数是增函数.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.15、(本题满分12分)已知全集为U=R,A={},B={}7\n求:(1)(2)(3)16、(本题满分12分)计算:(1)已知,化简(2)17、(本小题满分14分)已知为定义在上的奇函数,>0时,,(1)求函数的解析式,(2)判断函数在的单调性并用定义证明。18、(本小题满分14分)已知,(1)求函数的定义域,(2)判断在其定义域上的奇偶性,并予以证明,(3)若,求的解集。19、(本小题满分14分)已知函数(1)在给出的坐标系中,作出函数的图像;(2)写出的单调区间;7\n(3)讨论方程解的个数,并求出相应的解。20、(本题满分14分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数。当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数。(1)当时,车流速度的表达式;(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值。(精确到1辆/小时)吴川市第二中学2022——2022学年度第一学期期中考试高一级数学科答案一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案BDCABDCAAC7\n二.填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)11、2;12、17;13、-9;14、②③。三、解答题(本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).15、(本小题满分12分).解:(1)………………4分(2)∴………………8分(3)∴………………12分16、(本小题满分12分)解:(1)…………3分………………5分………………………………6分(2)……………………9分……………………11分=……………………12分17.(本小题满分14分)解:(1)设,则,,…………………3分又为奇函数,……………5分……………7分7\n(2)在为单调增函数。证明:任取,则,,0,,在为单调增函数。……………14分18.(本小题满分14分)解:(1),,的定义域为。………………………4分(2)为定义域上的奇函数,的定义域为,关于原点对称。在上为奇函数。………………10分(3)a=2时,,则,的解集为。………………………14分19、(本小题满分14分)解:(1)如图所示……………………3分(2)单调递增区间是和单调递减区间是和……………………6分7\n(3)当时,方程无解当时,方程有两个解:当时,方程有四个解:,或当时,方程有三个解:或当时,方程有两个解:……………………14分20、(本小题满分14分)解:(1)由题意:当时,;……………………1分当时,设,显然在是减函数,由已知得,解得……………………5分故函数的表达式为……………………6分(2)依题意并由(1)可得………………7分当时,为增函数,故当时,其最大值为;……………………8分当时,,开口向下,对称轴为.……………………10分所以,当时,在区间上取得最大值.……………………12分综上,当时,在区间上取得最大值,……………………13分即当车流密度为100辆/千米时,车流量可以达到最大,最大值约为3333辆/小时.……………………14分7

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:41:26 页数:7
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文章作者:U-336598

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