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广西陆川县2022学年高一数学上学期期中试题理

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广西陆川县2022-2022学年高一数学上学期期中试题理一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U=R,集合,则图中阴影部分所表示的集合为()A.或B.或C.D.2.下列函数既是增函数,图象又关于原点对称的是()A.B.C.D.3.若集合,,则集合的真子集的个数为()A.7B.8C.15D.164.下列各图中,不是函数图象的是(  )5.设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x-1>0},则A∪B=(  )A.(﹣1,1)B.(0,1)C.D.(0,+∞)6.下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增且为偶函数的是(  )A.y=x3B.y=2xC.D.y=|x|7.函数y=x2﹣2tx+3在[1,+∞)上为增函数,则t的取值范围是(  )A.t≤1B.t≥1C.t≤﹣1D.t≥﹣18.已知函数(其中>)的图象如图所示,则函数-6-\n的图象是(  )A.B.C.D.9.设函数,则f(f(3))=(  )A.B.3C.D.10.三个数a=0.412,b=log20.41,c=20.41之间的大小关系为(  )A.a<c<bB.a<b<cC.b<c<aD.b<a<c11.已知函数在上单调递减,那么实数的取值范围是(  )A.(0,1)B.(0,)C.[,)D.[,1)12.已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若f(lgx)>f(1),则实数x的取值范围是(  )A.(,1)B.(0,)∪(1,+∞)C.(,10)D.(0,1)∪(10,+∞)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.设,则的值为.14.已知幂函数的图像过点,则=.15.已知,且,那.-6-\n16、若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(I);(II)已知求的值.18.设全集,集合,,.(I)求;(II)若,求实数的取值范围.19.设函数,.(I)若,求取值范围;(II)求的最值,并给出最值时对应的的值.20.某医药研究所开发的一种药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测,服药后每毫升中的含药量(微克)与时间(小时)之间近似满足如图所示的曲线.(当时,)(I)写出第一次服药后与之间的函数关系式;(II)据进一步测定,每毫升血液中含药量不少于微克时,治疗疾病有效,求服药一次后治疗疾病有效时间.-6-\n21.已知函数在上有意义,且对任意满足.(Ⅰ)判断的奇偶性,并证明你的结论;(Ⅱ)若时,,则能否确定在的单调性?若能,请确定,并证明你的结论,若不能说明理由.22.已知函数定义在上的奇函数,的最大值为.(I)求函数的解析式;(II)关于的方程在上有解,求实数的取值范围;(III)若存在,不等式成立,请同学们探究实数的所有可能取值.-6-\n理科数学答案1.D2.A3.A、4.C、5.D、6.D、7.A、8.C、9.D、10.D、11.C、12.C13.714.15.116.17.解:(I);(II)18解:(I);(II)当时,;当时,即:综上:实数的取值范围.19.解:(I)(II)当时,;当时,.20.解:(I)(II)小时21.解:(I)令,则令,则则所以奇函数(Ⅱ)单调性的定义证明:设任意令,则即:-6-\n易证明:,所以由已知条件:故:所以所以在上单调减函数。22.解:(I)定义在上的奇函数,所以,又易得,从而,,所以,.故(II)关于的方程在上有解,即在上有解令:,则在上单调性递增函数,所以在上的值域为从而,实数的取值范围.(III)因为是奇函数且在为单调递增函数,所以由有即:存在使得成立,分别由以及在上的图像可知,在上是增函数,所以,所以又即,所以,综上:.-6-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:45:13 页数:6
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文章作者:U-336598

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