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广西陆川县2022学年高二数学上学期期中试题文

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2022年秋季期高二期中考试卷文科数学一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知点在椭圆上,则(  )A.点不在椭圆上B.点不在椭圆上C.点在椭圆上D.无法判断点,,是否在椭圆上2.设椭圆的左、右焦点分别为,是上任意一点,则的周长为()A.B.C.D.3.已知命题使得命题,下列命题为真的是A.(B.pqC.D.4.已知点在椭圆上,则(  )A.点不在椭圆上B.点不在椭圆上C.点在椭圆上D.无法判断点,,是否在椭圆上5.已知实数满足,则下列关系式恒成立的是()6.在等比数列中,若,是方程的两根,则的值是A.B.C.D.7.抛物线上到直线距离最近的点的坐标是()A.B.C.D.(2,4)-7-\n8.变量x,y满足约束条件,则目标函数z=y-2x的最小值为()A.1B.2C.-4D.-79.已知函数的导函数为,且满足,则A.B.C.1D.-110.已知双曲线(,)的一条渐近线过点,且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为A.B.C.D.11.下列命题正确的个数是()(1)已知、,,则动点的轨迹是双曲线左边一支;(2)在平面直角坐标系内,到点(1,1)和直线x+2y=3的距离相等的点的轨迹是抛物线;(3)设定点,,动点满足条件,则点的轨迹是椭圆。A.0个B.1个C.2个D.3个12.已知是两个定点,点是以和为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,且,记和分别是上述椭圆和双曲线的离心率,则有A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.若正数x,y满足x+y-3=0,则xy的最大值为     . 14.关于x的不等式2x2+3x+2>0的解集是     . 15.若等差数列{an}满足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,则当n=_____    时,{an}的前n项和最大. 16.数列{an}是等差数列,若a1+1,a3+3,a5+5构成公比为q的等比数列,则q=     . 三、解答题(本大题共6小题,共70-7-\n分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)设锐角三角形的内角的对边分别为(Ⅰ)求B的大小;(Ⅱ)求的取值范围。18.设命题:方程表示双曲线;命题:斜率为的直线过定点且与抛物线有两个不同的公共点.若是真命题,求的取值范围.19、(本题满分12分)已知双曲线方程为.(1)求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率;(2)若抛物线的顶点是该双曲线的中心,而焦点是其左顶点,求抛物线的方程.20.(本小题满分12分)已知是等差数列,是各项均为正数的等比数列,且,,.(Ⅰ)求和的通项公式;(Ⅱ)设,,求数列的前项和.21.(12分)以直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的直角坐标方程;(2)若直线l的参数方程为(为参数),设点-7-\n,直线l与曲线相交于两点,求的值。22.(12分)椭圆的离心率为,右顶点为.(Ⅰ)求椭圆方程.(Ⅱ)该椭圆的左右焦点分别为,过的直线l与椭圆交于点A、B,且面积为,求直线l的方程。-7-\n文科数学答案123456789101112CDBCABADBDAD13. 14.R 15.8 16.1 17.(本小题满分10分)解:(1)由,根据正弦定理得,所以,由为锐角三角形得.……4分(2).……8分由为锐角三角形知,故所以.由此,所以的取值范围为.…12分18.(本小题满分12分)解:(1)∵在点处的切线方程为,故点在切线上,且切线斜率为,得且.………………5分(2)∵过点,∴,∵,∴,由-7-\n得,又由,得,联立方程得,故.…………12分19.(本小题满分12分)解:命题真,则,解得或,………4分命题为真,由题意,设直线的方程为,即,联立方程组,整理得,要使得直线与抛物线有两个公共点,需满足,解得且………………9分若是真命题,则所以的取值范围为………………12分20.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)设的公差为d,的公比为q,由题意,由已知,有消去d得解得,所以,………………5分(Ⅱ)由(I)有,…………………………8分设的前n项和为,则-7-\n两式相减得…………10分所以.………………12分21.(1)由曲线C的原极坐标方程可得,化成直角方程为.(2)联立直线线l的参数方程与曲线C方程可得,整理得,∵,于是点P在AB之间,∴.22.(Ⅰ)右顶点为,∴,∵,∴,∴,∴椭圆为.(Ⅱ)设直线为,代入椭圆方程,∴,整理得,,.∴.∵,代入解出.∴直线的方程为,.-7-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:45:13 页数:7
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文章作者:U-336598

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