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江苏省宝应县2022学年高一数学下学期期中试题苏教版

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宝应县12-13学年度第二学期期中考试高一数学试卷一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1、=▲.2、的值为▲.3、在等差数列中,,则其公差为▲.4、在某次测量中,A在B的北偏东,则B在A的▲方向.5、已知ABC中,,,则▲.6、已知,,则▲.7、在△中,若AC=1,,,则BC=▲.8、已知,则▲.9、已知ABC中,,,则=▲.10、在等比数列中,则▲.11、等差数列中,若则=▲.12、在中,若,若只有一个解,则的取值范围是▲.13、已知等比数列的前项和为,它的各项都是正数,且成等差数列,则=▲.14.对于,有如下命题:①一定有成立.②若,则一定为等腰三角形;③若的面积为,BC=2,,则此三角形是正三角形;9\n则其中正确命题的序号是▲.(把所有正确的命题序号都填上)9\n二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.(本题满分14分)已知,,.(1)求的值;(2)求的值.16.(本题满分14分)如图,两座建筑物AB,CD的高度分别是9m和15m,从建筑物AB的顶部看建筑物CD的张角,求建筑物AB和CD底部之间的距离BD17.(本题满分15分)如图,在△中,已知,D是BC边上一点,AD=10,AC=4,DC=6,求AB的长.9\n9\n18.(本题满分15分)已知等差数列满足:(1)求数列的前20项的和;(2)若数列满足:,求数列的前项和.19、(本题满分16分)在△中,角A,B,C的对边分别为,且(1)求角B的大小;(2)若且,求的取值范围.20.(本题满分16分)已知数列的前项和(为正整数)。(1)令,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)令,,求使得成立的最小正整数,并证明你的结论.一、填空题(共14小题,每小题5分,共70分)1、2、3、-24、南偏本5、29\n6、7、18、9、10、11、36012、或13、8114、①②③二、计算题:15、(本题满分14分)解:(1)∵,,∴………………2分∴………………4分∴=…………………………7分(2)由条件得,,………………9分而,∴………………11分又∵,,∴,∴………………14分(注:不交待范围,直接得到结果的,扣2分)16.(本题满分14分)解:如图,自A作于E,设mEx∵,记,则,………………3分在Rt△CAE中,CE=6,∴在Rt△DAE中,DE=9,∴………………7分∴,………………11分解得:或(舍去)………………13分答:建筑物AB和CD底部之间的距离BD为18m.………………14分9\n17.(本题满分15分)解:在△中,∵AD=10,AC=14,DC=6∴,……………5分∴,∴……………7分∴在△中,∵,∴,……………11分∴……………15分讲评时,可用下题作为练习和变式题:【题】某观测站C在城A的南偏西的方向,由城A出发的一条公路,其走向是南偏东,在C处测得公路上B处有一人,距C为,正沿公路向A城走去,走了后到达D处,此时CD间的距离为,问这人还要走多少千米才能到达A城?【解答】略。18、(本题满分15分)解:设等差数列的公差为,∵∴,解得,……………3分∴……………5分可见,时,,时,记等差数列的前n项和为,则数列的前20项的和……………7分而∴……………8分(2)由得,……………10分∴,所以数列是以为首项,为公比的等比数列……………13分数列的前项和为……………15分19.(本题满分16分)9\n解:(1)在△中,∵,∴………3分即:∴,……………6分而,……………8分(2)∵∴,∴,即:……………11分又∵,∴.可设而∴.∴∴∴……………16分(注:第2问还可设问成求△周长的最大值)20.(本题满分16分)解:(1)在中,令n=1,可得,即……………2分当时,,.……………2分..又数列是首项和公差均为1的等差数列.……………5分于是.……………7分(2)由(1)得,所以9\n……………9分由①-②得∴……………11分∴……………13分下面证明数列是递增数列.∵,∴,∴,∴数列单调递增所以,使得成立的最小正整数……………16分9

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:47:16 页数:9
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文章作者:U-336598

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