江苏省宿迁市沭阳梦溪中学沭阳国际学校高一数学上学期第一次月考试题

沭阳国际学校2022—2022学年度第一学期第一次月考高一数学试卷注意：试卷总分160分，考试时间120分。一、填空题。（本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在相应的位置上。）1．用列举法表示集合=2．集合，若，则3．已知函数则4．下列几个图形中,可以表示函数关系y=f(x)的那一个图是yxOyxOyxOyxO●●（1）（2）（3）（4）5．下列各组函数中，表示同一函数的是___________________（1）（2）（3）（4）6．函数y=的最大值是_______7．已知在上是单调增函数，则的取值范围是____________8．满足M｛a1,a2,a3,a4,a5｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1，a2}的集合M的个数是________9．已知，则=____________10．定义域是,那么的定义域是11．，求的取值范围。12．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为(1)（2）（3）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。-7-\n13．集合是单元素集合，则实数=14．已知函数，分别由下表给出1234131312343232满足的的值是二、解答题。（本大题共6小题，请在试卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤。14+14+14+16+16+16=90）15．已知集合，,（1）当时，求（2）当时，求的取值范围.16．（1）求函数的定义域.（2）求函数在区间上的值域.17．画出函数的图象，根据图象回答下列问题：（1）比较的大小；（2）若试比较与的大小-7-\n18．设A=x∣2x2+ax+2=0,B=x∣x2+3x+2a=0,AB=2，（1）求的值及集合A，B；（2）设全集U=A∪B，求（CUA）（CUB）；（3）写出（CUA）∪（CUB）的所有子集。19．某投资公司计划投资、两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2，（注：利润与投资量单位：万元）（1）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式；（2）该公司已有10万元资金，并全部投入、两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？图1图2-7-\n20．已知函数，为实数（1）已知对任意的实数x，都有成立，设集合，求。（2）记所有负数的集合为且，求所有符合条件的的集合。（3）设，求的最小值。-7-\n高一数学第一学期第一次月考参考答案一、填空题123445647849101112丁，甲，乙130或2或18142或4二、解答题15．解(1)m=l时，A={x11<X<4}…………………………………2分B={xIx≤0或x≥3}．·．AB=[3，4)……………………………………6分(2)AB=BAB………………………………………9分m+3≤0或m≥3……………………………………………………………12分解得m≥3或m≤一3…………………………………………14分16.（1）函数定义域为：…………………………………6分原函数定义域为：…………………………………7分……………………………10分（2）………………………………12分………………………………14分17.解：因为…………………3分如图所示y……………………………6分-1o1x根据图象容易发现：-7-\n………………………………10分（2）由图象知，当时，函数单调增，所以…………………………………14分………………………………………2分18.（1）………………………………………5分………………………………………6分………………………………………10分（2）由(1)知:…………………………………14分……………………………16分19.解（1）设投资为x万元，A产品的利润为f(x)万元，B产品的利润为g(x)万元由题设f(x)=K1x,g(x)=k2由图知，故………………………………………………2分又，∴…………………………………………………4分从而，…………………………6分（2）设A产品投入万元，则B产品投入万元，设企业利润为万元……………………9分令∴则………………………………12分当时，，此时……………………………………15分-7-\n答：当A产品投入6万元，则B产品投入4万元，企业最大利润为2.8万元………16分………………………………………13分………………………………………16分………………………………………15分-7-