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江西省丰城市2022届高三数学适应性考试试卷1 文 新人教A版

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江西省丰城市2022届高三高考适应性考试数学文科试卷1选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。)1.设复数,其中为虚数单位,则等于()A.B.C.D.2.渐近线是和且过点,则双曲线的标准方程是()A.B.C.D.3.在中,角所对的边分别为,若,则为()侧视图正视图俯视图A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形4.某简单几何体的三视图如图所示,其正视图.侧视图.俯视图均为直角三角形,面积分别是,,,则这个几何体的体积为()A.B.C.D.5.下列坐标系中是一个函数与其导函数的图象,其中一定错误的是()6.过圆外一点作圆的两条切线,切点分别为,则的外接圆方程是()A.B.C.D.7.下图是把二进制数化成十进制数的一个程序框图,则判断框内应填入的条件是()A.B.C.D.9否是开始S=1+2×Si=i+1输出S结束i=1,S=18.给出下列五个命题:①命题“若,则”的否命题为“若,则”;②命题“,”的否定是“,”;③命题“若,则”的逆否命题为真命题;④“”是“”的必要不充分条件;⑤连掷两次骰子分别得到点数,则向量与向量的夹角的概率是;其中真命题的个数为()A.B.C.D.9.已知平面上直线的方向向量,点和在直线的正射影分别是和,且,则等于()A.B.C.D.10.设二次函数的值域为,且,则的最大值为()A.B.C.D.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分。)11.函数的定义域是.12.已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,角9的终边与单位圆交点的横坐标是,角的终边与单位圆交点的纵坐标是,则=.13.已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同,若圆柱M与球O的表面积相等,则它们的体积之比=(用数值作答).14.设,其中或(,),并记,对于给定的,构造数列如下:,,若,则(用数字作答).15.不等式的解集是  .解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)16.(本小题满分为12分)已知函数和.(Ⅰ)设是的极大值点,是的极小值点,求的最小值;(Ⅱ)若,且,求的值.17.(本小题满分为12分)某中学研究性学习小组,为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系,在本校高三年级随机调查了名学生。调査结果表明:在爱看课外书的人中有人作文水平好,另人作文水平一般;在不爱看课外书的人中有人作文水平好,另人作文水平一般.(Ⅰ)试根据以上数据建立一个列联表,并运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系?(Ⅱ)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为,某名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为,从这两组学生中各任选人进行学习交流,求被选取的两名学生的编号之和为的倍数或的倍数的概率.附:90.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828临界值表:18.(本小题满分12分)在棱长为的正方体中,分别是棱的中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)证明:;(Ⅲ)求三棱锥的体积.19.(本小题满分12分)已知函数,其中为常数.(Ⅰ)当,时,求函数的单调递增区间;(Ⅱ)若任取,,求函数在上是增函数的概率.20.(本小题满分13分)设点(为正常数),点在轴的负半轴上,点在轴上,且,.(Ⅰ)当点在轴上运动时,求点的轨迹的方程;(Ⅱ)直线过点且与曲线相交于不同两点,分别过点作直线:的垂线,对应的垂足分别为,求的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,记,,,,求的值.921.(本小题满分14分)设函数,函数有唯一的零点,其中实数为常数,,.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)求的值;(Ⅲ)若且,求证:.9参考答案选择题(10×5)12345678910BCDBCDAACC填空题(5×5)11.;12.;13.;14.;15.解答题17.918.解:(1)证明:-------2分又平面,平面,平面-------4分(2)平面,平面,-------5分又,-------6分又,平面,-------7分平面,故-------8分(3)连结,由(1)得平面,-------9分又,-------10分-------12分19.解:(1)当时,,-------2分令,,解得或,-----4分故函数的单调递增区间分别为和-------6分(2)9若函数在上是增函数,则对于任意,恒成立.所以,,即-------8分设“在上是增函数”为事件,则事件对应的区域为全部试验结果构成的区域,如图.-----12分所以,故函数在上是增函数的概率为-------14分20.解:(1)由已知可得点的轨迹方程为()-------4分(2)由题意可知,当过点的直线斜率为,不合题意,故可设:由于,则,故,其中,又由于,,可得:,,,-------8分(3)由(2)可得,则-------13分921.解:(1)由于,-------2分当且仅当时,函数有唯一零点.从而-------4分(2)由已知,得-------5分,即数列是以为首项,为公差的等差数列.-------6分,,,即-------7分故-------8分(3)证明:,-------10分---12分----13分故-------14分9

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:51:13 页数:9
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文章作者:U-336598

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