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江西省丰城市2022届高三数学适应性考试试卷4 文 新人教A版

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江西省丰城市2022届高三高考适应性考试数学文科试卷4一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={x︱2x≥},N={y︱x2+y2=4,x∈R,y∈R}︳,则M∩N()A.B.C.D.N2.是虚数单位,已知复数Z=-4,则复数Z对应的点在第几象限()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限3.已知函数f(x)=sin(ωx+)-1最小正周期为,则的图象的一条对称轴的方程是()A.B.C.D.4.“”是“函数在区间上存在零点”的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件5.已知实数满足,则的最大值为(  )A.11B.12C.13D.146.下列说法:①命题“存在”的否定是“对任意的”;②关于的不等式恒成立,则的取值范围是;③函数为奇函数的充要条件是;其中正确的个数是()A.3B.2C.1D.0图17.图1中的阴影部分由底为,高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成.设函数是图1中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积,则函数的图象大致为()9第8题图8.如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是()A.9B.12C.11D.9.若双曲线的左右焦点分别为、,线段被抛物线的焦点分成的两段,则此双曲线的离心率为()A.B.C.D.10.若,,,则=()A.2022B.2022C.2022D.1二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在对应题号后的横线上。第第11题图11.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在[50,60)元的同学有30人,则n的值为________.12.程序框图如下:如果上述程序运行的结果为S=132,那么判断框中横线上应填入的数字是________.13.若不等式对任意的实数恒成立,则实数的取值范围是.914.直线与抛物线相交于A、B两点,与x轴相交于点F,若,则.15.设函数f(x)=的最大值为,最小值为,那么  .三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为,,,.(1)求的最大值及的取值范围;(2)求函数的最大值和最小值.17.(本小题满分12分)为了迎接省运会,为了降低能源损耗,鹰潭市体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值EPCBADQ18.(本题满分12分)如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分线段PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB。(1)求证:PC⊥平面BDE;(2)若点Q是线段PA上任一点,判断BD、DQ的位置关系,并证明你的结论;9(3)若AB=2,求三棱锥B-CED的体积19.(本小题满分12分)已知,数列的前n项和为,点在曲线上,且。(1)求数列的通项公式;(2)数列的前n项和为,且满足,,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;20.(本小题满分13分)已知函数.(1)求证函数在区间上存在唯一的极值点,并用二分法求函数取得极值时相应的近似值(误差不超过);(参考数据,,)(2)当时,若关于的不等式恒成立,试求实数的取值范围.21.(本小题满分14分)已知直线过椭圆的右焦点F,抛物线:的焦点为椭圆的上顶点,且直线交椭圆于、两点,点、F、在直线上的射影依次为点、、.(1)求椭圆的方程;(2)若直线交y轴于点,且,当变化时,探求的值是否为定值?若是,求出的值,否则,说明理由;(3)连接、,试探索当变化时,直线与是否相交于定点?9若是,请求出定点的坐标,并给予证明;否则,说明理由.参考答案一、选择题1.D,2.C,3.A,4.A,5.D,6.B,7.C,8.B,9.C,10.C.二、填空题11.100,12.10,13.14.,15.4021.16.解(Ⅰ)即……2分又所以,即的最大值为16………………4分即所以,又0<<所以0<……6分(Ⅱ)………9分因0<,所以<,………10分当即时,……………11分当即时,……………12分917.解:(1)当时,,,,。….6分(2),设,.….10分当且仅当这时,因此所以,隔热层修建厚时,总费用达到最小,最小值为70万元.….12分18、(1)证明:由等腰三角形PBC,得BE⊥PC又DE垂直平分PC,∴DE⊥PC∴PC⊥平面BDE…………4分(2)由(Ⅰ),有PC⊥BD因为PA⊥底面ABC,所以PA⊥BD……………6分所以点Q是线段PA上任一点都有BD⊥DQ(3)解:且,∽由(2)知:………12分19.【解析】(1)∴∴,∴数列是等差数列,首项9公差d=4∴∴,∴…………6分(2)由,得,∴∴数列是等差数列。…………10分∴当∴…………12分20.解:(Ⅰ),∵,,∴.……………………2分令,则,……………………3分∴在区间上单调递增,∴在区间上存在唯一零点,∴在区间上存在唯一的极小值点.…………………………………4分取区间作为起始区间,用二分法逐次计算如下:,而,∴极值点所在区间是;又,∴极值点所在区间是;③∵,∴区间内任意一点即为所求.……7分(Ⅱ)由,得,即,∵,∴,……………………8分令,则.………………10分9令,则.∵,∴,∴在上单调递增,∴,因此故在上单调递增,……………………12分则,∴的取值范围是………13分21.解:(Ⅰ)易知椭圆右焦点∴,抛物线的焦点坐标椭圆的方程……………4分(Ⅱ)易知,且与轴交于,设直线交椭圆于由∴∴……………6分又由同理∴∵∴……9分所以,当变化时,的值为定值;……………10分(Ⅲ)先探索,当时,直线轴,则为矩形,由对称性知,9与相交的中点,且,猜想:当变化时,与相交于定点……………11分证明:由(Ⅱ)知,∴当变化时,首先证直线过定点,方法1)∵,当时,∴点在直线上,同理可证,点也在直线上;∴当变化时,与相交于定点…14分方法2)∵∴∴、、三点共线,同理可得、、也三点共线;∴当变化时,与相交于定点……………149

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:51:15 页数:9
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文章作者:U-336598

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