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江西省丰城市2022届高三数学适应性考试试卷3 理 新人教A版

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江西省丰城市2022届高三高考适应性考试数学理科试卷3第Ⅰ卷选择题(共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把答案涂在答题卡上)1、若全集R,集合{},{},则()A.B.C.D.2、已知命题存在,当为假命题时,实数的取值范围是()A.B.C.D.3、平面平面的一个充分条件是(  )A.存在一条直线B.存在一条直线C.存在两条平行直线D.存在两条异面直线4、函数的图像大致是A.B.C.D.5、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“互为生成”函数.给出下列函数:①;②;③;④.其中“互为生成”函数的是()A.①②B.①④C.②③D.③④6、已知实数,执行如右图所示的程序框图,则输出的不小于47的概率为()A.B.C.D.7、在中,为边上的中线,,则()A.B.C.D.8、如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图,如果三个直角三角形的面积之和为72,那么这个几何体的外接球的表面积的最小值为()8A.72B.144C.288D.不能确定9、已知一个四位数其各个位置上的数字是互不相等的非负整数,且各个数字之和为12,则这样的四位数的个数是()A.108B.128C.152D.17410、在数列的前2022项中任意选取若干项相乘(当只取到一项时,乘积就为所选项本身),记所有这样的乘积和为,则的值为()A.10052022B.10062022C.20222022D.20222022第Ⅱ卷非选择题(共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.其中15题是选做题,请把答案填在答题卡的相应横线上.11、是虚数单位,在1,2,3…2022中有个正整数能使得成立;12、已知依此类推,第个等式为                     ;13、若,则将,,从小到大排列的结果为;14、已知椭圆(),圆:,过椭圆上任一与顶点不重合的点引圆的两条切线,切点分别为,直线与轴、轴分别交于点,则;15、选做题(考生注意:请在(A)(B)两题中,任选做一题作答,若多做,则按(A)题计分)(A)(参数方程与极坐标选讲)已知在极坐标系下,点是极点,则的面积等于_______;(B)关于的不等式的解集是________.三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、(本题满分12分)在△中,角,,的对边分别为,,,且满足.(1)求角的大小;(2)若,求△面积的最大值.17、(本题满分12分)为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前个小组的频率之比为,其中第小组的频数为.(1)求该校报考飞行员的总人数;8(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选三人,设X表示体重超过60公斤的学生人数,求X的分布列和数学期望.18、(本题满分12分)在斜三棱柱中,侧面,,,,.(1)求证:;(2)在侧棱上确定一点,使得二面角的大小为.19、(本题满分12分)已知数列满足(,.(1)求的通项公式;(2)若且,求证:.20.(本题满分13分)如图,已知是椭圆上的一个动点,分别为椭圆的左、右焦点,弦过点,当轴时,恰好有.(1)求椭圆的离心率;(2)设是椭圆的左顶点,分别与椭圆右准线交与两点,求证:以为直径的圆一定经过一定点,并求出定点坐标.21.(本题满分14分)已知函数=,.(1)求函数在区间上的值域;(2)是否存在实数,对任意给定的,在区间上都存在两个不同的,使得成立.若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.(3)给出如下定义:对于函数图象上任意不同的两点8,如果对于函数图象上的点(其中总能使得成立,则称函数具备性质“”,试判断函数是不是具备性质“”,并说明理由.8参考答案一、选择题题号12345678910答案DADABCCBDB二、填空题11.50312.13.14.15.(A)(B)三、解答题16.解:解:(Ⅰ)因为,所以由正弦定理,得.整理得.所以.……………………4分在△中,.所以,.…………………………………6分(Ⅱ)由余弦定理,.所以所以,当且仅当时取“=”…………………10分所以三角形的面积.所以三角形面积的最大值为.…………………………12分17.解:(1)设报考飞行员的人数为,前三小组的频率分别为,则由条件可得:解得……4分又因为,故……………………………6分(2)由(1)可得,一个报考学生体重超过60公斤的概率为………………………………8分所以服从二项分布,随机变量的分布列为:01238则……………………12分(或:)18、(1)证:,,即有;又,为中点,则……………………………………4分(2)如图所示建立空间直角坐标系,则有,设,且,即有,所以点坐标为.……………………………7分由条件易得面地一个法向量为,设平面地一个法向量为,由可得令,则有,…………………………………10分则,得所以,当时,二面角的大小为…………………12分19.解:(1)由已知,得,即,数列是以为首项,为公差的等差数列.,…………4分又因为解得…………………………………………6分8(2)证明:,-------7分故………………………………………………………12分20.解:(1)由条件可得,解得…………………….3分(2)由(1)可设椭圆方程为其右准线方程为,①当轴时,易得,由三点共线可得则圆D的方程为,即易得圆过定点………………………………………………………6分②当斜率存在时,设其方程为,,把直线方程代入椭圆方程得:,故直线的方程为,令得,同理可得………………………………………………………9分=所以在以为直径的圆上,综上,以为直径的圆一定经过定点…………………………….13分21、解:(1)在区间上单调递增,在区间上单调递减,且的值域为………………………….3分(2)令,则由(1)可得,原问题等价于:对任意的在上总有两个不同的实根,故在不可能是单调函数……………………………………5分8当时,,在区间上递减,不合题意当时,,在区间上单调递增,不合题意当时,,在区间上单调递减,不合题意当即时,在区间上单调递减;在区间上单递增,由上可得,此时必有的最小值小于等于0且的最大值大于等于1,而由可得,则综上,满足条件的不存在。……………………………………………..8分(3)设函数具备性质“”,即在点处地切线斜率等于,不妨设,则,而在点处的切线斜率为,故有……..10分即,令,则上式化为,令,则由可得在上单调递增,故,即方程无解,所以函数不具备性质“”.……..14分8

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:51:15 页数:8
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文章作者:U-336598

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