江西省宜丰中学2022学年高一数学上学期期末考试试卷文

江西省宜丰中学2022-2022学年高一数学上学期期末考试试卷文注意事项：1.请将第Ⅰ卷的答案涂写在答题卡上；2.本卷共12小题,每题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的；3.交卷时,只交答题纸。一、选择题（每题5分,共60分）1.集合,,那么()A.B.C.D.2.下列四组函数中,表示同一函数的是()A.f(x)＝|x|,g(x)＝B.f(x)＝lgx2,g(x)＝2lgxC.f(x)＝,g(x)＝x＋1D.f(x)＝·,g(x)＝3.在下列函数中,图象的一部分如图所示的是()A.B.C.D.4.函数f(x)＝lnx＋x3－9的零点所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)5.若tanα<0,且sinα>cosα,则α在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.边长为的三角形的最大角与最小角的和是()A.B.C.D.7.已知是从到的映射,若1和8的原象分别是3和10,则5在下的象是()A.3B.4C.5D.68.已知,,且（+k）⊥（k）,则k等于()A.B.C.D.9.奇函数f(x)在(－∞,0)上单调递增,若f(－1)＝0,则不等式f(x)＜0的解集是()A.(－∞,－1)∪(0,1)B.(－∞,－1)∪(1,＋∞)7/7\nC.(－1,0)∪(0,1)D.(－1,0)∪(1,＋∞)10.已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度11.如图设点O在内部,且有,则的面积与的面积的比为()A.B.C.D.12.已知函数,若存在实数满足,且,则的取值范围()A.(20,32)B.(9,21)C.(8,24)D.(15,25)二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分.）13.已知函数是定义在区间上的奇函数,则______.14.若扇形的面积是1cm2,它的周长是4cm,则扇形圆心角的弧度数为______.15.=16.若函数f(x+2)=,则f(+2)f(-98)等于____________.三、解答题（共6小题,17题10分,18—22题各12分,共70分；解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.化简或求值：（10分）7/7\n（1）；（2）18.设.（1）求的单调递增区间；（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再把得到的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求的值.19.知的角所对的边分别是,设向量(1)若求角的大小;(2)若,边长,角,求的面积.20.某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙,约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).7/7\n已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,该消费品的进价为16元/件,月销量q(万件)与售价p(元/件)的关系如图.（1）写出销量q与售价p的函数关系式;（2）当售价p定为多少时,月利润最多？（3）企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费？21.已知定义在上的单调减函数是奇函数,当时,.（）求.（）当时,求的解析式.（）若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.22.已知函数,函数.(1)若的定义域为R,求实数的取值范围；(2)当时,求函数的最小值；(3)是否存在非负实数,使得函数的定义域为,值域为,若存在,求出的值；若不存在,则说明理由.7/7\n高一期末考试数学试卷（文）答案题号123456789101112答案AACCBBABABCB12.解：如图，,与关于对称，所以,,,,故选B.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13．解析：由已知必有，即，∴，或；当时，函数即，而，∴在处无意义，故舍去；当时，函数即，此时，∴．答案：14.215．16．2三、解答题（共6小题，17题10分，18—22题各12分，共70分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、(1)3.1(2)5218.解：（Ⅰ）由由得所以，的单调递增区间是（或）.（2）由（Ⅰ）知把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，即7/7\n所以19.解:,在中，由正弦定理得：,即.⑵,又由余弦定理得,解得,·.20.解：(1)q=…………………………………4分(2)设月利润为W(万元)，则W=(p－16)q－6.8=当16≤p≤20,W=－(p－22)2+2.2,显然p=20时，Wmax=1.2;当20<p≤25,W=－(p－23)2+3,显然p=23时，Wmax=3．∴当售价定为23元/件时，月利润最多为3万元.…………………………………10分(3)设最早n个月后还清转让费，则3n≥58,n≥20,∴企业乙最早可望20个月后还清转让费.…………………………12分21．解（）∵定义在上的函数是奇函数，∴．（）当时，，∴，又∵函数是奇函数，∴，∴．故当时，．（）由得：，∵是奇函数，∴，又∵在上是减函数，∴，即恒成立，即对任意恒成立，令，则，7/7\n∴．故实数的取值范围为．22.解:(1),∴，令,则当的定义域为，不成立；当时，的定义域为综上所述(2)对称轴为，.7/7