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江西省新余市2022学年高二数学上学期期末考试试题 文

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江西省新余市2022-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足,则().A.B.C.D.22.用反证法证明某命题时,对结论:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设为(  ).A.a,b,c中至少有两个偶数B.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数C.a,b,c都是奇数D.a,b,c都是偶数3.若,则下列不等式中,一定成立的是().A.B.C.D.4.以下有关线性回归分析的说法不正确的是().A.在回归直线方程=0.4x+12中,当自变量x每增加一个单位时,变量平均增加约为0.4个单位;B.用最小二乘法求回归直线方程,是寻求使最小的a,b的值;C.相关系数为若越接近1,则表明回归的效果越好;D.相关系数越小,表明两个变量相关性越弱.5.在等差数列中,已知,则=().A.10B.18C.20D.286.已知数列的通项公式,则=().A.0B.C.2022D.20227.如右图所示的程序框图,若输出的结果为,则判断框中应该填的条件是(  ).A.   B.C.D.8.有一段演绎推理是这样的:“因为对数函数是增函数;已知是对数函数,所以是增函数”,以上推理得出的结论显然是错误的,这是因为().A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误-9-\n9.已知满足,则的取值范围是().A.B.C.D.10.若分别是等差数列,的前项的和,且,则().A.   B.C.D.11.若不等式对一切恒成立,则的取值范围为().A.B.C.D.12.在中,,,是的内心,若,且,则动点的轨迹所覆盖图形的面积为().A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.先后掷两颗均匀的骰子,记“第一颗骰子的点数是3的倍数”为事件,“两颗骰子的点数之和大于7”为事件,则P(B︱A)=.14.已知是公比为的正项等比数列,不等式的解集是则.15.一船自西向东匀速航行,上午10时到达一座灯塔的南偏西,距灯塔68海里的处,继续航行,下午2时到达这座灯塔的东南方向处,则这只船航行的速度为每小时-9-\n海里.16.已知数列是正项等差数列,若,则数列也为等差数列.类比上述结论,已知数列是正项等比数列,若=,则数列{}也为等比数列.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)设集合为函数的定义域,集合为函数的值域,集合为不等式的解集.(1)求;(2)若,求的取值范围.18.(本小题满分12分)大一学生小王选修了一门“数学与生活”;这门课程的期末考核分理论考核与社会实践考核两部分进行,每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考核都“合格”者,则可获得该门课程的学分.甲、乙、丙三人在理论考核中“合格”的概率依次为,在社会实践考核中“合格”的概率依次为,所有考核是否合格相互之间没有影响.(1)假设甲、乙、丙3人同时进行理论与社会实践考核,谁获得学分的可能性最大;(2)求这3人进行理论与社会实践两项考核后,恰有2人获得学分的概率.19.(本小题满分12分)已知数列中,在平面直角坐标系中,设,且-9-\n.(1)求数列的通项公式和前项和;(2)数列满足,求数列的前项和.20.(本小题满分12分)已知向量,函数.(1)求函数的最小正周期;(2)已知分别为内角、、的对边,其中为锐角,且,求和的面积.21.(本小题满分12分)我校数学老师这学期分别用A,B两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班(人数均为60人,入学数学平均分数和优秀率都相同,勤奋程度和自觉性都一样)。现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩,得到茎叶图:(1)根据茎叶图判断哪个班的平均分高?(2)现从甲班数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率;(3)学校规定:成绩不低于85分的为优秀,请填写答卷里的列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关?”参考公式参考数据:-9-\n0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.63522.(本小题满分12分)设数列的前项和,,,且当时,.(1)求证数列是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)令,记数列的前项和为.设是整数,问是否存在正整数,使等式成立?若存在,求出和相应的值;若不存在,说明理由.-9-\n新余市2022-2022学年度上学期期末质量检测高二数学参考答案(文科A卷)一、选择题(每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中只有一个符合要求.)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)13.14.15.16.三、解答题:(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分10分)解:(1)由于,解得,…………………………2分又所以.…………………………4分所以.…………………………5分(2)因为,…………………………6分由,且,由,得,………7分欲使则,则,得,…………………………9分-9-\n综上所述,所求的取值范围是.…………………………10分19.(本小题满分12分)解:(1)由已知得:,则,则数列是公差为的等差数列,…………………2分故,…………………………4分…………………………6分(2)由(1)得…………………………7分则…………………………8分所以…………………………9分…………………………11分得………………………………12分-9-\n21.(本小题满分12分)解:(1)甲班数学成绩集中于60~90分之间,而乙班数学成绩集中于80~100分之间,所以乙班的平均分高.……(2分)(2)记成绩为86分的同学为,其他不低于80分的同学为“从用甲班数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学”的一切可能结果组成的基本事件有:共15个.…………………………………(5分)“抽到至少一个86分的同学”所组成的基本事件有:共9个,……………(6分)故所求概率……………………………………………………………………(7分)(Ⅲ)甲班乙班合计优秀31013不优秀171027合计202040…………………………(9分),……………………………(11分)因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下可以认为成绩优秀与教学方式有关……12分22.(本小题满分12分)解:(1)当时,,,代入并化简得,………………………1分-9-\n,又由得,代入可解得,∴,也满足,而恒为正值,∴数列是等比数列.………………………3分(2)由⑴知.当时,,又,∴………………………5分(3)当时,,此时,又∴.…………………………………7分故,-9-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:53:04 页数:9
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文章作者:U-336598

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