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江西省新余市第四中学2022学年高二数学下学期开学考试试题 文
江西省新余市第四中学2022学年高二数学下学期开学考试试题 文
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江西省新余市第四中学2022-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题考试时间:120分钟总分:150第Ⅰ卷(选择题共60分)选择题(本大题共有12个小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)。1.i是虚数单位,的虚部为()A.-3B.-iC.-1D.-3i2.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合,则p的值为( )A.-2B.4C.-4D.23.下列有关样本相关系数的说法不正确的是( )A.相关系数用来衡量与的之间的线性相关程度B.,且越接近0,相关程度越小C.,且越接近1,相关程度越大D.,且越接近1,相关程度越大4.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是()A.所有不能被2整除的数都是偶数B.所有能被2整除的数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的数是偶数D.存在一个能被2整除的数不是偶数5.双曲线x2+ky2=1的一条渐近线的斜率是2,则k的值为( )A.4B.C.-4D.-6.已知集合A={x∈R|<2x<8},B={x∈R|-1<x<m+1},若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A,则实数m的取值范围是( )A.m≥2B.m≤2C.m>2D.-2<m<27.若,则下列不等式恒成立的是( )A.B.C.D.8.若,且的最大值是3,则是()A.1B.C.0D.2-9-\n9.若的三边为,,,它的面积为,那么内角等于( )A.B.C.D.10.在等比数列中,,,则( )A.B.C.D.11.若钝角三角形ABC三内角A,B,C的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比为m,则m的取值范围是( )A.1<m≤2B.1<m<2C.m>2D.m≥212.已知数列的前n项和为,且,则的值为( )A.4m B.4-m C.0 D.3第Ⅱ卷(非选择题共90分)是否输出开始k=1S=0S=S+kk=k+2结束二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13.某程序的框图如图所示,则执行该程序,输出的.14.定义下图中的(1)是A*B的运算,(2)是B*C的运算,(3)是C*D的运算,(4)是D*A的运算,那么图中(P)是 的运算;(Q)是 的运算.-9-\n15.首项为的等差数列,从第项起开始为正数,则公差的取值范围是 .16.已知A(x1,y1)是抛物线y2=4x上的一个动点,B(x2,y2)是椭圆+=1上的一个动点,N(1,0)是一定点,若AB∥x轴,且x1<x2,且△NAB的周长的取值范围是__ ______.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。17.(本小题满分10分)命题“关于的方程有两个不等的负实根”;命题“幂函数在上是减函数”,若或为真,且为假,求实数的取值范围.三18.(本小题满分12分)已知三个内角的对边分别为,,且.(1)求的度数;(2)若,,求的面积.-9-\n19.(本小题满分12分)已知等差数列的首项,公差,等比数列,,,,求数列与的通项;设数列满足,求数列的前项和的最小值,并求出此时的值.20.(本小题满分12分)如图所示,已知F(0,1),直线:y=-2,圆C:x2+(y-3)2=1.(1)若动点M到点F的距离比它到直线的距离小1,求动点M的轨迹方程E;(2)过轨迹E上一点P作圆C的切线,切点为A、B,要使四边形PACB的面积S最小,求S的最小值,并求出此时点P的坐标.-9-\n21.(本小题满分12分)已知全集U=R,非空集合A={x|<0},B={x|<0}.(1)当a=时,求(∁UB)∩A;(2)命题p:x∈A,命题q:x∈B,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.22.(本小题满分12分)已知圆,定点,点为圆上的动点,点在上,点在上,且满足.求点的轨迹的方程;过点作斜率为的直线,与曲线交于、两点,是坐标原点,是否存在这样的直线,使得,若存在,求出直线的斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.-9-\n2022—2022高二年级下学期开学考试数学试卷(文科)答案一、选择题1~~~4ABCD5~~~8DCBA9~~~12ABCD二、填空题13:2514:B*D,A*C15:16:(,4)三、解答题17、解:关于的方程有两个不等的负实根…………………………………….2分………………………………………………….3分幂函数在上是减函数…………………………………………………5分或为真,且为假中有一个为真,一个为假若真假,则………………………………….7分若假真,则…………………………………….9分的取值范围是………………….10分18、解:(1)∵,∴由正弦定理知:,∵是三角形内角,∴,从而有,∵,∴=.-9-\n(2)将代入得:,利用两角和与差的余弦公式展开得:;.由正弦定理得<相应的有:=,故B为直角∴的面积为.19、解:(1)设等比数列公比为,,…………………………………………2分=3,…………………………………4分…………………6分(2)………………..8分……………………………….9分或5时,数列的前项和的最小值为………12分-9-\nⅱ)当3a+1=2,即a=时,A=Ø,符合题意;ⅲ)当3a+1<2,即a<时,A={x|3a+1<x<2}.,解得-≤a<;综上,a∈[-,]. 22、解:(1)为线段的中点且,则为的中垂线,故>|MN|,故点的轨迹是以-9-\n为焦点的椭圆,且其长半轴长,半焦距点的轨迹的方程是………..5分(2)设的方程为则由得,………..8分………..10分则,解得故存在这样的直线,使得,此时其斜率的取值范围是。………..12分阿-9-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:53:06
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文章作者:U-336598
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