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江西省新余市2022学年高二数学上学期期末考试试题 理
江西省新余市2022学年高二数学上学期期末考试试题 理
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江西省新余市2022-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、数列括号中的数字应为()A.B.C.D.2、已知等比数列中,=1,=4,则()A.B.C.D.3、某组织通过抽样调查(样本容量),利用2×2列联表和统计量研究喜爱古典音乐是否与青年的性别有关.计算得,经查对临界值表知,现判定喜爱古典音乐与性别有关系,那么这种判断出错的可能性为( )A.B.C.D.0.14、如果满足,且,那么下列选项中不一定成立的是( )A.B.C.D.5、掷骰子次,每个结果以记之,其中,分别表示第一颗,第二颗骰子的点数,设,,则( )A.B.C.D.6、若展开式中的各二项式系数之和为64,则展开式的常数项为( )A.10B.20C.30D.1207、5个人站成一排,若甲、乙两人之间恰有1人,则不同的站法数有()A.18B.26C.36D.488、在中,内角A,B,C的对边分别为且则B=()A.B.C.D.-10-\n9、正项递增等比数列中,,则该数列的通项公式为()A.B.C.D.10、若分别是等差数列,的前项和,且,则()A. B.C.D.11、在中,,,M是的内心,若,其中,则动点的轨迹所覆盖图形的面积为()A.B.C.D.12、函数,当时,恒成立,则的最大值是()A.3B.C.4D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13、设随机变量X的概率分布列为X1234P则P=________.14、已知且则.15、已知集合,在集合A中任意取一个元素,则的概率是.-10-\n16、在送医下乡活动中,某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作,每所医院至少安排一名医生,且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作,丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作,则不同的分配方法总数为.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、(本小题满分10分)若,且.(1)求的值.(2)求除以6的余数18、(本小题满分12分)已知罗坊会议纪念馆对每日参观人数量拥挤等级规定如下表:参观人数量0~5051~100101~150151~200201~300>300拥挤等级优良轻度拥挤中度拥挤重度拥挤严重拥挤该纪念馆对3月份的参观人数量作出如图的统计数据:(1)某人3月份连续2天到该纪念馆参观,求这2天他遇到的拥挤等级均为良的概率;(2)从该纪念馆3月份参观人数低于100人的天数中随机选取3天,记这3天拥挤等级为优的天数为,求的分布列及数学期望19、(本小题满分12分)已知函数(1)若,求函数的取值范围;-10-\n(2)已知分别为内角、、的对边,其中为锐角,且,求和的面积.20、(本小题满分12分)设等差数列的前项和为,,数列的前项和为满足(1)求数列的通项公式(2)若数列的前项和为,试证明;(3)是否存在非零实数,使得数列为等比数列?并说明理由21、(本小题满分12分)已知函数,在区间上有最小值1,最大值4,设.(1)若不等式在上恒成立,求实数的范围;(2)方程有四个不同的实数解,求实数的范围.22.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,满足,且(1)求数列的通项公式;(2)设,对任意的正整数,将集合-10-\n中的三个元素排成一个递增的等差数列,其公差为,求证:数列为等比数列;(3)对(2)题中的,求集合的元素个数.-10-\n新余市2022-2022学年度上学期期末质量检测高二数学(理科A卷)参考答案一、选择题(12×5分=60分)二、填空题(4×5分=20分)13.14.15.16.三、解答题17、(共10分)解:(1),……………2分,……………5分(2)所以除以6的余数为5……………10分18、(共12分)解(1)记“这两天他遇到的拥挤等级为良”为事件A,此人3月份连续2天到纪念馆参观的所有结果共有30种,其中这两天他遇到的拥挤等级均为良的结果有4钟,所有……………4分(2)由题意的可能取值为0,1,2,3,从该纪念馆3月份参观人数低于100人的天数为16,-10-\n其中拥挤等级为优的天数为5,所以,,,所以的分布列为:0123P故……………12分19、(共12分)解:…………4分又,则…………6分-10-\n(2)因为,,,当时,;当时,………10分所以,若是等比数列,则有,而,,所以与矛盾,故不存在非零实数,使得数列为等比数列……………12分21、(12分)解:(1)解(1)当时,在上为增函数故当时,在上为减函数故,即,…………4分不等式在上恒成立,化为在上恒成立,…………6分(2)方程,化为-10-\n即令,则方程化为………8分因为方程有四个不同的实数解,由的图像知,有两个根且……………10分记则因此……………12分同样,可得所以,集合的元素个数为-10-\n……….10分②当为偶数时,同理可得集合的元素个数为……….12分-10-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:53:04
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文章作者:U-336598
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