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河北省邢台一中2022学年高一数学下学期第三次月考试题 理 新人教A版
河北省邢台一中2022学年高一数学下学期第三次月考试题 理 新人教A版
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邢台一中2022——2022学年下学期第三次月考高一年级理科数学试题第卷(选择题共60分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.若,则下列不等关系中不一定成立的是()A.B.C.D.2.直线与直线互相垂直,则的值为()A.B.C.1D.23.等差数列中,,则()A.10B.20C.40D.4.在△ABC中,若,,则三角形外接圆的半径是()A.1B.C.D.25.直线的倾斜角的范围是()A.B.C.D.6.设变量满足约束条件,则目标函数的最大值是()A.5B.C.6D.7.圆与圆的公切线有几条()A.1条B.2条C.3条D.4条8.已知等比数列,前项和为,且,则公比为()A.2B.C.2或D.2或36\n9.点到直线的距离为d,则d的取值范围是()A.0≤dB.d≥0C.d=D.d≥10.一个几何体的三视图如右图所示(单位长度:),则此几何体的体积是()A.B.C.D.11.函数的最小值为( )A. B. C. D.12.在正三棱锥中,分别是的中点,且,若此正三棱锥的四个顶点都在球的面上,则球的体积是()A.B.C.D.第卷(选择题共90分)二、填空题(每小题5分,共20分)13.正四面体(所有面都是等边三角形的三棱锥)相邻两侧面所成二面角的余弦值是.14.圆锥和圆柱的底面半径和高都是R,则圆锥的表面积与圆柱的表面积之比为.15.当时,不等式恒成立,则实数的最大值为.16.若直线与曲线恰有一个公共点,则实数的取值范围是.三、解答题(17题10分,其它每题12分,共70分,请在答题纸上写出必要的解题步骤与解答过程)17.(本题共10分)求经过直线L1:3x+4y–5=0与直线L2:2x–3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程(1)与直线2x+y+5=0平行;(2)与直线2x+y+5=0垂直6\n18.(本题共12分)已知为的三边,其面积,,,求角及边长.19.(本题共12分)如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,PD=AD,∠DAB=60°,PD⊥底面ABCD.(1)求证ACPB;(2)求PA与平面PBC所成角的正弦值20.(本题共12分)已知不等式的解集为(1)求、的值;(2)若函数在区间上递增,求关于的不等式的解集。21.(本题共12分)已知数列满足,(且).(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前项和.22.(本题共12分)已知圆,直线过定点A(1,0).(1)若与圆C相切,求的方程;(2)若的倾斜角为,与圆C相交于P,Q两点,求线段PQ的中点M的坐标;6\n(3)若与圆C相交于P,Q两点,求三角形CPQ的面积的最大值,并求此时的直线方程.邢台一中2022——2022学年下学期第三次月考答案高一年级理科数学试题BCBADACAABCB13.1415.916.17.交点坐标(1)(2)18.19.(1)底面ABCD为菱形,,PD⊥底面ABCD,,,(2)设PD=AD=1,设A到平面PBC的距离为h,则由题意PA=PB=PC=,在等腰PBC中,可求,,可得h=,6\n20.解(1)因为不等式的解集为,所以,解得m=2,t=2(2)因为在区间(上递增,所以,又,由,解得21.(1)则数列为等差数列.(2)22.(1)解:①若直线的斜率不存在,则直线,符合题意.②若直线斜率存在,设直线为,即.由题意知,圆心(3,4)到已知直线的距离等于半径2,即:,解之得.所求直线方程是,或.(2)直线方程为y=x-1.∵PQ⊥CM,6\n∴CM方程为y-4=-(x-3),即x+y-7=0.∵∴∴M点坐标(4,3).(3)直线与圆相交,斜率必定存在,且不为0,设直线方程为,则圆积∴当d=时,S取得最小值2.∴直线方程为y=x-1,或y=7x-7.6
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:56:02
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