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河南省丰南唐坊高中2022学年高二数学下学期期末考试试题 理 新人教A版

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高二下学期期末考试数学(理)试题一、本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.设全集,集合,,则A.B.C.D.2.在等差数列中,,则的值为A.5B.6C.8D.103.已知平面向量,则向量(  )A.B.C.D.4.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人,则样本容量为A.7B.15C.25D.355.双曲线=1的离心率是A.B.C.D.6.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是()A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0D.x+2y-1=07.已知函数,则()A.4B.C.-4D-8.已知一个几何体的三视图如右图所示,它的表面积是()A  BC  D69\n9.若=-,a是第一象限的角,则=()A.-  B. C.  D.10.设x,y,且,的最小值等于()A.2     B.3   C.5  D.911.已知直线,有下面四个命题:(1);(2);(3);(4).其中正确的命题是()A.(1)与(2)B.(1)与(3) C.(2)与(4) D.(3)与(4)12.由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值为A.1B.2C.D.3二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题5分,共20分).13.的值为_________.14.已知,且满足,则xy的最大值为.15.在如下图所示的程序框图中,当程序被执行后,输出s的结果是.16.在中,若,,,则.9\n三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题共10分)已知函数(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值和最小值18.(本小题共12分)已知为等差数列,且,。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若等差数列满足,,求的前n项和公式20.(本小题满分12分)已知直三棱柱的三视图如图所示,是的中点.9\n(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值;21.(本小题满分12分)已知函数的切线方程为y=3x+1(1)若函数处有极值,求的表达式;(2)在(Ⅰ)的条件下,求函数在[-3,1]上的最大值;(3)若函数在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围22.(本小题满分12分)已知椭圆.(1)设椭圆的半焦距,且成等差数列,求椭圆的方程;(2)设(1)中的椭圆与直线相交于两点,求的取值范围9\n参考答案5、C6..A。【解析】设直线方程为,又经过,故,所求方程为.7.B.【解析】根据分段函数可得,则,所以B正确.8.C【解析】由三视图可知该几何体为底面是腰长为1的等腰直角三角形的直三棱柱,且侧棱长为1,。故选C。13、614.3【解析】由均值不等式容易解出。15输入,∵∴;又∴;∵∴输出,∴输出s的结果是60.16.在中,若,,∴A为锐角,,9\n,则根据正弦定理=。17.解:(Ⅰ)=(Ⅱ)因为,所以,当时取最大值2;当时,去最小值-1。19.(本小题满分12分)(Ⅰ)设B专业的4名女生为甲、乙、丙、丁,随机选取两个共有(甲,乙),(甲,丙),(甲,丁),(乙,丙),(乙,丁),(丙,丁)6种可能,……………2分其中选到甲的共有3种可能,……………4分则女生甲被选到的概率是.……………6分(Ⅱ)根据列联表中的数据,………9分由于,因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为工科院校中“性别”与“专业”有关系.…………12分20、解:(Ⅰ)证明:根据三视图知:三棱柱是直三棱柱,9\n,连结,交于点,连结.由是直三棱柱,得四边形为矩形,为的中点.又为中点,所以为中位线,所以∥,…………2分因为平面,平面,所以∥平面.21.解:(1)由过的切线方程为:9\n①②而过故∵③由①②③得a=2,b=-4,c=5∴(2)当又在[-3,1]上最大值是13。22.(本小题满分12分)(1)由已知,,且,解得,所以椭圆的方程是.........4分(2)将代入椭圆方程,得,化简得,设,则,.........6分9\n所以,,.........8分9

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:56:59 页数:9
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文章作者:U-336598

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