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河南省灵宝五高2022学年高二数学上学期期中试题 文 新人教A版
河南省灵宝五高2022学年高二数学上学期期中试题 文 新人教A版
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灵五高2022—2022学年高二期中检测文科数学试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.命题“∀x∈R,|x|+x2≥0”的否定是( )A.∀x∈R,|x|+x2<0B.∀x∈R,|x|+x2≤0C.∃x0∈R,|x0|+x<0D.∃x0∈R,|x0|+x≥02.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为P1、P2、P3,则()A.P1=P2<P3B.P2=P3<P1C.P1=P3<P2D.P1=P2=P33.A、B、C三个命题,如果A是B的充要条件,C是B的充分不必要条件,则C是A的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.F1、F2是定点,|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则点M的轨迹是()A.椭圆B.直线C.线段D.圆5.如果执行下面的程序框图,输出的S=36,则判断框中为()A.k≥5?B.k≤6?C.k≤5?D.k≥6?6.设有一个回归方程为,则变量x增加一个单位时()A.平均增加1.5单位B.平均增加2单位C.平均减少1.5单位D.平均减少2单位7.过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点,则、与椭圆的另一焦点构成,那么的周长是()A.B.2C.D.18.已知条件,条件,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A.0.7B.0.65C.0.35D.0.310.先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是()A.B.C.D.-5-\n11.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160,则中间一组有频数为()A.0.2B.32C.40D.0.2512.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,点M在此椭圆上,且∠F1MF2=60°,则△MF1F2的面积等于()A.B.C.2D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.如果方程表示焦点在X轴的椭圆,则实数m的取值范围是__________.14.已知的取值如下表所示:若与线性相关,且则013415.如右图,在正方形内有一扇形(见阴影部分),扇形对应的圆心是正方形的一顶点,半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外正方形内的概率为__________.(用分数表示)16.有下列四个命题:①命题“若,则,互为倒数”的逆命题;②命题“面积相等的三角形全等”的否命题;③命题“若,则有实根”的逆否命题;④命题“若,则”的逆否命题.其中是真命题的是__________.(填上你认为正确的命题的序号).三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知三角形的两顶点为,它的周长为,求顶点轨迹方程.18.(本小题满分12分)已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若“p或q”为真,“p且q”为假,求m的取值范围.19.(本小题满分12分)如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽取-5-\n名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:(Ⅰ)至这一组的频数、频率分别是多少?(Ⅱ)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数;(不写过程)(Ⅲ)从成绩是分以上(包括分)的学生中任选两人,求他们在同一分数段的概率.20.(本小题满分12分)在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱。(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少?(3)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?21.(本小题满分12分)某数学老师对本校2022届高三学生的高考数学成绩按1:200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩,并用茎叶图记录分数如图所示,但部分数据不小心丢失,同时得到如下所示的频率分布表:分数段(分)[50,70)[70,90)[90,110)[110,130)[130,150)总计频数b频率a0.25-5-\n(1)求表中a,b的值及分数在[90,100)范围内的学生人数,并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率(分数在[90,150)内为及格):(2)从成绩大于等于110分的学生中随机选两人,求这两人成绩的平均分不小于130分的概率.22.(本小题满分12分)已知命题函数在上为减函数;命题在时,不等式恒成立.(Ⅰ)若为真命题,求实数的取值范围;(Ⅱ)若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.灵五高2022—2022学年高二期中检测文科数学试卷一、选择题题号123456789101112答案CDACBCAACDBB二、填空题13.0<m<4.14.15.16.①②③17、18.若方程x2+mx+1=0有两不等的负根,则解得m>2即p:m>2若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根则Δ=16(m-2)2-16=16(m2-4m+3)<0解得:1<m<3.即q:1<m<3.因“p或q”为真,所以p、q至少有一为真,又“p且q”为假,所以p、q至少有一为假,因此,p、q两命题应一真一假,即p为真,q为假或p为假,q为真.-5-\n∴解得:m≥3或1<m≤2.20解:把3只黄色乒乓球标记为A、B、C,3只白色的乒乓球标记为1、2、3。从6个球中随机摸出3个的基本事件为:ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123,共20个事件E={摸出的3个球为白球},事件E包含的基本事件有1个,即摸出123号3个球,P(E)=1/20=0.05事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球},事件F包含的基本事件有9个,P(F)=9/20=0.45事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球},P(G)=2/20=0.1,假定一天中有100人次摸奖,由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次,不发生90次。则一天可赚,每月可赚1200元。21.(1)由茎叶图可知分数在[50,70]范围内的有2人,在[110,130]范围内有3人,分数在[70,90]内的人数,结合茎叶图可得分数在[70,80]内的人数为2,所以分数在[90,100]范围内的学生人数为4,故数学成绩及格的学生为13人,所以估计这次考试全校学生数学成绩的及格率为(2)设A表示事件“从成绩大于等于110分的学生中随机选两人,其平均成绩大于等于130分”,由茎叶图可知成绩大于等于110分的学生有5人,记这5人分别为,则选取学生的所有可能结果为基本事件数为10,事件A包含的结果有-5-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:57:58
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文章作者:U-336598
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