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河南省灵宝五高2022学年高一数学上学期第二次月考试题(B卷)新人教A版
河南省灵宝五高2022学年高一数学上学期第二次月考试题(B卷)新人教A版
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灵宝五高2022—2022学年度上期第二次月考试题高一数学(B卷)、选择题(每小题5分,共60分)1.一个几何体的三个视图都是矩形,则该几何体可以是( ) A.棱柱B.棱台C.圆柱D.棱锥2.下图(1)所示的圆锥的俯视图为()图(1) 3.以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等( ) A.2πB.πC.2D.1 4.已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上,则该球的体积为( ) A.B.4πC.2πD. 5.如下图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是( )A.①是棱台 B.②是圆台C.③是棱锥D.④不是棱柱6.将图所示的一个直角三角形ABC(∠C=90°)绕斜边AB旋转一周,所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的( ) A.B.C.D.7.已知圆锥的正视图和侧视图都是边长为4的等边三角形,则此圆锥的表面积是( )-6-\n A.4πB.8πC.D.12π 8.设l,m是两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题正确的是( ) A.若l∥α,m⊥α,则l⊥mB.若l⊥m,m∥α则l⊥α C.若l⊥m,m⊥α,则l∥αD.若l∥α,m∥α则l∥m9.若直线a和b没有公共点,则a与b的位置关系是( )A.相交 B.平行C.异面D.平行或异面 10.垂直于同一平面的两条直线( ) A.平行B.垂直C.相交D.异面11.已知平面α⊥平面β,点A∈α,则过点A且垂直于平面β的直线( ) A.只有一条,不一定在平面α内B.有无数条,不一定在平面α内 C.只有一条,一定在平面α内D.有无数条,一定在平面α内 12.若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为( ) A.1:2B.1:4C.1:8D.1:16 二、填空题(每小题5分,共20分)13.正方体的棱长为3,则该正方体的表面积为 _________ .14.正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,异面直线A1B与c1C所成角的大小为 .15.过A(1,2)和B(3,4)两点的直线斜率是 _________ . 16.倾斜角为45°的直线的斜率为 _________ . 三、解答题(共70分)17.(本小题满分10分)求圆柱的体积和表面积.(单位:cm)(本小题满分12分)-6-\n几何体是半径为3的球,计算该几何体的表面积和体积.19.(本小题满分12分)已知直线:与:的交点为.(1)求交点的坐标;(2)求与直线平行的直线的斜率;(3)求与直线垂直的直线的斜率.20.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是PB,PC的中点.(Ⅰ)证明:EF∥平面PAD;(Ⅱ)求证:CB⊥平面PAB. 21.(本小题满分12分)如图所示,四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,△PAD-6-\n是等腰三角形,M、N分别是AB,PC的中点,(1)求直线MN和AD所成角;(2)求证:MN⊥平面PCD.22.(本小题满分12分)三角形ABC的三个顶点A(﹣3,0),B(2,1),C(﹣2,3),求:(1)BC边所在直线的方程;(2)BC边上高线AD所在直线的方程.-6-\n灵宝五高2022—2022学年度上期第二次月考试题高一数学(B卷)参考答案一、选择题(每小题5分,共60分)ABADCBDADACC二、填空题(每小题5分,共20分)13.5414.45°15.116.1三、解答题(共70分)圆柱的表面积:3.14×4×6+3.14×(4÷2)2×2,=3.14×24+3.14×4×2,=75.36+3.14×8,=75.36+25.12,=100.48(平方厘米).......................1017.解:圆柱的体积:3.14×(4÷2)2×6,=3.14×4×6,=3.14×24,=75.36(立方厘米);.....................518.解:几何体的表面积S球=..4πR^2=36.π................6几何体的体积V球=4/3πR^3=36π.…..1219.解:(1)(-2,2)......................4(2)k1=-3/4.................4(3)k2=1/2.................420.解(Ⅰ)在△PBC中,E,F分别是PB,PC的中点,∴EF∥BC.又BC∥AD,∴EF∥AD,又∵AD⊂平面PAD,EF⊄平面PAD,∴EF∥平面PAD;...........................................................6(Ⅱ)因为PA⊥平面ABCD又因为CB在平面ABCD.所以PA⊥CB在矩形ABCD中AB⊥CB又因为AB与PA相交于点A所以CB⊥平面PAB.................................1221.证明:(1)取PD中点E,连结AE和NE因为M、N分别是AB,PC的中点,△PCD中,NE∥CD∥AB,且NE=AM所以四边形AMNE为平行四边形,所以MN∥AE,所以直线MN和AD所成角即直线AE和AD所成角PA⊥平面ABCD,所以PA⊥AD,△PAD是等腰三角形,则直线AE和AD所成角为45度;..........................................6(Ⅱ)因为PA⊥平面ABCD,所以面PAD⊥平面ABCD且交于AD,又因为四边形ABCD是矩形,所以CD⊥AD所以CD⊥平面PAD,所以CD⊥AE,又因为△PAD是等腰三角形,所以PA=AD,所以AE⊥PD所以AE⊥面PCD,又因为MN∥AE所以MN⊥平面PCD.............................................................1222.解:(1)BC边所在直线的方程为:-6-\n即x+2y﹣4=0..................................................................................6(2)∵BC的斜率K1=-1/2∴BC边上的高AD的斜率K=2∴BC边上高线线AD所在直线的方程为:y=2(x+3)即2x﹣y+6=0………………………………………………….12-6-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:57:56
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文章作者:U-336598
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