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河南省罗山县高中2022届高三数学毕业班第一次模拟试题 理 新人教A版

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罗山高中2022届毕业班第三轮第一次模拟考试数学(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.集合,,则,则实数的取值范围是()A.B.C.D.2.已知的最小值为,则二项式展开式中项的系数为()A.B.C.D.3.设函数的对称轴完同,则的值为()否输出结束?是输入M,N开始A.B.-C.D.-4.已知,由如右程序框图输出的()A.B.C.D.5.在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,为半径的圆与圆有公共点,则的最大值为()A.B.C.D.6.在中,内角所对的边分别为,其中,且面积为,则()A. B.C.D.7.已知函数,若直线与11图像交点的横坐标分别为,则()A.B.C.D.8.下列四个命题中,错误的个数是()①;②设回归直线方程为当变量x增加一个单位时,y大约减少2.5个单位;③已知服从正态分布N(0,),且,则:④对于命题A.0个B.1个C.2个D.3个9.已知满足,且目标函数的最小值是5,则的最大值是()A.9B.10C.11D.1210.定义在上的函数,对任意不等的实数,都有成立,又函数的图象关于点对称,若不等式成立,则当时,的取值范围是()A.B.C.D.11.已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为1,棱BB1所在直线上的动点M满足,AM与侧面BB1C1C所成的角为,若,则的取值范围是()A.B.C.D.12.在曲线C:上任取A,B两点,则的最小值()A.B.4C.2D.二、填空题:(每小题5分,共20分,请将符合题意的最简答案填在题中横线上)13.某商场在庆元宵促销活动中,对元宵节9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示,已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为万元.11第14题图14.一个几何体的三视图如上图所示,且其左视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为.15.已知点P是抛物线上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是(4,a),则当时,的最小值是.16.观察下列等式:,,,,………由以上等式推测到一个一般的结论:对于,.三、解答题:(解答题必须写出解题步骤和必要的文字说明,共70分)17.(本小题满分12分)设数列的前项和为,,.⑴求证:是等差数列.⑵设是数列的前项和,求使对所有的都成立的最大正整数的值18.(本小题满分12分)某学校为了研究学情,从高三年级中抽取了20名学生三次测试的数学成绩和物理成绩,计算出了他们三次成绩的平均名次如下表:学生序号12345678910数学平均名次物理平均名次1.32.312.39.725.731.036.722.350.340.067.758.049.039.052.060.740.063.334.342.7学生序号11121314151617181920数学平均名次物理平均名次78.349.750.046.765.783.366.359.768.050.095.0101.390.776.787.786.0103.799.786.799.0学校规定:平均名次小于或等于40.0者为优秀,大于40.0者为不优秀.(Ⅰ)对名次优秀赋分2,对名次不优秀赋分1.从这20名学生中随机抽取2名学生,用11表示这2名学生两科名次赋分的和,求的分布列和数学期望;(Ⅱ)根据这次抽查数据,列出2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩与数学成绩有关?P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(本小题满分12分)如图1,在直角梯形中,,,,为线段的中点.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值.20(题满分12分)已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切,过点(4,0)且不垂直于轴的直线与椭圆相交于、两点。(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)求的取值范围;(Ⅲ)若点关于轴的对称点是,证明:直线与轴相交于定点。21(本题满分12)设函数(Ⅰ)当时,求函数的最大值;(Ⅱ)令()其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.选做题(本小题满分10分,请从22、23、24三个小题中任选一题作答,并用铅笔在对应方框中涂黑22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明讲如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.11(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若,求的值.23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程.已知曲线C的极坐标方程为,直线的参数方程为(t为参数,0≤<).(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线C的形状;(Ⅱ)若直线经过点(1,0),求直线被曲线C截得的线段AB的长.24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数f(x)=(|2x-1|+|x+2|-a).(Ⅰ)当a=4时,求函数f(x)的定义域;(Ⅱ)若对任意的x∈R,都有f(x)≥2成立,求实数a的取值范围.罗山高中2022届毕业班第三轮第一次模拟考试数学(理科)答案AABCBDBCBCBC13.1014.15.16.24n-1+(-1)n22n-117解:⑴依题意,,故,当时,①又②―①整理得:,故为等比数列,且,,即是等差数列.⑵由⑴知,=,依题意有,解得,故所求最大正整数的值为181119(本小题满分12分)如图1,在直角梯形中,,,,为线段的中点.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值.解析:(1)在图1中,可得,从而,故.取中点连结,则,又面面,面面,面,从而平面.∴,又,.∴平面.(2)建立空间直角坐标系如图所示,则,,,,.设为面的法向量,则即,解得.令,可得.又为面的一个法向量,∴.11∴二面角的余弦值为.(法二)如图,取的中点,的中点,连结.易知,又,,又,.又为的中位线,因,,,且都在面内,故,故即为二面角的平面角.在中,易知;在中,易知,.在中.故.∴二面角的余弦值为.20(2)解:由题意知直线l的斜率存在,设直线l的方程为由得:---------------4分由得:设A(x1,y1),B(x2,y2),则  ①----------6分∴11∴≥,当时,取得最大值,所以≥………8分(3)因为方程有唯一实数解,11∵,∴方程(*)的解为,即,解得………12分22(1)连结OD,可得∠ODA=∠OAD=∠DAC……2分∴OD∥AE又AE⊥DE…………3分∴DE⊥OD,又OD为半径∴DE是的⊙O切线…………5分⑵提示:过D作DH⊥AB于H则有∠DOH=∠CABCos∠DOH=cos∠CAB=……………………6分设OD=5x,则AB=10x,OH=3x,DH=4x∴AH=8x=80由△AED∽△ADB可得AD2=AC·AB=AC·10x∴AE=8X…………8分又由△AEF∽△DOF可得AF∶DF=AE∶OD=;∴=……10分1124.解:(Ⅰ)由题意得,.,......综上所述,函数的定义域为.……………………5分(Ⅱ)由题意得恒成立,11即,恒成立,令显然时,取得最小值,………………………………10分11

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:58:05 页数:11
价格:¥3 大小:1.69 MB
文章作者:U-336598

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