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湖北版2022届高三数学第六次月考试题文
湖北版2022届高三数学第六次月考试题文
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第六次月考数学文试题【湖北版】注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答题卡上.2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷、草稿纸上无效.3.填空题和解答题的作答:用0.5毫米黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内.答在试题卷、草稿纸上无效.4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷(选择题,共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合,集合,全集,则集合()A.B.C.D.2.复数的虚部为()A.2B.C.D.3.要得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度4.若满足约束条件,则的最小值为()A.2B.4C.D.5.已知某三棱锥的三视图均为腰长为2的等腰直角三角形(如图),则该棱锥的表面积为()A.B.C.D.6.命题“”的否定为()A.B.C.D.87.阅读右边的程序框图,如果输出的函数值在区间内,那么输入实数的取值范围是()A.B.C.D.8.椭圆以轴和轴为对称轴,经过点,长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的方程为()A.B.C.或D.或9.若数列{an}的前n项和为对任意正整数都有,则()A.32B.31C.64D.6310.设函数,若存在为自然对数的底数,使得,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分.把答案填在答题卡中相应的横线上)11.函数的定义域为.12.已知,则函数的最小值为.13.已知圆与圆交于两点,则直线的方程为.14.已知则等于.15.若双曲线C:(为常数)的一条渐近线与直线垂直,则双曲线C的焦距为.16.已知,向量a=(m,1),b=(-12,4),c=(2,-4)且a∥b,则向量c在向量a方向上的投影为.817.设A为曲线M上任意一点,B为曲线N上任意一点,若的最小值存在且为,则称为曲线M,N之间的距离.(1)若曲线M:为自然对数的底数),曲线N:,则曲线M,N之间的距离为;(2)若曲线M:,曲线N:,则曲线M,N之间的距离为.三、解答题(本大题共5小题,共65分.答题时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18.(12分)已知函数,△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,.(1)求的最大值及取得最大值时相应值的集合;(2)若,,求△ABC的面积.19.(13分)已知数列为等差数列,,公差,数列为等比数列,且.(1)求数列和数列的通项公式;(2)设数列满足对任意正整数均有,为正整数,求所有满足不等式的的值.20.(13分)如图,已知在三棱柱中,,,,点在线段上,,四边形为正方形.(1)求证:;8(2)请判断是否平行于平面(不用证明);(3)求三棱锥的体积.21.(14分)已知点是抛物线的焦点,其中是正常数,都是抛物线经过点的弦,且,的斜率为,且,两点在轴上方.(1)求;(2)①当时,求;②设△AFC与△BFD的面积之和为,求当变化时的最小值.22.(13分)已知函数,其中为实常数.(1)求的极值;(2)若对任意,且,恒有成立,求的取值范围.2022届高三元月调考文科参考答案一.选择题:BBACADBCDC二.填空题:11.;12.5;13.;14.;15.;16.;17.818、(1)…………………(3分)…………………(6分)(2)由…………………(8分)在…………………(10分)又所以…………………(12分)19、(1)由已知成等比数列,……………(2分)由为等差数列…………(4分)又,为等比数列…………(7分)(2)…………………(8分)当相减得综合得…………………(10分),………………(13分)20、(1)中,,即…………………(2分)8中,而平面………………(4分)(2)与平面不平行…………(7分)(3)由已知易知平面,…………(9分)……(13分)21、(1)设由得………………(2分)由抛物线定义得同理用…………………(5分)(2)①…………………(8分)当时,又,解得……………(9分)②由①同理知,由变形得…………………(10分)又8…………………(12分)即当时有最小值…………………(14分)22、(1)由已知的定义域为…………………(1分)…………………(2分)时,在上单调递减,在上单调递增当时有极小值,无极大值…………(4分)时,在递减,无极值…………(6分)(2)由恒成立,得对恒成立………(8分)即对恒成立……(10分)有在[1,3]递增在[1,3]递减从而有对[1,3]恒成立…………………(13分)88
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:02:04
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文章作者:U-336598
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