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山东版2022届高三数学第六次月考试题文
山东版2022届高三数学第六次月考试题文
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第六次月考数学文试题【山东版】2.已知(i是虚数单位),那么复数z对应的点位于复平面内的A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列有关命题说法正确的是A.命题“若”的否命题为“若”B.命题“”的否定是“”C.命题“若则”的逆命题为假命题D.若“p或q”为真命题,则p,q中至少有一个为真命题4.设分别是所对边的边长,则直线与的位置关系是A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直5.已知点P是直线上的动点,点Q为圆上的动点,则的最小值为A.B.2C.D.6.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中圆的直径为4,该几何体的体积为A.B.C.D.107.将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),则所得函数图象对应的解析式为A.B.C.D.8.已知约束条件若目标函数恰好在点处取得最大值,则的取值范围为A.B.C.D.9.我们定义函数(表示不大于的最大整数)为“下整函数”;定义(表示不小于的最小整数)为“上整函数”;例如.某停车场收费标准为每小时2元,即不超过1小时(包括1小时)收费2元,超过一小时,不超过2小时(包括2小时)收费4元,以此类推.若李刚停车时间为小时,则李刚应缴费为(单位:元)A.B.C.D.10.方程的实根个数为A.2B.3C.4D.5第II卷(共100分)二、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分.11.平面内给定三个向量若______;12.已知数列的前项和为,则数列的通项公式是_________;13.如果执行右边的框图,输入N=5,则输出的数等于_________;14.在单位正方形内随机取一点P,则若在如图阴影部分的概率是_________;1015.已知函数下列命题是真命题的是__________(只填命题序号).①函数是偶函数;②对任意;③对任意;④对任意;⑤若存在使得都为无理数.三、解答题:本大题共6小题,共75分.16.(本小题满分12分)已知函数.(I)求的单调递增区间;(II)当时,求函数的最大值和最小值.17.(本小题满分12分)国家教育部要求高中阶段每学年都要组织学生进行“国家学生体质健康数据测试”,方案要求以学校为单位组织实施,某校对高一1班同学按照“国家学生体质健康数据测试”项目按百分制进行了测试,并对50分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示,若90~100分数段的人数为2人.(I)请求出70~80分数段的人数;(II)现根据测试成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人,形成搭档小组.若选出的两人成绩差大于20,则称这两人为“搭档组”,试求选出的两人为“搭档组”的概率.1018.(本小题满分12分)已知四棱锥中,底面ABCD为直角梯形,BC//AD,,且PA=AB=BC=1,AD=2,平面ABCD,E为AB的中点.(I)证明:;(II)在线段PA上是否存在一点F,使EF//平面PCD,若存在,求的值.19.(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列,满足成等比数列.(I)求数列的通项公式;(II)若,数列的前n项和为,求证:.20.(本小题满分13分)坐标系中,已知椭圆的其中一个顶点坐标为B(0,1),且点在上.(I)求椭圆的方程;(II)若直线与椭圆交于M,N且,求证:为定值.21.(本小题满分14分)设函数.10(I)当(e为自然对数的底数)时,求的最小值;(II)讨论函数零点的个数;(III)若对任意恒成立,求m的取值范围.(Ⅱ),,………….8分即,………….10分.………….12分(17)解:(Ⅰ)由频率分布直方图可知:50~60分的频率为0.1,60~70分的频率为0.25,80~90分的频率为0.15,90~100分的频率为0.05;………………………………………………1分∴70~80分的频率为1-0.1-0.25-0.15-0.05=0.45,…………………………………2分∵90~100分数段的人数为2人,频率为0.05;∴参加测试的总人数为人.…………………4分∴70~80分数段的人数为.……………………………………5分10(Ⅱ)∵参加测试的总人数为人,∴50~60分数段的人数为40人.…………………………………………6分设第一组50~60分数段的同学为;第五组90~100分数段的同学为,………7分则从中选出两人的选法有:,,,,,,,,,,,,,,共15种;……………9分其中两人成绩差大于20的选法有:,,,,,,,共8种;………………………………………………11分则选出的两人为“搭档组”的概率为.………………………………………12分(18)解:(Ⅰ)证明:平面ABCD,CD平面ABCD。。…………………2分因为ABCD为直角梯形,且AB=BC=1,,取AD的中点M,连接CM、CA,易知四边形ABCM为矩形,所以AC=CD=,因为AD=2,所以为直角三角形,。…………………………………………………………………………5分又。所以平面PAC,PC平面PAC..………………………………………………6分(Ⅱ)上存在一点,当时,//平面。…………………7分取AM的中点G,则GE为的中位线,所以,………………8分又因为四边形ABCM为矩形,所以,.因为在PA上取一点F,使则。………………………………10分所以平面EGF//平面PCD。因为EF平面EGF。所以//平面。即,当时,//平面。……………………………………………………12分(19)解:(Ⅰ),.…………………………2分成等比数列,,10,解得,…………………………4分;所以数列的通项公式为:.…………………………5分(Ⅱ),……………………7分所以==;…………………………11分所以.…………………………………………12分(20)解:(Ⅰ)由题意,椭圆的右顶点坐标为,所以,…………………2分点代入椭圆,得,即.…………………………4分所以椭圆的方程为.………………………………………………………5分(Ⅱ)直线的斜率显然存在,设直线的方程为,……………………6分,消去并整理得,(*)………………7分设,由(*)式得……………8分.………………………………9分代入并整理得………………………10分10可得经验证满足,………………………………12分∴.………………………………………………………………………………13分(21)101010
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:32:30
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文章作者:U-336598
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