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陕西版2022届高三数学第六次月考试题文
陕西版2022届高三数学第六次月考试题文
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第六次月考数学文试题【陕西版】一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.集合,,若,则的值为()A.0B.1C.2D.42.命题“对任意,都有”的否定为()A.对任意,都有B.对任意,都有C.存在,使得D.存在,使3.已知向量,,若与共线,则的值为()A.B.C.D.4.对于函数,下列选项中正确的是()A.在上是递增的B.的图像关于原点对称C.的最小正周期为D.的最大值为25.如图,若时,则输出的数等于()A.B.C.D.6.某师傅用铁皮制作一封闭的工件,其三视图如图所示(单位长度:,图中水平线与竖线垂直),则制作该工件用去的铁皮的面积为(制作过程铁皮的损耗和厚度忽略不计)()A.B.C.D.3007.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表广告费用(万元)4235销售额(万元)49263954根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售8额为()A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元8.已知等比数列的首项为,公比为.则“,”是“为递增数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.如图所示,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机的撒2400颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为516颗,依据此实验数据可以估计出椭圆的面积约为()A.17.84B.18.84C.5.16D.6.1610.已知函数,若有且只有一个实数解,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.设复数,,若为纯虚数,则.12.设、满足约束条件:,则的最大值是.13.已知抛物线的焦点是双曲线的右焦点,且双曲线的右顶点到点的距离为1,则.14.已知,定义,,…,,.经计算,,,…,照此规律,则.15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)A.(不等式选做题)已知、均为正数,且,则的最大值为.B.(几何证明选做题)如图,是圆的切线,切点为,点、在圆上,,,则圆的面积为.C.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,若过点且与8极轴垂直的直线交曲线于、两点,则.三、解答题(本大题共6小题,共75分)16.(本题满分12分)如图,在梯形中,,,,,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求的长度.17.(本题满分12分)已知是正项数列,,且点()在函数的图像上.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若列数满足,,求证:.18.(本题满分12分)为选拔选手参加“中国谜语大会”,某中学举行了一次“谜语大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为)进行统计.按照,,,,的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在,的数据).(Ⅰ)求样本容量和频率分布直方图中的、的值;(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生参加“中国谜语大会”,求所抽取的2名学生中至少有一人得分在内的概率.51234567867893419.(本题满分12分)如图,三棱锥中,侧面与侧面均为边长为2的正三角形,且,、分别为、的中点.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求四棱锥的体积.820.(本题满分13分)如图,椭圆:的右焦点为,右顶点、上顶点分别为点、,且.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)若斜率为2的直线过点,且交椭圆于、两点,.求直线的方程及椭圆的方程.21.(本题满分14分)已知函数,的图像在点处的切线为.().(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)当时,求证:;(Ⅲ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)8题号12345678910答案DCDBDABABC二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)题号1112131415(A)15(B)15(C)答案2310三、解答题(本大题共6小题,共75分)16.(本题满分12分)解:(Ⅰ)在中,由正弦定理,得,.………………………………………6分(Ⅱ)∵,∴,,在中,由正弦定理,得,∴.…………………………………………12分17.(本题满分12分)解:(Ⅰ)由已知得,即,又,所以数列是以1为首项,公差为1的等差数列,故.…4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知:,从而..………………………………………8分因为∴.……………………………………………………………………12分818.(本题满分12分)解:(Ⅰ)由题意可知,样本容量,,.………………………………4分(Ⅱ)由题意可知,分数在内的学生有5人,记这5人分别为,,,,,分数在内的学生有2人,记这2人分别为,.抽取的2名学生的所有情况有21种,分别为:(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,).…………………………………………………………………………………………8分其中2名同学的分数都不在内的情况有10种,分别为:(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,).∴所抽取的2名学生中至少有一人得分在内的概率.…………………………………………………………………………………………12分19.(本题满分12分)解:(Ⅰ)证明:由题设,连结,为等腰直角三角形,所以,且,又为等腰三角形,故,且,从而.所以为直角三角形,.又.所以平面.………………………………………6分(Ⅱ)∵,,∴,∴,.,由(Ⅰ)知平面,8∴.………………………………………12分20.(本题满分13分)解:(Ⅰ)由已知,即,,,∴.…………………………………………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,∴椭圆:.设,,直线的方程为,即.由,即..,.……9分∵,∴,即,,.从而,解得,∴椭圆的方程为.…………………………………………………13分21.(本题满分14分)解:(Ⅰ),.由已知,.………………………4分(Ⅱ)令,,由,得,当时,,单调递减;当时,,单调递增.8∴,从而.……………………………………8分(Ⅲ)对任意的恒成立对任意的恒成立,令,∴.由(Ⅱ)可知当时,恒成立,………………………10分令,得;,得.∴的增区间为,减区间为..∴,∴实数的取值范围为.………………14分8
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:15:55
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