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湖北省荆门市2022学年高一数学上学期期末考试试题
湖北省荆门市2022学年高一数学上学期期末考试试题
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荆门市2022-2022学年度上学期期末质量检测高一数学注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷上无效.3.填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效.一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知角的顶点为坐标原点,始边为轴正半轴,终边经过点,则A.B.C.D.2.下列函数是偶函数的是A.B.C.D.3.设集合,则集合等于A.B.C.D.4.已知O、A、M、B为平面上四点,且,则A.点M在线段AB上B.点B在线段AM上C.点A在线段BM上D.O、A、M、B四点共线5.已知,函数与的图象可能是6.已知且∥,则的坐标为A.B.C.或D.或7.设依次是方程的根,并且,则的大小关系是-8-\nA.B.C.D.8.若平面向量两两所成的角相等,且,则等于A.B.C.或D.或9.则A.B.C.D.10.设函数,若存在实数,使函数的图像关于直线对称且成立,则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分)11.的值为▲.12.工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式.某班级想用布料制作一面如图所示的扇面.已知扇面展开的中心角为,外圆半径为50,内圆半径为20.则制作这样一面扇面需要的布料为▲(用数字作答,取).13.函数上的单调递增区间为▲.14.如图,AB是圆的弦,已知,则▲.15.已知函数,其中表示不超过的最大整数如,-8-\n,….则函数与函数的图象交点个数是▲.三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)已知全集,.(1)求;(2)若,求的取值范围.17.(本小题满分12分)(1)已知,,求的值;(2)已知,求的值.18.(本小题满分12分)某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物数量与时间小时间的关系为.如果在前个小时消除了的污染物,试求:(1)个小时后还剩百分之几的污染物?(2)污染物减少所需要的时间.(参考数据:)19.(本小题满分12分)已知.(1)若(为坐标原点),求与的夹角;(2)若,求的值.-8-\n20.(本小题满分13分)如图,某大风车的半径为2米,每12秒沿逆时针方向匀速旋转一周,它的最低点离地面1米.风车圆周上一点从最低点开始,运动秒后与地面距离为米.(1)直接写出函数的关系式,并在给出的坐标系中用五点作图法作出在上的图象(要列表,描点);(2)从最低点开始,沿逆时针方向旋转第一周内,有多长时间离地面的高度超过4米?21.(本小题满分14分)已知且,函数.(1)求的定义域及其零点;(2)讨论并证明函数在定义域上的单调性;(3)设,当时,若对任意,存在,使得,求实数的取值范围.-8-\n荆门市2022-2022学年度上学期期末质量检测高一数学参考答案及评分说明命题:京山一中李政华王应平审题:龙泉中学刘灵力市外校陈信华市教研室方延伟一、选择题:ABCBDCACBD10.由得,由得,的最小值为,所以即.二、填空题:11.12.13.14.215.4三、解答题:16.(1)………………………3分………………………6分(2)由题得得……………………10分又则即故的范围是或…………12分17.(1)由题意得………………………3分原式=……………………6分(2)由题意得……………………………7分∴……………………………………………9分………………………………………12分18.(1)由可知,当时,;………………………………………2分-8-\n当时,.于是有,解得,那么…………4分所以,当时,∴个小时后还剩的污染物…………6分(2)当时,有………………8分解得……11分∴污染物减少所需要的时间为个小时.…………12分注:可用整体代换来解:,则19.(1)由得………2分即,又解得.……………………………3分∴,设则,∴,即…………6分(2),由得……………7分∴………8分∴………10分∴,.∴………12分-8-\n注:若有两种结果,扣2分.20.(1)………………………………4分列表2分,描点连线2分…………………………8分(Ⅱ)由得………………10分得………………………………12分所以有4秒钟的时间离地面的高度超过4米.………………………………13分注:用几何图形求解亦可.21.(1)由题意知,,解得,所以函数的定义域为.………………………………1分令,得,解得,故函数的零点为;………………………………3分(2)设是内的任意两个不相等的实数,且,则,……………………………4分……………………………6分所以当时,,故在上单调递减,当时,,故在上单调递增……………………………8分(III)若对于任意,存在,使得成立,只需……………………………9分由(Ⅱ)知当时,在上单调递增,则…10分当时,,成立…………………………11分当时,在上单调递增,-8-\n由,解得,…………………………12分当时,在上单调递减,由,解得,…………………………13分综上,满足条件的的范围是.…………………………14分-8-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:04:05
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文章作者:U-336598
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