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甘肃省张掖二中2022届高三数学上学期10月月考试题
甘肃省张掖二中2022届高三数学上学期10月月考试题
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甘肃省张掖二中2022届高三数学上学期10月月考试题参考公式:如果事件A、B互斥,那么如果事件A、B相互独立,那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的表面积公式,其中R表示球的半径球的体积公式,其中R表示球的半径第I卷(选择题共60分)一.选择题(共12小题,每小题5分,共60分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,把正确的代号填在答题卡指定位置上)1.设集合,,则A.B.C.D.2.已知映射,其中,对应法则若对实数,在集合A中不存在原象,则的取值范围是A.B.C.D.3.在的二项展开式中,若常数项为,则等于A.B.C.D.4.若直线l:y=kx与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围是A.B.C.D.5.已知tan(-α)=,tan(-β)=,则tan(α-β)等于A.B.-C.D.-6.如果双曲线的两个焦点分别为、,一条渐近线方程为,那么它的两条准线间的距离是A. B. C. D.-12-\n7.设是等差数列的前项和,若,则A.B.C.D.8.若是常数,则“”是“对任意,有”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.设地球的半径为,若甲地位于北纬东经,乙地位于南纬东经,则甲、乙两地的球面距离为A.B.C.D.10.如果复数是实数,则实数A.B.C.D.11.袋中有40个小球,其中红色球16个、蓝色球12个,白色球8个,黄色球4个,从中随机抽取10个球作成一个样本,则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为A.B.C.D.12.给出六个命题,其中正确的命题的序号是①存在α满足②是偶函数③是的一条对称轴④是以为周期(0,)上的增函数⑤若、是第一象限角,且,则⑥函数的图象可由的图象向左平移个单位得到A.①②B.②③C.③④D.⑤⑥张掖二中2022年月考(10月)座次号高三数学(理)命题人:冯晓玲审核人:张宏汉-12-\n题号一二三总分得分选择题答题卡题号123456789101112答案第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,将答案填写在题中的横线上)13.函数的定义域是14.设,式中变量满足下列条件则z的最大值为_____________。15.16.已知向量,,则的最大值为________________三.解答题(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知函数。(1)求的定义域;(2)求该函数的反函数;(3)判断的奇偶性.18.(本小题满分12分)-12-\n在添加剂的搭配使用中,为了找到最佳的搭配方案,需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时,需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理,通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。(Ⅰ)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率;(Ⅱ)用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。写出的分布列及的数学期望19.(本小题满分12分)如图,在底面为平行四边表的四棱锥中,,平面,且,点是的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求二面角的大小.-12-\n20.(本小题满分12分)已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为,数列的前n项和为,点均在函数的图像上。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m;21.(本小题满分12分)已知函数其中为参数,且(I)当时,判断函数是否有极值;(II)要使函数的极小值大于零,求参数的取值范围;(III)若对(II)中所求的取值范围内的任意参数,函数在区间内都是增函数,求实数的取值范围。-12-\n22.(本小题满分14分)已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E,直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点。(Ⅰ)求曲线E的方程;(Ⅱ)求k的取值范围;(III)如果且曲线E上存在点C,使求-12-\n-12-\n高三10月月考理科数学参考答案一.选择题题号123456789101112答案BDBABCDADBAB二.填空题:13.(lg2,+∞)14.1115.16.17.17.(本小题满分12分,第一、第二、第三小问满分各4分)(1)故函数的定义域是(-1,1)(2)由,得(R),所以,所求反函数为(R).(3)==-,所以是奇函数18.解:设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4”的事件为A,“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3”的事件为B(Ⅰ)芳香度之和等于4的取法有2种:、,故。--------6分(Ⅱ)(理)123456789P(文)芳香度之和等于1的取法有1种:;芳香度之和等于2的取法有1种:,故。19.解法一:(Ⅰ)∵PA⊥平面ABCD∴AB是PB在平面ABCD上的射影又∵AB⊥AC,AC平面ABCD,∴AC⊥PB--------4分-12-\n(Ⅱ)连接BD,与AC相交于O,连接EO。∵ABCD是平等四边形,∴O是BD的中点,又E是PD的中点,∴EO∥PB又PB平面AEC,EO平面AEC,∴PB∥平面AEC。--------4分(Ⅲ)取BC中点G,连接OG,则点G的坐标为又∴∴OE⊥AC,OG⊥AC∴∠EOG是二面角E-AC-B的平面角。∵∴∴二面角的大小为--------4分20.解:(Ⅰ)设这二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0),则f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x-2,得a=3,b=-2,所以f(x)=3x2-2x.又因为点均在函数的图像上,所以=3n2-2n.当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(3n2-2n)-=6n-5.当n=1时,a1=S1=3×12-2=6×1-5,所以,an=6n-5()-------6分(Ⅱ)由(Ⅰ)得知==,故Tn===(1-).-12-\n因此,要使(1-)<()成立的m,必须且仅须满足≤,即m≥10,所以满足要求的最小正整数m为10.-------6分21.(I)解:当时则在内是增函数,故无极值。-------4分(II)解:令得当变化时,的符号及的变化情况如下表:0+0-0+↗极大值↘极小值↗因此,函数在处取得极小值且要使必有可得所以-------4分(III)解:由(II)知,函数在区间与内都是增函数。由题设,函数在内是增函数,则须满足不等式组 或由(II),参数时,要使不等式关于参数恒成立,必有-12-\n综上,解得或所以的取值范围是-------4分22(1)由双曲线的定义可知,曲线是以为焦点的双曲线的左支,且,易知故曲线的方程为-------4分(2)设,由题意建立方程组消去,得又已知直线与双曲线左支交于两点,有解得-------4分(3)又依题意得整理后得∴或但∴-12-\n故直线的方程为设,由已知,得∴,又,∴点将点的坐标代入曲线的方程,得得,但当时,所得的点在双曲线的右支上,不合题意∴,点的坐标为到的距离为∴的面积------6分-12-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:07:39
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