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福建省三明市第一中学高二数学上学期第二次月考试题文平行班
福建省三明市第一中学高二数学上学期第二次月考试题文平行班
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三明一中2022-2022学年(上)第二次月考高二数学(文平)试卷(总分150分,时间:120分钟)一、选择题:(每题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的)1.命题“2和3都是素数”的形式是( )A.简单命题B.C.D.2.椭圆的焦点坐标是( )A.B.C.D.3.“”是“”成立的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件4.抛物线的准线方程是( )A.B.C.D.5.命题“”的否定是( )A.B.C.D.6.下列说法中正确的是( )A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真;B.“”与“”不等价;C.“,则全为”的逆否命题是“若全不为,则”;D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真.7.已知函数的图象上一点及邻近一点,则等于( )A.B.C.D.8.设双曲线的渐近线方程是,则的值( )A.B.C.D.-7-\n9.对任意的,有,,则此函数解析式可以为( )A.B.C.D.10.已知中心在原点,焦点在轴的双曲线的渐近线方程为,则此双曲线的离心率为( )A.B.C.D.11.若点在椭圆上,、分别是椭圆的两焦点,且,则的面积是( )A.B.C.D.12.若点A的坐标为(3,2),为抛物线的焦点,点是抛物线上的一动点,则取得最小值时点的坐标是( )A.(0,0)B.(1,1)C.(2,2)D.二、填空题:(每小题5分,共20分)13.命题“恒成立”是真命题,则实数的取值范围是.14.点与的距离比它到直线的距离小1,点的轨迹方程为_______.15.已知椭圆内一点,则过点A且被该点平分的弦所在的直线方程为.16.在△ABC中,、、,给出△ABC满足的条件,就能得到动点A的轨迹方程,下表给出了一些条件及方程:条件方程①△ABC周长为10:错误!不能通过编辑域代码创建对象。-7-\n②△ABC面积为10:错误!不能通过编辑域代码创建对象。③△ABC中,∠A=90°:错误!不能通过编辑域代码创建对象。则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为(用代号、、填入)三、解答题:(第17题10分,第18题~第22题12分,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.求下列函数的导数.(1);(2).18.已知双曲线的一个焦点为,且实轴长为2.(1)求双曲线C的方程;(2)求直线被双曲线C截得的弦长.19.已知命题A:方程表示焦点在轴上的椭圆;命题B:实数使得不等式成立.(1)若时,求命题A中的椭圆的离心率; (2)求命题A是命题B的什么条件.20.已知函数的图象过点,且在点处的切线方程为.(1)求和的值;(2)求函数的解析式.21.已知抛物线:过点.(1)求抛物线的方程,并求其准线方程;(2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线-7-\n有公共点,且点到的距离等于?若存在求出直线的方程;若不存在,说明理由.22.在平面直角坐标系中,点P到两点的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.(1)写出曲线C的方程;(2)设直线与曲线C交于A、B两点,为何值时,,此时的值为多少?三明一中2022-2022学年(上)高二数学(文平)第二次月考考试卷答案一、选择题:5×12=60题号123456789101112平行班BCADCDBCBABC二、填空题:4×5=2013.14.15.16.三、解答题:(第17~21题每题12分,第22题10分,共70分)17.解:(1)(2)18.(1)∵,∴∴故双曲线方程为(2)设直线与双曲线的交点为,,则-7-\n联立方程,得由韦达定理得故19.(1)当时,椭圆方程为得,,故,,得(2)命题成立条件为得命题成立条件为由此可得即是的充分不必要条件。20.(1)∵在点处的切线方程为故点在切线上,且切线斜率为得且(2)∵过点∴∵∴由得又由,得联立方程得-7-\n故21.(1)∵抛物线:过点∴,得即抛物线方程为,准线方程为(2)由已知得的斜率又得的斜率为故设直线为,则联立方程,得此时恒成立∵到的距离为∴解得即直线为或22.(1)∵点到和的距离之和等于且∴是以和为焦点的椭圆设椭圆方程为,则故∴曲线的方程为(2)设,,则联立方程,得-7-\n此时恒成立又由韦达定理可得,………………由点在直线上,可得,又∵∴即即整理得将式代入得故当时,,当时,综上所述,-7-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:08:57
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文章作者:U-336598
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