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福建省晋江市平山中学高二数学上学期期中试题理

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平山中学2022年秋季高二年期中考试卷理科数学必修5试卷(满分:150分;完卷时间:120分钟;请把答案写在答题卡上)一、选择题:(共16题,每小题5分,共80分,每题只有一个选项正确)1.数列中,,且,则()A.15B.7C.3D.12.数列1,-3,5,-7,9,的一个通项公式为()A.B.C.D.3.已知数列的前n项和,则的值为()A.80 B.40   C.20   D.104.若成等差数列,则等于()A.1或2B.-1或-2C.1或-2D.-1或25.1与16的等比中项为()A.B.C.或D.或6.在△ABC中,=2,b=6,C=60°,则三角形的面积S=()A.3B.C.D.67.已知中,则等于()A.60°或120°B.30°C.60°D.30°或150°8.在DABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC=()A.B.C.D.9.已知满足,则的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形或直角三角形10.()A.2B.C.4D.811.已知a>b,则下列不等式成立的是()A.a2-b2>0 B.ac2>bc2C.ac>bcD.2a>2b12.设一元二次不等式的解集为则的值为()A.1B.C.4D.-7-\n13.二次不等式的解集是全体实数的条件是()   14.表示不等式的平面区域(不含边界的阴影部分)是()15.若变量x,y满足约束条件则z=x-2y的最大值为()A.4B.3C.2D.116.在中,若,则是()A.等腰三角形B.钝角三角形C.等腰或直角三角形D.直角三角形二、填空题(共4题,每小题4分,共16分)17.不等式的解集为18.在△ABC中,若∶∶∶∶,则_______19.数列{}的通项公式为,则{}的前10项之和为20.数列{an}的前n项和为Sn=3n2+n+1,则此数列的通项an=________.三、解答题(共5题,共54分应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)ACB北北152o32o122o21.(本小题10分)如图,货轮在海上以35nmile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行.为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为.求此时货轮与灯塔之间的距离.22.(本小题10分)已知分别是内角的对边,.(I)若,求-7-\n(II)若,且求的面积.23.(本小题10分)数列和函数,已知,,试判断是否为等差数列,并求的前项和的最大值。24.(本小题10分)已知数列满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)(1) 求证数列{an+1}是等比数列;(2) 求{an}的通项公式和前n项和.25.(本小题14分)已知数列的前项和为,且,数列中,,.()(1)求数列,的通项和(2)设,求数列的前n项和.(3)设,若对于一切,有恒成立,求的取值范围.-7-\n平山中学2022—2022学年高二期中考试卷理科数学必修5试卷答案一、选择题:(共16题,每小题5分,共80分,每题只有一个选项正确)12345678910111213141516CBCACBADACDBDABD二、填空题(共4题,每小题4分,共16分)17.18.19.20. 三、解答题(共5题,共54分)ACB北北152o32o122o21.(本小题10分)解:在△ABC中,∠B=152o-122o=30o,∠C=180o-152o+32o=60o,∠A=180o-30o-60o=90o,┄┄┄┄┄3分BC=,┄┄┄┄┄6分∴AC=sin30o=.┄┄┄┄┄┄8分答:船与灯塔间的距离为nmile.┄┄┄10分22.(本小题10分)解:(Ⅰ)由题设及正弦定理可得又,可得由余弦定理可得……………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)知因为,由勾股定理得-7-\n故,得所以的面积为1………………………10分23..(本小题10分)解:,┄┄┄2分当n>1时(常数)┄┄┄4分由定义可知为等差数列,首项,公差,┄6分前n项和配方得:┄┄┄┄8分当时的值最大,最大值为┄┄┄┄10分24.(本小题10分)(1)证明:由an+1=2an+1得an+1+1=2(an+1)又an+1≠0∴=2┄┄┄┄2分即{an+1}为等比数列.┄┄┄5分(2)解析:由(1)知an+1=(a1+1)qn-1即an=(a1+1)qn-1-1=2·2n-1-1=2n-1┄┄┄┄8分=┄┄┄10分-7-\n25.(本小题14分)解……1分.……2分(2)因此:……8分即:……10分-7-\n-7-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:09:55 页数:7
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文章作者:U-336598

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