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福建省晋江市平山中学2022届高三数学上学期期中试题理

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平山中学2022年秋季高三年级期中考试数学(理科)试卷满分:150分考试时间:120分钟 温馨提示:请同学们注意卷面整洁,本次考试设书写分2分。一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 1.复数为虚数单位)在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设全集为,集合,则()A.B.C.D.3.以下说法错误的是()A.命题“若2-3+2=0,则=1”的逆否命题为“若≠1,则2-3+2≠0”B.“=1”是“2-3+2=0”的充分不必要条件C.若∧为假命题,则,均为假命题D.若命题:∃0∈R,使得+0+1<0,则﹁:∀∈R,则2++1≥04.已知数列{an}的通项公式为则{an}的最大项是()A.a1B.a2C.a3D.a45.函数的零点所在的大致区间是()A.(0,1)  B.(1,2)C.(2,e)D.(3,4)6.函数的图象大致是()7.为了得到函数的图象,只要将的图象()A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变-6-\nD.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变8.设是等差数列{}的前n项和,已知=3,=11,则等于()A.13B.35C.49D.639.实数,,的大小关系正确的是()A.B.C.D.10.若函数的一个值为()A.B.0C.D.11.已知函数若,则=()A.B.C.D.12.已知函数,其中表示不超过实数的最大整数.若关于的方程有三个不同的实根,则实数的取值范是()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.在,且的面积为,则的长为       .14.已知且,则.15.函数的图象如图所示,则的表达式是. 16.已知函数的图象为,则如下结论中正确的序号是。①图象关于直线对称;②图象关于点对称;③函数在区间上是增函数;④将的图象向右平移个单位长度可以得到图象.三、解答题:(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)-6-\n17.(本小题满分12分)已知函数,其中为常数,且是函数的一个零点。(Ⅰ)求函数的最小正周期和所有对称轴方程;(Ⅱ)当时,求函数的值域。18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5,若曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为3,且x=时,y=f(x)有极值.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)在[-4,1]上的最大值和最小值.19.(本小题满分12分)已知函数(I)求的单调递增区间(Ⅱ)在中,角所对的边分别是,若,,判断的形状。20.已知等差数列和正项等比数列,,,=(1)求数列、的通项公式(2)若,求数列的前项和21.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,求的单调区间;(III)若函数在定义域内是减函数,求的取值范围.21、本题共两题,每小题5分,满分10分,设函数。(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)已知关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围。-6-\n班级:_____________座号:__________姓名:_____________________平山中学2022年秋季高三年级期中考试理科数学参考答案一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CBCBBCADCAAB二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13、;14、;15.16、①②;三、解答题(共6小题,共70分)17.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)是方程的解,……………1分……………4分……………………5分对称轴方程为:……………………7分(Ⅱ)……………………9分……………………11分……………………12分18.(本小题满分12分)解析:f′(x)=3x2+2ax+b………….1分(1)由题意,得..............3分解得.....................5分经检验得x=时,y=f(x)有极小值……………7分(没有检验的扣2分)所以f(x)=x3+2x2-4x+5.(2)由(1)知,f′(x)=3x2+4x-4=(x+2)(3x-2).令f′(x)=0,得x1=-2或x2=.…………..9分f=,f(-2)=13,f(-4)=-11,f(1)=4…………..11分-6-\n∴f(x)在[-4,1]上的最大值为13,最小值为-11………….12分19.(本小题满分12分)解:(I)1.解:﹙Ⅰ﹚………………4分所以……………………………5分由得的增区间为……….………7分﹙Ⅱ﹚由,有,所以………….……8分,得,即…………….……10分由正弦定理得又,所以,所以…………….……11分为直角三角形……………….…12分20.(本题满分12分)解:,21.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)当时,∴∴切点为∵∴∴切线方程为,即.(Ⅱ)函数的定义域为-6-\n(III)函数的定义域为∵函数在定义域内是减函数∴在上恒成立,即在上恒成立,方法一:设,令得(舍去),∵时,单调递增,时,单调递减∴∴方法二:设,设,则∴当即时,∴22.(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲解:(Ⅰ)的解集为:··········5分(Ⅱ)··········10分-6-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:09:54 页数:6
价格:¥3 大小:205.51 KB
文章作者:U-336598

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