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福建省泉州一中2022学年高二数学下学期期末考试试题 理 新人教A版
福建省泉州一中2022学年高二数学下学期期末考试试题 理 新人教A版
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泉州一中2022-2022学年高二下学期期末数学理试题Ⅰ卷(满分:150分考试时间:120分钟)一、选择题(请把选项代号填入Ⅱ卷相应位置上,每题5分。本题满分50分)1.=()A.1B.-1C.D.2.已知随机变量的数学期望E=0.05且η=5+1,则Eη等于()A.1.15B.1.25C.0.75 D.2.53.已知随机变量X服从正态分布N(3,),且P(X>)=0.1587,则P(≤X ≤)=()A.0.6588B.0.6883C.0.6826D.0.65864.从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:身高x(cm)160165170175180体重y(kg)6366707274根据上表可得回归直线方程=0.56x+,据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为( )A.70.09kgB.70.12kgC.70.55kgD.71.05kg5.设函数,则A.为的极大值点B.为的极小值点C.为的极大值点D.为的极小值点6.已知,A是曲线与围成的区域,若向区域上随机投一点P,则点P落入区域A的概率为()A.B.C.D.7.在的展开式中的常数项为p,则()A.1B.3C.7D.118.若函数()9\nA.50B.20C.30D.459.已知函数在R上满足,则曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.10.定义:若存在常数,使得对定义域内的任意两个,均有成立,则称函数在定义域上满足利普希茨条件。若函数满足利普希茨条件,则常数的最小值为()A.2B.C.D.4第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题:(本大题共5小题,每小题4分,共20分,请把答案填入Ⅱ卷相应位置上)。11.已知ξ的分布列为ξ01Pq则Dξ=.12.已知则的所有切线的斜率的最大值为13.2022年夏季转会中,C·罗纳尔多、鲁尼、贝尔、苏亚雷斯四个顶级球员选择曼联、皇马、拜仁、阿森纳等四个俱乐部,其中恰有一个俱乐部没有球员选择的情况有种14.把一枚硬币任意抛掷三次,事件A=“至少一次出现反面”,事件B=“恰有一次出现正面”,求=.15.给定集合,.若是的映射,且满足:⑴任取若,则;⑵任取若,则有.则称映射为的一个“优映射”.例如:用表1表示的映射:是一个“优映射”.表1123231若:是“优映射”,且,则的最大值为.三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或或演算步骤9\n16.(本小题满分13分)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好足球运动,得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110(1)由分层抽样方法,抽取的55名学生爱好足球运动的应有几名?(2)运用22列联表进行独立性检验,参考下表你能得到什么统计学结论?P(K≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.82817.(本小题满分13分)生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为正品,小于82为次品.现随机抽取这两种元件各100件进行检测,检测结果统计如下:测试指标[70,76)[76,82)[82,88)[88,94)[94,100]元件A81240328元件B71840296(1)试分别估计元件A,元件B为正品的概率;(2)生产一件元件A,若是正品可盈利40元,若是次品则亏损5元;生产一件元件B,若是正品可盈利50元,若是次品则亏损10元.在(Ⅰ)的前提下,(ⅰ)记为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润,求随机变量的分布列和数学期望;(ⅱ)求生产5件元件B所获得的利润不少于140元的概率.9\n18.(本小题满分13分)(1)以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为,它与曲线为参数)相交于两点A和B,求|AB|。(2)在直角坐标系xOy中,直线L的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。设圆C与直线L交于点A、B。若点P的坐标为(3,-2),求及。19.(本小题满分13分)(1)已知函数,,若函数的图象恒在函数图象的上方,求实数的取值范围。(2)已知,,且对任意的恒成立,求实数x的取值范围.9\n20.(本小题满分14分)2022-2022赛季美国职业篮球联赛总决赛,迈阿密热火对阵圣安东尼奥马刺,比赛采用7场4胜制。如果我们认为双方实力相当,二者获胜概率相等的话。(1)已知前2场比赛中,两队打成1:1,求热火队以4:3获得这次总决赛胜利的概率;(2)记需要比赛的场数为,求随机变量的概率分布列及其数学期望E21.(本小题满分14分)设M是由满足下列条件的函数构成的集合:“①方程有实数根;②函数的导数满足.”(1)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;(2)集合M中的元素具有下面的性质:若的定义域为D,则对于任意[m,n]D,都存在[m,n],使得等式成立”,试用这一性质证明:方程只有一个实数根;(3)设是方程的实数根,求证:对于定义域中任意的.9\n泉州一中2022—2022学年度第二学期期末试卷参考答案高二数学(理)9\n9\n9\n9
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:10:03
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文章作者:U-336598
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