福建省福州文博中学2022学年高二数学下学期期末考试试题 理 新人教A版

高二下学期期末考试数学（理）试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上．）1、某人射击一次，设事件A=“中靶”；事件B=“击中环数大于5”；事件C=“击中环数小于5”；事件D=“击中环数大于0且小于6”，则正确的关系是（）A．B和C为互斥事件B．B和C为对立事件C．A与D是互斥事件D．A与D为对立事件2、若事件E与F相互独立，且，则的值等于（）A．0B．C．D．3、已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且=0.6826，则=（）A．0.1588B．0.1587C．0.1586D．0.15856、马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表：？！？请小牛同学计算的数学期望。尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案（）.9\nA．1B．4C．3D．27、甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为，则本次比赛甲获胜的概率是（）A．B．C．D．8、某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（）A．4种B．10种C．18种D．20种9、在区间[-1，1]上随即取一个数x，的值介于0到之间的概率为（）A．B．C．D．10、将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的0-1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，设第次全行的数都为1的是第x行；第61行中1的个数是y，则x、y的值分别是（）A．，32B．，32C．，31D．，31二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分。在答题卡上的相应题目的答题区域内作答）11、盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是。12、若对于任意的实数，有，则的值为。13、在100件产品中有95件合格品，5件不合格品。现从中不放回地取两次，每次任取一件，则在第一次取到不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率为。9\n14、行列式的值为．15、给个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如右图所示。由此推断，当时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有种.（结果用数值表示）三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16、（本小题满分13分）已知矩阵M=，，且．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求直线在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程．9\n18、（本小题满分13分）某商店试销某种商品20天，把获得的数据制成了如下的统计图。试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率.（1）求当天商品不进货的概率；（2）记为第二天开始营业时该商品的件数，求的分布列和数学期型.9\n20、（本小题满分14分）某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%．生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元．设生产各件产品相互独立．（1）记X（单位：万元）为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列；（2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率．9\n9\n9\n9\n9