福建省莆田市第二十五中学2022届高三数学上学期第一次月考试题理

2022届高三数学理科月考一试卷一、选择题（12×5=60分）1.已知10件产品中有3件次品，从中任取2件，取到次品的件数为随机变量，用表示，那么的取值为（）A.0，1B.0，2C.1，2D.0，1，22．从0，1，2，…，9这10个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标，能够确定不在x轴上的点的个数是（　　）A．100B．90C．81D．723．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）那么不同的排法有（　　）A．24种B．60种C．90种D．120种4．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有（　　）A．2人或3人B．3人或4人C．3人D．4人5．工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为y=50+80x，下列判断中正确的是（　　）A．劳动生产率为1000元时，工资为130元B．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元C．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元D．当工资为250元时，劳动生产率为2000元6．设的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为（　　）A．4B．5C．6D．87．随机变量的概率分布列为，()其中为常数，则的值为（）A：B：C：D：8．4名学生参加3项不同的竞赛，每名学生必须参加其中的一项竞赛，有（）种不同的结果。A．B.C.D.9.将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（）A.B.C.D.10．设一随机试验的结果只有A和，，令随机变量，则X-10-\n的方差为（　　）A．B．C．D．11.甲、乙两人独立解答某道题，解错的概率分别为a和b，那么两人都解对此题的概率是（）A．1-abB．1-(1-a)(1-b)C．(1-a)(1-b)D．a(1-b)+b(1-a)12．某厂生产的零件外直径ξ~N（10，0.04），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm和9.3cm，则可认为（　　）A．上午生产情况正常，下午生产情况异常B．上午生产情况异常,下午生产情况正常C．上、下午生产情况均正常D．上、下午生产情况均异常二、填空题（4×4=16分）13．有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞，1名既会唱歌也会跳舞．现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法　　　　种．14．设随机变量ξ的概率分布列为，，则　　　　．15．已知随机变量X服从正态分布且则　　　．16．已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学期望为　　　　（选择题12题友情提示）——对于正态总体取值的概率:在区间、、内取值的概率分别是68．3%，95．4%，99．7%．三、解答题（共74分）17．用0，1，2，3，4，5这六个数字：能组成多少个无重复数字的四位偶数？18．已知的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，求展开式的所有有理项（指数为整数）．-10-\n19．在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）：试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关，判断出错的概率有多大？物理成绩好物理成绩不好合计数学成绩好622385数学成绩不好282250合计9045135参考公式0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828n=a+b+c+d20．假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？234562.23.85.56.57.0参考公式．-10-\n21．某厂工人在2022年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2022年一年里所得奖金的分布列．22．奖器有个小球，其中个小球上标有数字，个小球上标有数字，现摇出个小球，规定所得奖金（元）为这个小球上记号之和，求此次摇奖获得奖金数额的数学期望-10-\n2022届高三数学理科月考一答题卷考场座位号：一、选择题（12×5=60）题号123456789101112答案二、填空题（4×4=16分）13、14、15、16、三、解答题（74分）17、18、19、-10-\n20、-10-\n21、22、-10-\n理科数学月考一答案1.D2.C3.B4.A5.B6.A7.C8.A9.D10.D11C.12.A13.1514.15答案：0.116答案：0.317.解：符合要求的四位偶数可分为三类：第一类：0在个位时有个；第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有种）,十位和百位从余下的数字中选（有种），于是有个；第三类：4在个位时，与第二类同理，也有个．由分类加法计数原理知，共有四位偶数：个．18解：．因为，所以有95%的把握，认为数学成绩与物理成绩有关，判断出错的概率只有5%．19解：（1）依题列表如下：12345234562.23.85.56.57.04.411.422.032.542.0．-10-\n．回归直线方程为．（2）当时，万元．即估计用10年时,维修费约为12.38万元．20解：（1）∴，(r=0,1,…，10)∵Z，∴，6有理项为，…………………………6分（2）∵，∴项的系数为……………………12分21解：设该工人在2022年一年里所得奖金为X，则X是一个离散型随机变量．由于该工人每季度完成任务与否是等可能的，所以他每季度完成任务的概率等于，所以，，，，，．其分布列为03007501260180022解：设此次摇奖的奖金数额为元，当摇出的个小球均标有数字时，；-10-\n当摇出的个小球中有个标有数字，1个标有数字时，；当摇出的个小球有个标有数字，个标有数字时，。所以，答：此次摇奖获得奖金数额的数字期望是元-10-