福建省邵武七中高二数学上学期期中试题

2022-2022年度（上）邵武七中期中考试高二数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上第1卷评卷人得分一、选择题1、如图,函数的图象在点处的切线方程是,则 (  )A.B.C.D.2、已知和点满足.若存在实数使得成立,则=(  )A.2B.3C.4D.53、若,则(   )A.B.C.D.4、根据表格中的数据,可以判定方程的一个根所以的区间为(  ) -101230.3712.727.3920.09-9-\n 12345A.B.C.D.5、已知,,则等于(  )A.B.C.D.6、已知是虚数单位,复数(  )A.B.C.D.7、在下列函数中,同时满足:①是奇函数,②以为周期的是(  )A.B.C.D.8、已知命题,,命题是偶函数,则下列结论中正确的是(  )A.是假命题B.是真命题C.是真命题D.是假命题9、已知函数,若,则(  )A.B.C.D.10、已知函数,则的值为(  )A.B.C.D.-9-\n11、如图,从气球上测得正前方的河流在,处的俯角分别为,,此时气球距地面的高度是米,则河流的宽度等于(  )A.B.C.D.12、在集合上都有意义的两个函数和,如果对任意,都有,则称和在集合上是缘分函数,集合称为缘分区域.若与在区间上是缘分函数,则缘分区域是(  )A.B.C.D.评卷人得分二、填空题13、已知平面向量,满足,且,,则向量与的夹角________.14、已知函数,则的值域为        .15、关于函数,有下列命题,其中正确的是        . -9-\n①的表达式可改写为;②的图象关于点对称;③的最小正周期为;④的图象的一条对称轴为.16、已知,分别是函数的最大值、最小值,则        .评卷人得分三、解答题17、的内角、、的对边分别为、、.已知,,.1.求;2.设为边上一点,且,求的面积.18、已知函数,且.1.求的值;2.判断函数的奇偶性.-9-\n19、已知是第二象限角,.1.化简;2.若,求的值.20、已知函数的图象与轴的交点为,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别和.1.求函数的解析式;2.求函数在区间上的单调递增区间.21、已知向量,.1.若,求所有满足条件的向量、的坐标;2.若函数,,求函数的最大值及取得最大值时的值.-9-\n22、已知函数.1.若是函数的极值点,求函数在上的最大值;2.设函数,在1的条件下,若函数恰有个零点,求的取值范围.2022-2022年度（上）邵武七中期中考试高二数学答案一、选择题1.答案：C解析：因为函数的图象在点处的切线方程是,则,选C。2.答案：B解析：由题目条件可知,为的重心,连接并延长交于,则①,因为为中线,所以,即②,联立①②可得,故B正确.3.答案：D解析：,,故选D.考点:三角恒等变换.-9-\n【名师点睛】三角函数的给值求值,关键是把待求角用已知角表示:(1)已知角为两个时,待求角一般表示为已知角的和或差.(2)已知角为一个时,待求角一般与已知角成“倍的关系”或“互余互补”关系.4.答案：C5.答案：B6.答案：B7.答案：C8.答案：C9.答案：A10.答案：D11.答案：C12.答案：B二、填空题13.答案：14.答案：15.答案：①②16.答案：2三、解答题17.答案：1..或(舍去).2.∵,,∴.∵,∴.-9-\n.由正弦定理得.∴.18.答案：1.∵函数,且.∴,.2.,定义域为,,∴为奇函数.19.答案：1..2.∵,∴,∵是第二象限角,∴,则.20.答案：1.,,,.2.增区间:,.-9-\n21.答案：1.由,得,∴,又,解得,或,所以满足条件的向量,有,或,或,或,.2.函数,∵,∴,令,则的解析式可化为,,故当,即时,函数取得最大值,最大值为.22.答案：1.,.2.函数有个零点方程有个不相等的实根.即方程有个不等实根.∵是其中一个根,∴只需满足方程有两个非零不等实根,∴,∴且,故实数的取值范围是且.-9-