福建省长乐高级中学2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题

长乐高级中学2022-2022第二学期期末考高二数学(理科)试卷命题内容：选修2-2、2-3、4-4、4-5班级姓名座号成绩说明：1、本试卷分第I、II两卷，考试时间：120分钟满分：150分2、Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案有黑色签字笔填写在答题卡上。3、参考数据：独立性检验临界值表第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（本题包括12小题，每小题5分，每小题只有一个答案符合题意）1、i是虚数单位，复数z=，则z的共轭复数=()A．1－iB．1＋iC.＋iD．－＋i2、在一次独立性检验中，其把握性超过99％但不超过99.5％，则的可能值为()A.5.424B.6.765C.7.897D.11.8973、某公共汽车上有5名乘客，沿途有4个车站，乘客下车的可能方式()A．种B．种C．种D．种4、设，若，则=()A.B.C.D.5、根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为.则在下雨条件下吹东风的概率为()A.B.C.D.8/8\n6、函数的单调增区间是()A.B.C.D.[来源:学。科。网]AxxxxOOOOyyyyBCD7、若函数的图象的顶点在第一象限，则函数的图像是()8、椭圆的点到直线x＋2y－4＝0的距离的最小值为()A.B.C.D．09、在的二项展开式中，x2的系数为()A．－B.－C．D.10、设有n+1个不同颜色的球,放入n个不同的盒子中,要求每个盒子中至少有一个球,则不同的放法有()A.种B.种C.种D.种MN11．如图，某城市中，M、N两地有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向沿途中路线前进，则从M到N不同的走法共有()A．10B．13C．15D．25[来12、在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆漂流的汽油桶。现有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击相互独立，且命中概率都是。则打光子弹的概率是()A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）8/8\n二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分）12、已知随机变量X～且则___________．14、_________________　　　　　　15、右侧三角形数阵为杨辉三角：按照右图排列的规律，第n行（）从左向右的第3个数为___________(用含n的多项式表示)．16、x，y，z∈R，若，则的最大值为________．三、解答题（本题包括6个大题，共70分，要求写出运算过程）17、（10分）7名同学，在下列情况下，各有多少种不同安排方法？（答案以数字呈现）（1）7人排成一排，甲不排头，也不排尾。（2）7人排成一排，甲、乙、丙三人必须在一起。（3）7人排成一排，甲、乙、丙三人两两不相邻。（4）7人排成一排，甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序（不一定相邻）。（5）7人分成2人，2人，3人三个小组安排到甲、乙、丙三地实习。18、（12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如表：参考公式：(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程＝bx＋a；(3)求第二个点的残差值，并预测加工10个零件需要多少小时？8/8\n19、（12分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为.(1)求圆C的直角坐标方程和l的普通方程；(2)设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为(3，)，求.20、（12分）已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求m的取值范围．21、（12分）为调查某小区居民的“幸福度”。现从所有居民中随机抽取16名,如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶),若幸福度分数不低于8.5分,则称该人的幸福度为“幸福”。（1）求从这16人中随机选取3人,至少有2人为“幸福”的概率；（2）以这16人的样本数据来估计整个小区的总体数据,若从该小区(人数很多)任选3人,记ξ表示抽到“幸福”的人数,求ξ的分布列及数学期望和方差。22、（12分）设函数.（1）求过（0，3）点的切线方程；（2）若方程有3个不同的实根，求的取值范围。（3）已知当时，恒成立，求实数k的取值范围．8/8\n长乐高级中学2022-2022第二学期期末考高二数学(理科)参考答案一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）题号123456[来源:Zxxk.Com]789101112[来源:学#科#网Z#X#X#K]答案BBDCCB[来源:学。科。网]ADBDCB二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分）(13）、0.1(14).(15)、(16)、三．解答题（本题包括6个大题，共70分，要求写出运算过程）17.(1)(2)(3)(4)(5)-----------------------每小题2分，共10分18.8/8\n21、(1)由茎叶图可知,抽取的16人中“幸福”的人数有12人,其他的有4人;记“8/8\n从这16人中随机选取3人,至少有2人是“幸福”,”为事件A.由题意得[来源:Z_xx_k.Com]-----------------4分2)由茎叶图知任选一人,该人幸福度为“幸福”的概率为，ξ的可能取值为0,1,2,3,显然则；；；；-----------------12分8/8\n8/8