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福建省晋江市平山中学2022学年高二数学下学期期末考试试题理
福建省晋江市平山中学2022学年高二数学下学期期末考试试题理
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2022-2022学年高二下学期期末考试数学(理科)试卷第I卷(选择题共70分)一、选择题(本大题共14小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.现有高一年级的学生名,高二年级的学生名,高三年级的学生名,从中任选人参加某项活动,则不同选法种数为()A.12B.60C.5D.52.由,,,组成没有重复数字的三位数的个数为()A.36B.24C.12D.63、n∈N*,则(100-n)(99-n)……(20-n)等于()A.B.C.D.4.等于()A.B.C.D.5.某射击选手每次射击击中目标的概率是,如果他连续射击次,则这名射手恰有次击中目标的概率是A.B.C.D.6.随机变量服从二项分布X~,且则等于()A.B.C.1D.07.展开式中含项的系数为()A.240B.120C.60D.158.把一枚硬币连续抛掷两次,事件“第一次出现正面”,事件“第二次出现正面”,则等于A.B.C.D.9.某次市教学质量检测,甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如图所示(由于人数众多,成绩分布的直方图可视为正态分布),则由如下图曲线可得下列说法中正确的是( )A.甲科总体的标准差最小B.丙科总体的平均数最小C.乙科总体的标准差及平均数都居中-10-\nD.甲、乙、丙总体平均数不相同10.随机变量X的分布列如下表:X123P0.20.5m若随机变量η=2X+1,则E(η)为( )A.4.2B.2.1C.5.2D.随m变化而变化11.已知随机变量服从正态分布,且,则的值等于()A.0.5B.0.2C.0.3D.0.412.已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下:012342.24.34.54.86.7且回归方程是,其中.则当时,的预测值为()A.8.1B.8.2 C.8.3 D.8.413.随机变量的概率分布列为,()其中为常数,则的值为()A.B.C.D.14.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由得,.附表:0.0500.0100.0013.8416.63510.828参照附表,下列结论正确的是()-10-\nA.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”二.填空题(每小题4分,共20分)15.计算4A-2C的结果是(用数字做答).16.已知随机变量X服从二项分布,X~B(5,),则P(X=2)等于.17.10张奖券中有3张是有奖的,某人从中依次抽两张.则在第一次抽到中奖券的条件下,第二次也抽到中奖券的概率为18.在的展开式中,含的项的系数是;19.若对于任意的实数,都有,则的值是-10-\n2022-2022学年高二下学期期末考试数学(理科)答题卡题序一二2021222324总分得分一、选择题(70分)题号1234567891011121314答案二、填空题(20分)15、_______________;16、_______________;17、18、19、三.解答题(每题12分共60分)20、(本题满分12分)7名男生5名女生中选5人,分别求符合下列条件的选法总数。(1)A,B必须当选;(2)A,B不全当选;(3)至少有两名女生当选;(4)选取3名男生和2名女生分别担任班长,体育委员等5中不同的工作,但体育必须有男生来担任,班长必须有女生来担任。-10-\n21(本题满分12分)已知的展开式的二项式系数和为128。(1)求n的值;(2)求展开式中的常数项;(3)求展开式中的二项式系数的最大项。22.(本题满分12分)甲、乙两人练习投篮,每次投篮命中的概率分别为,,设每人每次投篮是否命中相互之间没有影响。(I)如果甲、乙两人各投篮1次,求两人投篮都没有命中的概率;(II)如果甲投篮3次,求甲至多有1次投篮命中的概率。-10-\n23(本题满分12分)在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖,某顾客从此10张券中任抽2张,求:(1)该顾客中奖的概率;(2)该顾客获得的奖品总价值(元)的概率分布列。24.(本题满分12分)电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名。将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”,右下图是根据调查结果得到的2×2列联表。-10-\n(Ⅰ)补全2×2列联表,并据此资料判断你是否有95%以上的把握认为“体育迷”与性别有关?(Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”,已知有5名“超级体育迷”,其中3名男性2名女性,若从“超级体育迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率。非体育迷体育迷合计男3015女451055合计100-10-\n2022-2022学年高二下学期期末考试数学(理科)答案一.选择题(每小题5分,共70分)题号1234567891011121314答案ABCCCBCAACDCDA二填空题(每小题4分,共20分)15.210;16.;17.;18.-180;19.6三解答题(每题12分共60分)20.(1)=120(2)=792-120=672(3)=350+210+35+1=596(4)=35*10*3*2*6=1260021解:(Ⅰ)…………………………………………………3分(Ⅱ),令,,常数项为…………8分(III)…………………………………………12分22.(本小题满分12分)(I)解:记“甲、乙两人各投篮1次,且都没有命中”为事件A。(1分)因为甲每次投篮命中的概率为,所以甲投篮一次且没有命中的概率为。(2分)同理,乙投篮一次且没有命中的概率为。(3分)-10-\n所以。答:甲、乙两人各投篮1次,且都没有命中的概率为。(6分)(II)解:记“甲投篮3次,且至多有1次投篮命中”为事件B。(7分)因为甲每次投篮命中的概率为,所以甲投篮3次,且都没命中的概率为,(9分)甲投篮3次,且恰有1次投篮命中的概率为所以。(11分)答:甲投篮3次,且至多有1次投篮命中的概率为。(12分)23(1),即该顾客中奖的概率为.(2)的所有可能值为:0,10,20,50,60(元).010205060P24试题解析:(Ⅰ)完成列联表如下:非体育迷体育迷合计男301545女451055合计7525100-10-\n将列联表中的数据代入公式计算,得因为,所以我们没有95%的把握认为“体育迷”与性别有关。(Ⅱ)用表示“任取2人中,至少有1人是女性”这一事件,。-10-
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:09:54
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