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福建省龙岩市一级达标校2022届高三数学上学期期末质量检查试题 文 新人教A版
福建省龙岩市一级达标校2022届高三数学上学期期末质量检查试题 文 新人教A版
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福建省龙岩市一级达标校2022届高三数学上学期期末质量检查试题文新人教A版一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知复数(其中为虚数单位),则等于()A.B.C.D.2、已知集合,,若,则为()A.B.C.D.3、函数的零点个数为()A.B.C.D.4、设,,那么“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、执行右边的程序框图,若,则输出的为()A.B.C.D.6、已知两条不同直线,,三个不同平面,,,下列命题中正确是()A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则7、在一次歌咏比赛中,七位裁判为以选手打出的分数如下:去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为()A.,B.,C.,D.,8、函数在上的图象是()12第页共12页\nA.B.C.D.9、同时具有性质:“①最小正周期是;②图象关于点对称;③在上是减函数”的一个函数是()A.B.C.D.10、已知函数,若对于任意,都有成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.11、过双曲线(,)的一个焦点作一条渐近线的垂线,若垂足恰在线段(为坐标原点)的垂直平分线上,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.12、如图,矩形中,,点在以为直径的半圆上移动,若,则的最大值是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.)13、抛物线的准线方程为.12第页共12页\n14、若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则的值是.15、已知函数是定义域为的奇函数,那么.16、已知集合(其中,,且为不小于的常数),例如,当时,,,,.设集合,,若集合的所有元素和为,则.三、解答题(本大题共6小题,满分74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17、(本小题满分12分)已知数列的前项和为,对任意满足,数列.求数列,的通项公式;设数列,求数列的前项和.18、(本小题满分12分)在中,角,,所对的边分别为,,,且满足.求角的大小;已知,的面积为,求边长的值.19、(本小题满分12分)某学校就一问题进行内部问卷调查.已知该学校有男学生12第页共12页\n人,女学生人,教师人,用分层抽样的方法从中抽取人进行问卷调查.问卷调查的问题设置为“同意”、“不同意”两种,且每人都做一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.请完成此统计表;根据此次调查,估计全校对这一问题持“同意”意见的人数;从被调查的女学生中选取人进行访谈,求选到两名学生中恰有一人“同意”,一人“不同意”的概率.20、(本小题满分12分)如图是图的三视图,三棱锥中,,分别是棱,的中点,的中线,交于点.求证:;求三棱锥的体积;在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求的值,若不存在,请说明理由.12第页共12页\n21、(本小题满分12分)已知椭圆()的离心率为,且经过点.求椭圆的标准方程;设关于轴的对称点为,是椭圆上异于、的任意一点.若直线,分别交轴于点,,请问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.22、(本小题满分14分)设,是函数的两个极值点,且,.求证:为定值;求的取值范围;求的最大值.12第页共12页\n龙岩市一级达标校2022~2022学年第一学期期末高三教学质量检查数学(文科)参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1-5DDABB6-10DABCB11-12BD二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.14.115.16.三、解答题(本大题共6小题,共74分)17.命题意图:本题主要考查等差数列的通项公式、等比数列的通项公式、裂项相消法求数列的前项和,考查运算求解能力和函数与方程思想.18.命题意图:本小题主要考查正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式、同角三角函数的基本关系式、辅助角公式等基础知识,考查运算求解能力,考查化归与转化思想.12第页共12页\n19.命题意图:本题主要考查古典概型、分层抽样、列举法等数学知识,考查学生分析问题解决问题的能力.考查运算求解能力,数据处理能力,应用意识函数与方程思想,分类与整合思想.同意不同意合计教师112女学生246男学生325解:(Ⅰ)……………4分(Ⅱ)人…………7分(Ⅲ)设“同意”的两名学生编号为,,“不同意”的编号为1,2,3,4选出两人共有(,),(,1),(,2),(,3),(,4),(,1),(,2),(,3),(,4),(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)共15种结果,……………9分其中(,1),(,2),(,3),(,4),(,1),(,2),(,3),(,4)共8种结果满足题意.每个结果出现的可能性相等,所以恰好有1人“同意”,一人“不同意”的概率为.…………12分20.命题意图:本题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系、三视图的概念及体积等基础知识,考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、探究能力、化归与转化能力.12第页共12页\n21.命题意图:本题考查椭圆的方程及简单的几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识,考查运算求解和分析探究问题能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.解:(Ⅰ)依题意得又①因为在椭圆上,②………………2分联立①②解得椭圆方程为.…………………4分12第页共12页\n12第页共12页\n12第页共12页\n22.命题意图:本题为导数、不等式的综合,主要考查导数的应用,考查考生的计算能力及分析问题、解决问题的能力、化归与转化思想.(Ⅰ)证明:令,即………………………4分(Ⅱ)由(I)知的取值范围是………………………9分12第页共12页\n12第页共12页
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:11:57
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