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福建省龙岩市非一级达标校2022学年高二数学上学期期末质量检查试题 文

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福建省龙岩市非一级达标校2022-2022学年高二数学上学期期末质量检查试题文第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.)1.一元二次不等式的解集为A.B.C.D.2.命题“任意,0”的否定是A.不存在,>0B.存在,>0C.对任意的,0D.对任意的,>03.抛物线的焦点坐标为A.B.C.D.4.已知等差数列中,,则的值等于A.4B.8C.D.5.双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.6.在中,若,则的形状是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形7.已知等差数列的公差为3,若成等比数列,则等于A.B.C.D.8.“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件-9-\n9.若实数满足,则的最小值是A.B.C.2D.6(第10题图)10.函数的导函数的图象如右图所示,则下列说法正确的是A.函数在内单调递减B.函数在处取极小值C.函数在内单调递增D.函数在处取极大值11.过抛物线的焦点的直线交抛物线于,两点,若,则A.10B.9C.8D.712.定义方程实数根为函数的“和谐点”.如果函数,,的“和谐点”分别为,则的大小关系是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡相应位置.)13.在中,角,,的对边分别为,若,的面积为2,则.14.若数列的前项和为,则该数列的通项公式.15.已知在上单调递增,那么的取值范围是.16.已知,是平面上的两点,若曲线上至少存在一点,使,则称曲线为“黄金曲线”.下列五条曲线:-9-\n①;②;③;④;⑤.其中为“黄金曲线”的是.(写出所有“黄金曲线”的序号)三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)已知等差数列满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.18.(本小题满分12分)在中,角,,的对边分别为,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的值.19.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数的极值.-9-\n20.(本小题满分12分)第一届全国青年运动会将于2022年10月18日在福州举行.主办方在建造游泳池时需建造附属室外蓄水池,蓄水池要求容积为,深为.如果池底每平方米的造价为120元,池壁每平方米的造价为100元,那么怎样设计水池的底面,才能使蓄水池总造价最低?最低造价是多少?21.(本小题满分12分)已知直线与椭圆:交于,两点.(Ⅰ)求该椭圆的离心率;(Ⅱ)求证:.-9-\n22.(本小题满分14分)已知函数,.(Ⅰ)若函数在处取得极值,求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若不等式在恒成立,求的取值范围.-9-\n龙岩市非一级达标校2022~2022学年第一学期期末高二教学质量检查数学(文科)参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)三、解答题(本大题共6小题,共74分)17.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)设等差数列的首项为,公差为,依题意得:…………………………………………………2分解得………………………………………………4分…………………6分(Ⅱ)………………………………………………9分……………………………………………12分(Ⅱ),由(Ⅰ)得:由余弦定理可知:………………………9分……………………………………………11分-9-\n……………………………………………12分19.(本小题满分12分)解:……………………………………2分(Ⅰ)依题意可知:……………………………4分切线方程为:即…………………………6分(Ⅱ)令,得:……………………………8分极大值25极小值……………………………………11分的极大值为,极小值为……………12分20.(本小题满分12分)解:设底面的长为,宽为,蓄水池的总造价为元,………………2分依题意得:……………………6分又,…………………………………8分…10分,当且仅当即时等号成立.所以,将水池的地面设计为10米的正方形时总造价最低,最低造价为24000元……12分21.(本小题满分12分)解:(Ⅰ)设椭圆方程可化为为:…………………………………1分…………………………………3分-9-\n………………………………4分…………………………………5分分(Ⅱ)法二:证明:联立得:……………………7分解得:………………………9分,……………………………10分…………………………………11分所以,……………………………………12分22.(本小题满分14分)解:的定义域为:…………………………1分(Ⅰ)-9-\n∴经检验,符合题意.……………5分(Ⅱ)∵,…………………………6分当时,恒成立,则的单调递增区间为,无单调减区间当时,由得,由,得综上所述:当时,的单调递增区间为,无单调减区间当时,的单调递增区间是,单调递减区间是……8分-9-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:11:58 页数:9
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文章作者:U-336598

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