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福建诗山县2022学年高一数学上学期期中试题

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福建省东山县2022-2022学年高一数学上学期期中试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,那么下列结论正确的是()...2.设集合,若,则的取值范围是( ). . ..3.下列函数中,是奇函数且在区间上是减函数的为()....4.下列各组函数中表示同一函数的是()....5.化简的结果为().   . .1  .6.设则=()....7、函数在[0,3]上最小值为(  )....8.三个数的大小关系为()...9.设,则函数的零点所在区间为()....10.函数的图象是()-8-\nA.B.C.D.11.函数的单调递减区间为()...12.定义在上的函数满足:且,则不等式的解集为()A....二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13.已知幂函数的图象过点14.函数的图象恒过定点15.已知函数在 上的最大值与最小值之差是,则16.函数,若互不相同,且,则的取值范围是___________.-8-\n二、解答题(解答应写文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)已知集合,,若,求实数的取值范围。18.(12分)已知函数其中.(1)求函数的定义域;(2)若函数的最小值为,求的值.19.(12分)某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当销售利润不超过8万元时,按销售利润的进行奖励;当销售利润超过8万元时,若超出万元,则超出部分按进行奖励.记奖金为(单位:万元),销售利润为(单位:万元).(1)写出奖金关于销售利润的关系式;(2)如果业务员小江获得万元的奖金,那么他的销售利润是多少万元?-8-\n20.(12分)已知函数是定义在上的奇函数,且当时.(1)求的解析式;(2)判断的单调性(不必证明);(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.21.(12分)已知函数(1),,求函数的值域(2)若函数有两个零点,求实数的取值范围。22.(12分)定义在上的函数,对任意的都满足,当时,.且(1)求的值(2)证明:是上的减函数;(3)若,求的取值范围。-8-\n高一年期中考数学答案一、选择题(每小题5分,共60分)123456789101112ADCDDADDCCDB二、填空题(每小题5分,共20分)13、314、(3,3)15、2或16、(96,99)三.解答题(共6小题,共70分)17.已知集合,,若,求实数的取值范围。解:①当时即此时成立②当时即即时18.(12分)已知函数其中.(1)求函数的定义域;(2)若函数的最小值为,求的值.解:(1)要使函数有意义,则有解之得…………………2分,所以函数的定义域为(-2,3)…………………………………………………4分.(2)函数可化为……………………………………6分∵……………………………………8分-8-\n∵…………………………………10分即由………………………………………………………………12分19.(12分)某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当销售利润不超过8万元时,按销售利润的15%进行奖励;当销售利润超过8万元时,若超出A万元,则超出部分按进行奖励.记奖金为y(单位:万元),销售利润为x(单位:万元).(1)写出奖金y关于销售利润x的关系式;(2)如果业务员小江获得万元的奖金,那么他的销售利润是多少万元?解:(1)由题意知(2)由题意知,解得.所以,小江的销售利润是20万元.20.(本题12分)已知函数是定义在上的奇函数,且当时.(1)求的解析式;(2)判断的单调性(不必证明);(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.解:(1)∵当时有,∴当时,,………………4分(2)∵当时有∴在上是增函数………5分-8-\n又∵是奇函数,∴是在上是增函数……………………………7分(注:只判断是在上是增函数得1分)(3)则…………………………………………………………………9分因f(x)为增函数,由上式推得,即对一切恒有………………………………………………11分从而判别式……………………………………………………12分21(12分)已知函数(1),,求函数的值域(2)若函数有两个零点,求实数的取值范围。解:(1),令,时时②令函数有两个零点等价于在有两个不同实根22(12分)定义在上的函数,对任意的都满足,当时,.且-8-\n(1)求的值(2)证明:是上的减函数;(3)若,求的取值范围。22(1)…………3分(2),则所以是上的减函数;…………………8分(3)………………12分-8-

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:12:07 页数:8
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文章作者:U-336598

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