陕西省镇安中学2022届高三数学上学期第四次月考试题理无答案

镇安中学2022届高三第四次月考数学（理）试题一、选择题(每小题5分，计60分)1、集合A={0，2，a}，B=｛1，a2｝，若A∪B={0，1,2,4,16}，则集合{a,a2}的非空真子集个数为()A.1B.2C.3D.42、若复数是纯虚数，则()A.－1B.0C.0或1D.0或－13、函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为()A.－3，1B.－2，2C.D.4、设数列{an}满足：a1=2,an+1=2an-1，则{an}的一个通项公式是an=()A.2n－1B.2n-1+1C.2n-1－1D.2n5、定积分的值为()A.B.C.D.6、对于任意向量，下列关系式中不恒成立的是()A.B.C.D.7、设Sn为等比数列{an}前n项和，且a1=1，9S3=S6则数列的前5和为()A.B.C.D.8、已知m，n为两条不同的直线，为两个不重合的平面，则下列正确命题的个数是()①若则m//n②若则③若则④若则A.0B.2C.1D.39、函数的单调递增区间为()A.（0，+∞）B.（－∞,0）C.（2，+∞）D.（－∞，－2）10、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=1，c=，A=，则b=()A.1B.2C.2或3D.1或211、a=3是直线y=x+4与圆(x-a)2+(y-3)2=8相切的()4\nA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要条件D.既不充分也不必要条件12、定义在R上的函数()A.－1　　B.０　　　　　C.１　　　　　D.2022二、填空题（每小题5分，计20分）13、命题“若a≥－１，则x+a≥2x”的否定是14、已知，则函数f(x)导函数=15、已知向量满足，则向量夹角大小为16、若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则抛物线方程为_________三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算过程。计70分）17、（本小题满分12分）已知函数，为偶函数，且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为(1)求的值。(2)在△ABC中，若，求△ABC的面积S18、（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ABC=90°且PA=AB=BC=。(1)求证：PB与CD所成的角(2)求直线PD与面PAC所成角的余弦值。4\n19、（12分）已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}前n项和为Sn(1)求an及Sn(2)令bn=，求数列｛bn｝前n项和Tn20、（12分）已知椭圆左、右分别为为F1、F2，过点P()，离心率是。(1)求椭圆的标准方程(2)若直线l与椭圆交于A、B两点，线段AB的中点坐标为(，)，求直线l与坐标轴围成的三角形的面积。21、（12分）设函数(1)若曲线.在点（1，f(1)）处切线平行于x轴，求a的值.(2)求函数的极值.(3)当a=1时，若直线l：y=kx－1与曲线y=f(x)没有公共点，求k的最大值。4\n22、（10分）如图，已知AB是圆O的直径，直线CD与圆相切于C点，AC平分∠DAB。(1)求证：OC//AD(2)若AD=2，AC=，求AB的长。23、（10分）在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C1和直线C2的极坐标方程分别为(1)在直角坐标系下，求C1与C2交点的坐标.(2)设p为C1的圆心，Q为C1与C2的交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为，求a、b的值.24、（10分）设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|(1)解不等式f(x)>2(2)求函数y=f(x)的最小值。4