陕西省镇安中学2022届高三数学上学期第四次月考试题文无答案

镇安中学2022届高三第四次月考数学（文）试题一、选择题：本大题共1２小题，每小题5分，共６０分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|x≤2}，则A∩(∁RB)＝(　　　)2、若tanθ＝，则＝　　　　　　　　　　(　　　)A.B．－C.D．－３、i是虚数单位，复数z满足z(1+i)=2i.则z=　　　(　　　)A．1－i　　　B．1i　　　　　C.-1+iD．1i４、设双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为()A．y＝x　B．y＝x　　　　C．y＝xD．y＝2x５、若不等式a<x(x>0)恒成立，则实数a的取值范围为　　(　　　)A．(－，2)B．(0，2)　　　C．(2，＋∞)D．(1，＋∞)6、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为(　　　)A.9+18B.18+9C.18+9D.9+187、若a>b>0,c<d<0,则一定有(　　　)A．B.C.D.8、如图，三角形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，则原图形的面积是(　　　).A．2+B.4+4C.2D.4（第8题图）4\n9、执行如图所示的算法框图，则输出的结果是(　　)A．5B．7C．9D．1110、已知中心在原点的椭圆C以抛物线焦点为右焦点，离心率等于，则C的方程是(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋y2＝111、设x,y满足约束条件则x+2y的最大值为(　　)A．8B．7C．2D．112、已知：如图，==1,与的夹角为，与的夹角为，若=+（，R）则=(　)A2B.2C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、函数的定义域为________．14、设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝1，b＝2，cosC＝，则sinB＝_____．15、向量a＝(3，4)在向量b＝(1，－1)方向上的投影为________．16.函数（x）的最大值与最小值之和为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1·a2＝2，a3·a4＝32.4\n(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{bn}的前n项和为Sn＝n2(n∈N＋)，求数列{an·bn}的前n项和．17、（本小题满分12分）根据世行2022年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035～4085美元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085～12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家．某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：行政区区人口占城市人口比例区人均GDP(单位：美元)A25%8000B30%4000C15%6000D10%3000E20%10000(1)判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；(2)现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率．19、(本小题满分12分)如图，在三棱锥中，平面，.（1）证明：平面；（2）若AB=BD=CD=1,M为AD中点，求三棱锥的体积；20（本小题满分12分）已知圆C：x2+y2﹣6x﹣4y+4=0，直线被圆所截得的弦的中点为P（5，3）．（1）求直线的方程．（2）若直线：x+y+b=0与圆C相交，求b的取值范围．（3）是否存在常数b，使得直线被圆C所截得的弦的中点落在直线上？若存在，求出b的值；若不存在，说明理由．21（本小题满分12分）已知.（1）曲线在点（1，f（1））处的切线斜率为0，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）＜x2在（1，＋）恒成立，求a的取值范围。4\n请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.22、（本小题满分10分）选修4-1，几何证明选讲如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB.(1)求证：OC∥AD；(2)若AD＝2，AC＝，求AB的长．23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C的极坐标方程为ρ=2sinθ．（1）写出⊙C的直角坐标方程；（2）P为直线上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．24、（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲设不等式|2x－1|＜1的解集为M.(1)求集合M；(2)若a，b∈M，试比较ab＋1与a＋b的大小．4