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高一上学期期中考试数学试题
高一上学期期中考试数学试题
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高一上学期期中考试数学试题一.选择题(每小题4分,共40分)1.若集合A=,集合B=,则A.A=BB.C.D.2.下述函数中,在(-∞,0]内为增函数的是A.y=x2-2B.y=C.y=l+2xD.y=-(x+2)23.已知奇函数f(x)在[a,b]上减函数,偶函数g(x)在[a,b]上是增函数,则在[-b,a](b>a>0)上,f(x)与g(x)分别是A.f(x)和g(x)都是增函数B.f(x)和g(x)都是减函数B.f(x)是增函数,g(x)是减函数D.f(x)是减函数,g(x)是增函数4.如图,设a,b,c,d>0,且不等于1,y=ax,y=bx,y=cx,y=dx在同一坐标系中的图象如图,则a,b,c,d的大小顺序A.a<b<c<dB.a<b<d<cC.b<a<d<cD.b<a<c<d5.下列结论正确的是.A.偶函数的图象一定与y轴相交B.奇函数y=f(x)在x=0处有意义,则f(0)=0C.定义域为R的增函数一定是奇函数D.图象过原点的单调函数一定是奇函数6.设集合M=,N=,则A.M=NB.C.D.7.方程lnx=必有一个根所在的区间是A.(1,2)B.(2,3)C.(e,3)D.(e,+∞)8.设lg2=a,lg3=b,则1og5l2等于5/5\nA.B.C.D.9.设f(log2x)=2x(x>0)则f(3)的值为A.128B.256C.512D.810.阅读下列一段材料,然后解答问题:对于任意实数x,符号[x]表示“不超过x的最大整数”,在数轴上,当x是整数,[x]就是x,当x不是整数时,[x]是点x左侧的笫一个整数点,这个函数叫做“取整函数”也叫高斯(Gauss)函数.如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2.求[1og2]+[log2]+[1og2]+[1og21]+[log22]+[log23]+[log24]的值为A.0B.-2C.-1D.1二.填空题(每小题3分,共15分)11.若幂函数y=f(x)的图象经过点(9,),则f(25)的值是12.已知函数f(x)在(0,+∞)上为减函数,且在R上满足f(-x)=f(x),则f(-2).f(-5).f(π)三个数的按从小到大依次排列为13.设集合A=,B=,且,则实数k的取值范围是14.若f(x)为偶函数,当x>0时,f(x)=x,则当x<0时,f(x)=.15.给出集合M=下列说法中正确的是.(1)8∈M(2)9∈M(3)任意奇数都是集合M的元素(4)三.解答题16.(10分).设全集为R,A=,B=,求及5/5\n17.(11分).己知定义在[1,5]上的函数g(x)是减函数,求满足不等式g(2m-1)-g(m+3)>0的m的集合.18.(12分).某工厂今年1月.2月.3月生产某种产品分别为1万件.1.2万件.1.3万件,为了估测以后各月的产量,以这三个月产品数为依据,用一个函数模拟此产品的月产量y(万件)与月份数x的关系,模拟函数可以选取二次函数y=px2+qx+r或函数y=abx+c(其中p.q.r.a.b.c均为常数),已知4月份该新产品的产量为1.36万件,请问用以上哪个函数作为模拟函数较好?求出此函数。19.(12分).已知函数f(x)=(a>0)(1)判断函数f(x)在(-1,1)上的单调性并用定义证明;(2)若函数y=f(x)+b的定义域和值域同时为[-0.5,0.5],求实数a,b的值。5/5\n参考答案一.CCBBBBBCBC二.11.;12.f(-5)<f(π)<f(-2);13.;14.-x;15.(1)(2)(3)(4)三.16.解:--------------------------------------5分-----------------------------------10分17.解:∵g(2m-1)-g(m+3)>0,∴g(2m-1)>g(m+3),∵定义在[1,5]上的函数g(x)是减函数,2m-1<m+3∴1≤2m-1≤5---------6分∴1≤m≤2∴m∈[1,2]-----------11分1≤m+3≤518.解:若y=f(x)=ax2+bx+c则由题设f(1)=p+q+r=1p=-0.05f(2)=4p+2q+r=1.2q=0.35-------------5分f(3)=9p+3q+r=1.3r=0.7若y=g(x)=abx+c则g(1)=ab+c=1a=-0.8g(2)=ab2+c=1.2b=0.5------------------------10分g(3)=ab3+c=1.3c=1.4∴f(4)=-0.05×42+0.35×4+0.7=1.3(万件)∴g(4)=-0.8×0.54+1.4=1.35(万件)---------------------11分∴选用函数y=abx+c作为模拟函数较好---------------------12分19.解:(1)函数f(x)在(-1,1)上是递减函数,设-1<x1<x2<1,则f(x1)-f(x2)=...=,当-1<x1<x2<1时,5/5\n即0≤<1,0≤<1,∴0≤<1,∴-1<x1x2<1,∴a>0,x2-x1>0,x1x2+1>0,x1+1>0,x2+1>0,x1-1<0,x2-1<0.∴f(x1)-f(x2)>0,f(x1)>f(x2)∴函数在(-1,1)上递减------------6分(2)∵f(x)在(-1,1)上递减,∴f(x)+b在[-0.5,0.5]上也递减.由题意:f(0.5)+b=-0.5且f(-0.5)+b=0.5所以解得a=,b=0----------------------------------------------------------12分5/5
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:18:02
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文章作者:U-336598
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