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高一数学第一学期期末模拟考试试卷

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高一数学第一学期期末模拟考试试卷一、填空题:本大题共14题,每小题5分,共70分,请将正确答案填写在答题纸的相应位置.1.集合,,则。2.函数的定义域是。3.已知函数,若,则。4.已知函数。5.函数对于任意实数满足条件,若则。6.计算tan10°tan20°+(tan10°+tan20°)=。7.。8.不等式的解集为,则实数的范围是    。9.已知),,则的最大值是。10.函数上的最大值和最小值之和为a,则a的值为 。11.已知定义在上的奇函数满足,且周期,则方程在的根有__________________。12.①;②;③;④。下列命题是真命题的是____________。13.幂函数在时为减函数,则的值为。7/7\n14.已知函数在上是增函数,则实数的取值范围是。二、解答题:本大题共6小题,共90分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.设,,.则①=,求a的值;②,且=,求a的值;③=,求a的值;16.我市有甲,乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.(1)设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元,在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元;试求和;(2)问:选择哪家比较合算?为什么?7/7\n17.、已知向量和,且,求的值。18.已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的最大值及取得最大值时x的取值集合;(3)求函数的单调递增区间。7/7\n19.已知函数,,若(1)若,把写成关于的函数,并求出定义域;(2)求函数的最大值。20.已知定义在集合的函数满足条件:对于任意的,,且当时,(1)试举出满足条件的一个函数(2)证明;(3)讨论函数在上的单调性;7/7\n高一参考答案一、填空题1.2.3.4.-b5.6.17.8.9.410.11.0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共11个12.②③13.214.二、解答题15.此时当且仅当,有韦达定理可得和同时成立,即;由于,,故只可能3。此时,也即或,由①可得。此时只可能2,有,也即或,由①可得。16.解:(1),,…………………………………………3分;………………………………………………………6分(2)当5x=90时,x=18,…………………………………………10分即当时,;当时,;当时,;∴当时,选甲家比较合算;当时,两家一样合算;当时,,选乙家比较合算.……………………………………………14分17.;=。18.略解:(1);(2);7/7\n(3)增区间:;19.解.(1)原函数化为…………….……….2分又……………….………4分函数定义域为…….………….…6分(2)由(1)知原函数可化为…………8分………………………10分函数在区间为增函数,…………………12分当即时,函数取到最大值…………16分20.解.(1)(答案不唯一)……………….4分(2)证明:因为对于任意,有所以可令,则有,即…………………..8分(3)设任意实数,且,则………………….13分因为7/7\n所以,又当时有所以即所以函数在是单调增函数……16分7/7

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 21:21:15 页数:7
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文章作者:U-336598

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