安徽省宣城市孙埠中学2022学年高一物理下学期期中试题（含解析）

2022-2022学年安徽省宣城市孙埠中学高一（下）期中物理试卷一、单项选择题每小题只有一个选项符合题意（10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2022春•宣城校级期中）关于万有引力定律发现过程事实，下列说法正确的是（　　）　A．行星运行规律是由伽利略发现的，万有引力恒量是由哈雷测定的　B．行星运行规律是由第谷发现的．万有引力恒量是由开普勒测定的　C．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由胡克测定的　D．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的2．（4分）（2022•陆丰市校级学业考试）一个物体在地球表面所受的万有引力为F，则该物体在距离地面高度为地球半径的2倍时，所受万有引力为（　　）　A．B．C．D．3．（4分）（2022春•宣城校级期中）地球质量约是月球质量的81倍，登月飞船在从地球向月球飞行途中，当地球对它引力和月球对它引力的大小相等时，登月飞船距地心的距离与距月心的距离之比为（　　）　A．1：9B．9：1C．1：27D．27：14．（4分）（2022春•宣城校级期中）甲、乙两个物体分别放在合肥和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（　　）　A．甲的线速度大，乙的角速度小　B．甲的线速度大，乙的角速度大　C．甲和乙的线速度相等　D．甲和乙的角速度相等5．（4分）（2022•南昌校级二模）两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（　　）　A．RA：RB=4：1，vA：vB=1：2B．RA：RB=4：1，vA：vB=2：1　C．RA：RB=1：4，vA：vB=1：2D．RA：RB=1：4，vA：vB=2：16．（4分）（2022春•宣城校级期中）关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（　　）　A．它一定在赤道上空运行　B．各国发射的这种卫星的轨道半径都不一样　C．它运行的线速度一定大于第一宇宙速度　D．它运行的线速度可以是任意的7．（4分）（2022春•宣城校级期中）一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径的地球公转半径的4倍，则这颗小行星运行速率是地球运行速率的（　　）　A．4倍B．2倍C．0.5倍D．16倍8．（4分）（2022春•宣城校级期中）人造地球卫星由于大气阻力的作用，轨道半径逐渐变小，则它的（　　）　A．线速度逐渐增大B．线速度逐渐减小　C．角速度逐渐变小D．周期逐渐变长9．（4分）（2022秋•大竹县校级期末）人造卫星在太空绕地球运行中，若天线偶然折断，天线将（　　）　A．继续和卫星一起沿轨道运行　B．做平抛运动，落向地球　C．由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球-14-\n　D．做自由落体运动，落向地球10．（4分）（2022春•赫章县校级期末）关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）　A．曲线运动不一定是变速运动　B．曲线运动可以是匀速率运动　C．做曲线运动的物体没有加速度　D．曲线运动的物体加速度一定恒定不变　二.填空题11．（3分）（2022春•宣城校级期中）某同学根据平抛运动原理设计粗测玩具手枪弹丸的发射速度v0的实验方案，实验示意图如图所示，已知重力加速度为g，但没有计时仪器．（1）实验中需要的测量器材是　　　　　　；（2）用玩具手枪发射弹丸时应注意　　　　　　；（3）实验中需要测量的量是（并在图中用字母标出）　　　　　　；（4）计算公式　　　　　　．12．（3分）（2022春•宣城校级期中）如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a点在它的边缘上．左轮半径为2r，b点在它的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑，则a、b两点的角速度之比为ωa：ωb=　　　　　　；线速度之比va：vb=　　　　　　；向心加速度之比为aa：ab=　　　　　　．13．（3分）（2022春•宣城校级期中）已知地球绕太阳公转的轨道半径为1.50×1011m，公转周期3.16×107s；月球绕地球公转的轨道半径为3.84×108m，周期2.36×106s，由此可估算出太阳质量约是地球质量的　　　　　　倍（结果取两位有效数字，G=6.67×10﹣11N•m2/kg2）14．（3分）（2022春•宣城校级期中）物体做功的两个必要因素是　　　　　　和　　　　　　．15．（3分）（2022春•宣城校级期中）沿着长2米、高0.5米的斜面，将质量为100kg的物体，匀速地推到斜面的顶端，那么，人克服重力所做的功是　　　　　　．（g取10m/s2）　三.计算题16．（2022春•宣城校级期中）起重机用恒力F使质量为1000kg的货物在1s内由静止上升了2m，则在这1s内，（不计空气阻力，g取10m/s2），求：（1）重力对货物做了多少焦耳的功？（2）恒力F对货物做了多少焦耳的功？17．（2022•重庆模拟）如图所示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O的运行轨道近似为圆．已知引力常量为G，天文学家观测得到A行星的运行轨道半径为R0，周期为T0．A行星的半径为r0，其表面的重力加速度为g，不考虑行星的自转．（l）中央恒星O的质量是多大？（2-14-\n）若A行星有一颗距离其表面为h做圆周运动的卫星，求该卫星的线速度大小．（忽略恒星对卫星的影响）18．（2022春•成都期中）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．（结果可用根式表示）（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比．（2）求岩石颗粒A和B的周期之比．　-14-\n2022-2022学年安徽省宣城市孙埠中学高一（下）期中物理试卷参考答案与试题解析　一、单项选择题每小题只有一个选项符合题意（10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2022春•宣城校级期中）关于万有引力定律发现过程事实，下列说法正确的是（　　）　A．行星运行规律是由伽利略发现的，万有引力恒量是由哈雷测定的　B．行星运行规律是由第谷发现的．万有引力恒量是由开普勒测定的　C．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由胡克测定的　D．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的考点：万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．专题：万有引力定律的应用专题．分析：万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的．解答：解：牛顿总结前人的研究，尤其是开普勒的研究结果，结合自己的研究总结得出万有引力定律，故万有引力定律是由牛顿发现的，不是开普勒发现的．万有引力恒量是由卡文迪许测定的．故D正确，ABC错误．故选：D．点评：对于物理学上重要实验、发现和理论，要加强记忆，这也是高考考查内容之一．基本题．　2．（4分）（2022•陆丰市校级学业考试）一个物体在地球表面所受的万有引力为F，则该物体在距离地面高度为地球半径的2倍时，所受万有引力为（　　）　A．B．C．D．考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：此题考查万有引力随两质点距离增大而产生的变化，直接利用万有引力公式分别求出距离增大前后的状态，进行比较即可得到答案．解答：解：设地球质量为M，物体质量为m，当物体距地面的高度为R时所受到的万有引力为F1．则物体在地面时可得F=…①物体距地面的高度为R时可得F1=G=G…②联立①②可得F1=F，即物体距地面的高度为R时万有引力为F．故选：D．点评：本题是万有引力定律的直接应用，要注意物体到地心的距离等于地球的半径加上物体离地面的高度．-14-\n　3．（4分）（2022春•宣城校级期中）地球质量约是月球质量的81倍，登月飞船在从地球向月球飞行途中，当地球对它引力和月球对它引力的大小相等时，登月飞船距地心的距离与距月心的距离之比为（　　）　A．1：9B．9：1C．1：27D．27：1考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：根据万有引力定律表示出地球对飞行器的引力和月球对飞行器的引力．根据引力相等找出飞行器距地心距离与距月心距离之比．解答：解：设月球质量为M，地球质量就为81M．飞行器距地心距离为r1，飞行器距月心距离为r2．由于地球对它的引力和月球对它的引力相等，根据万有引力定律得：==9故选B．点评：该题考查的是万有引力定律的应用，要能够根据题意列出等式，去解决问题．　4．（4分）（2022春•宣城校级期中）甲、乙两个物体分别放在合肥和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（　　）　A．甲的线速度大，乙的角速度小　B．甲的线速度大，乙的角速度大　C．甲和乙的线速度相等　D．甲和乙的角速度相等考点：线速度、角速度和周期、转速．专题：匀速圆周运动专题．分析：甲、乙两个物体分别放在合肥和北京，它们随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，但半径不同，甲的半径大于乙的半径，由线速度和角速度的关系v=ωr知甲的线速度大于乙的线速度．解答：解：A、B、D：甲、乙两个物体随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，所以，A、B选项错误，选项D正确．C：由于甲的半径大于乙的半径，由线速度和角速度的关系v=ωr知甲的线速度大于乙的线速度，故选项C错误．故选：D．点评：解答本题要明确同轴转动的圆周运动周期相同，知道描述圆周运动的物理量之间的关系，还要会判断甲乙的半径大小关系．　5．（4分）（2022•南昌校级二模）两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（　　）-14-\n　A．RA：RB=4：1，vA：vB=1：2B．RA：RB=4：1，vA：vB=2：1　C．RA：RB=1：4，vA：vB=1：2D．RA：RB=1：4，vA：vB=2：1考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有F=F向F=GF向=m=mω2r=m（）2r因而G=m=mω2r=m（）2r=ma解得v=①T==2π②ω=③a=④由②式可得卫星的运动周期与轨道半径的立方的平方根成正比，由TA：TB=1：8可得轨道半径RA：RB=1：4，然后再由①式得线速度vA：vB=2：1．所以正确答案为C项．故选D．点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．　6．（4分）（2022春•宣城校级期中）关于地球同步卫星，下列说法中正确的是（　　）　A．它一定在赤道上空运行　B．各国发射的这种卫星的轨道半径都不一样　C．它运行的线速度一定大于第一宇宙速度　D．它运行的线速度可以是任意的-14-\n考点：同步卫星．分析：地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，星距离地球的高度约为36000km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒，卫星在轨道上的绕行速度约为3.1公里/秒，其运行角速度等于地球自转的角速度．解答：解：A、同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上空圆形轨道，轨道固定不变，故A正确；B、因为同步卫星要和地球自转同步，即同步卫星周期T为一定值，根据=mr，因为T一定值，所以r也为一定值，所以同步卫星距离地面的高度是一定值，故B错误．C、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度．故CD错误；故选：A．点评：该题主要考查了地球同步卫星的相关知识点，有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期，难度不大，属于基础题．　7．（4分）（2022春•宣城校级期中）一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径的地球公转半径的4倍，则这颗小行星运行速率是地球运行速率的（　　）　A．4倍B．2倍C．0.5倍D．16倍考点：万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．专题：万有引力定律的应用专题．分析：根据万有引力提供向心力整理出速度与轨道半径的关系，代入半径关系解得速率之比．解答：解：根据万有引力提供向心力得：，解得：v=；因为小行星与地球均围绕太阳做匀速圆周运动，所以GM的取值相同；小行星轨道半径是地球公转半径的4倍，设地球半径R，小行星半径4R，代入得：v：v地=1：2=0.5，故C正确、ABD错误．故选：C点评：要比较一个物理量大小或变化，我们应该把这个物理量先表示出来，再进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．　8．（4分）（2022春•宣城校级期中）人造地球卫星由于大气阻力的作用，轨道半径逐渐变小，则它的（　　）-14-\n　A．线速度逐渐增大B．线速度逐渐减小　C．角速度逐渐变小D．周期逐渐变长考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．专题：人造卫星问题．分析：根据人造地球卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期与轨道半径的表达式，进行讨论即可．解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有：则得：v=，，T=，可见，当人造地球卫星轨道半径逐渐减小，即r减小时，v和ω增大，T减小．故A正确、BCD错误．故选：A．点评：本题关键是抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期的表达式，再进行讨论　9．（4分）（2022秋•大竹县校级期末）人造卫星在太空绕地球运行中，若天线偶然折断，天线将（　　）　A．继续和卫星一起沿轨道运行　B．做平抛运动，落向地球　C．由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球　D．做自由落体运动，落向地球考点：万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．专题：万有引力定律的应用专题．分析：当地球对卫星的万有引力提供向心力时，人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，人造卫星的天线偶然折断了，天线的线速度不变，其受到得万有引力恰好为天线提供绕地球做圆周运动的向心力．解答：解：当地球对卫星的万有引力提供向心力时，质量为m人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，由：G=m得，v=．卫星的天线偶然折断了，质量为m0天线的线速度不变，其受到得万有引力恰好为天线提供绕地球做圆周运动的向心力，G=m0，解得v=．所以天线继续和卫星一起沿轨道做匀速圆周运动．故A正确，B、C、D错误．故选：A．点评：-14-\n题要掌握万有引力提供向心力作用下的物体绕中心天体做匀速圆周运动的牛顿第二定律，学会比较同轨道和不同轨道上卫星的速度．　10．（4分）（2022春•赫章县校级期末）关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）　A．曲线运动不一定是变速运动　B．曲线运动可以是匀速率运动　C．做曲线运动的物体没有加速度　D．曲线运动的物体加速度一定恒定不变考点：曲线运动．专题：物体做曲线运动条件专题．分析：物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”．当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动．解答：解：A、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故A错误；B、曲线运动的速度大小可以不变，例如匀速圆周运动，就是匀速率运动，故B正确；C、曲线运动的条件是合力与速度不共线，一定存在加速度，故C错误；D、在恒力作用下，物体可以做曲线运动，如平抛运动，在变力作用下可以做曲线运动，如匀速圆周运动，故曲线运动的曲线运动的物体加速度可以变化，也可以不变，故D错误．故选：B．点评：本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．　二.填空题11．（3分）（2022春•宣城校级期中）某同学根据平抛运动原理设计粗测玩具手枪弹丸的发射速度v0的实验方案，实验示意图如图所示，已知重力加速度为g，但没有计时仪器．（1）实验中需要的测量器材是　刻度尺　；（2）用玩具手枪发射弹丸时应注意　枪杆要水平　；（3）实验中需要测量的量是（并在图中用字母标出）　高度h，水平位移x　；（4）计算公式　　．考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：手枪弹丸做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出平抛运动的初速度．解答：解：（1）（3）在该实验中需要测量弹丸平抛运动的高度h和水平位移x，所以需要测量器材刻度尺．（2）为了使弹丸做平抛运动，应使枪杆要水平．-14-\n（4）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h=得，t=，在水平方向上做匀速直线运动，有x=v0t，则平抛运动的初速度v0=，故答案为：（1）刻度尺；（2）枪杆要水平；（3）高度h，水平位移x；（4）．点评：解决本题的关键理解实验的原理，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据运动学公式列式，确定实验的器材．　12．（3分）（2022春•宣城校级期中）如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a点在它的边缘上．左轮半径为2r，b点在它的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑，则a、b两点的角速度之比为ωa：ωb=　2：1　；线速度之比va：vb=　1：1　；向心加速度之比为aa：ab=　2：1　．考点：向心加速度；线速度、角速度和周期、转速．专题：匀速圆周运动专题．分析：两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度．根据an==ω2r，求出向心加速度的比值．解答：解：a、b两点是轮子边缘上的点，靠传送带传动，两点的线速度相等，即va：vb=1：1．根据角速度公式，可知，a、b两点的角速度之比为ωa：ωb=2：1．-14-\n而a、b两点线速度相等，根据an=，知a、b两点的向心加速度之比为2：1．故答案为：2：1，1：1，2：1．点评：解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式an==ω2r．　13．（3分）（2022春•宣城校级期中）已知地球绕太阳公转的轨道半径为1.50×1011m，公转周期3.16×107s；月球绕地球公转的轨道半径为3.84×108m，周期2.36×106s，由此可估算出太阳质量约是地球质量的　2.2　倍（结果取两位有效数字，G=6.67×10﹣11N•m2/kg2）考点：万有引力定律及其应用．专题：万有引力定律的应用专题．分析：将地球绕太阳转动视为匀速圆周运动，由万有引力充当向心力即可求得太阳的质量．将月球绕地球转动视为匀速圆周运动，由万有引力充当向心力即可求得地球的质量．再进一步计算太阳质量约是地球质量之比．解答：解：根据牛顿第二定律，可知：F向=ma向=①又因F向是由万有引力提供的则F向=F万=G②则由①②联立可解得所以==2.2故答案为：2.2点评：本题原理简单，由万有引力充当向心力即可求得太阳和地球的质量，注意计算和单位即可．　14．（3分）（2022春•宣城校级期中）物体做功的两个必要因素是　力　和　力的方向上的位移　．考点：功的计算．专题：功的计算专题．分析：做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离．解答：解：力对物体做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的位移．-14-\n故答案为：力，力的方向上的位移．点评：掌握做功的两个必要因素．利用功的两个必要因素能判断力对物体是否做功　15．（3分）（2022春•宣城校级期中）沿着长2米、高0.5米的斜面，将质量为100kg的物体，匀速地推到斜面的顶端，那么，人克服重力所做的功是　500　．（g取10m/s2）考点：功的计算．专题：功的计算专题．分析：已知重力和高度，则可求得人克服重力所做的功．解答：解：人克服重力所做的功W=mgh=100×10×0.5=500J；故答案为：500．点评：本题考查重力功的计算，要注意重力做功和路径无关，等于重力与高度的乘积．　三.计算题16．（2022春•宣城校级期中）起重机用恒力F使质量为1000kg的货物在1s内由静止上升了2m，则在这1s内，（不计空气阻力，g取10m/s2），求：（1）重力对货物做了多少焦耳的功？（2）恒力F对货物做了多少焦耳的功？考点：动能定理的应用．专题：动能定理的应用专题．分析：（1）根据物体上升的高度求出重力对货物做功的大小．（2）根据位移时间公式求出货物的加速度，结合牛顿第二定律求出恒力F的大小，从而结合平均速度求出恒力F的平均功率．解答：解：（1）重力对货物做功为：W=﹣mgh=﹣10000×2=﹣20000J．（2）根据h=at2得：a==m/s2=4m/s2根据牛顿第二定律得：F﹣mg=ma，解得：F=mg+ma=10000+1000×4N=14000N．恒力F做的功为：W=Fh=14000×2=28000J．答：（1）重力对货物做功为﹣20000J．（2）F对货物做的平均功率是28000J．点评：恒力F做功的公式：W=FLcosα，α为F与L之间的夹角．　17．（2022•重庆模拟）如图所示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O的运行轨道近似为圆．已知引力常量为G，天文学家观测得到A行星的运行轨道半径为R0，周期为T0．A行星的半径为r0，其表面的重力加速度为g，不考虑行星的自转．（l）中央恒星O的质量是多大？（2）若A行星有一颗距离其表面为h做圆周运动的卫星，求该卫星的线速度大小．（忽略恒星对卫星的影响）-14-\n考点：万有引力定律及其应用；牛顿第二定律；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．专题：万有引力定律的应用专题．分析：（1）行星由恒星的万有引力提供向心力，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律由行星的运行轨道半径为R0，周期为T0求出恒星O的质量．（2）卫星绕行星做匀速圆周运动，行星对卫星的万有引力提供卫星的向心力，再由牛顿第二定律求解卫星的线速度大小．解答：解：（1）设中央恒星O的质量为M，A行星的质量为m，则由万有引力定律和牛顿第二定律得=解得M=（2）设卫星的质量为m0，由题意可知：==m0g解得：v=答：（1）中央恒星O的质量是M=；（2）该卫星的线速度大小为．点评：本题中第（1）要注意已知旋转天体的轨道半径和周期求出的是中心天体的质量，而不是旋转天体本身的质量．　18．（2022春•成都期中）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．（结果可用根式表示）（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比．-14-\n（2）求岩石颗粒A和B的周期之比．考点：万有引力定律及其应用；向心力．专题：万有引力定律的应用专题．分析：（1）岩石颗粒绕土星做圆周运动，由万有引力提供向心力即可列式求解；（2）同样根据万有引力提供向心力列式求解．解答：解：（1）设土星质量为M0，颗粒质量为m，颗粒距土星中心距离为r，线速度为v，由牛顿第二定律和万有引力定律：G=解得：v=对于A、B两颗粒分别有：vA=，vB=解得：=（2）设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T，则：T=对于A、B两颗粒分别有TA=，TB=解得：=答：（1）岩石颗粒A和B的线速度之比为：2；（2）岩石颗粒A和B的周期之比是2：9．点评：本题首先要建立岩石运动的模型，根据万有引力等于向心力列式求解．　-14-