2020-2021学年盐城市盐都区八年级上学期期末数学试卷(含答案解析).docx

2020-2021学年盐城市盐都区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.社会主义核心价值观中的&ldquo;诚信、友善&rdquo;美术字是轴对称图形的是(    )A.B.C.D.2.△ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，則tanA=(    )A.45B.35C.43D.343.在实数：3.1415926，2，1.010010001(每两个1之间依次多一个0)，3．&sdot;&sdot;15，227中，无理数的个数为(    )A.1B.2C.3D.44.点(2,-1)所在象限为(    )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如图为八个全等的正六边形(六条边相等，六个角相等)紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，下列三角形中与△ACD全等的是A.△ACFB.△ADEC.△ABCD.△BCF6.绝对值小于17的整数有(    )A.4个B.5个C.8个D.9个7.在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫整点，已知直线l1：y=mx+2(m&lt;0)与直线l2：y=x-4，若两直线与y轴围成的三角形区域内(不含三角形的边)有且只有三个整点，则m的取值范围是(    )A.-2<m<-1b.-2≤m<-1c.-2≤m<-32d.-2<m≤-328.如图，在半径为5cm的⊙o中，弦ab=6cm，oc⊥ab于点c，则oc=(>BC时，设&ang;ADB&#39;=&ang;CB&#39;D=y，&there4;&ang;AB&#39;D=y-30&deg;，∵&ang;AB&#39;D+&ang;ADB&#39;=90&deg;，&there4;y-30&deg;+y=90&deg;，解得y=60&deg;，&there4;&ang;AB&#39;D=y-30&deg;=30&deg;，∵AB&#39;=AB=23，&there4;AD=33&times;23=2，&there4;BC=2，当&ang;B&#39;AD=90&deg;，AB<bc时，如图3，∵ad=bc，bc=b'c，∴ad=b'c，∵ac b="">2&nbsp;&nbsp;即OH&gt;OA&there4;DM与⊙O的位置关系是相离；③如图4，在旋转过程中当&alpha;=&ang;NAD=90&deg;，DM与⊙O相切；当&alpha;&ne;90&deg;，DM与⊙O相离．解析：解：(1)如图1，连接BE，∵AC是正方形ABCD的对角线，&there4;&ang;BAC=45&deg;，&there4;△AEB是等腰直角三角形，,又∵AB=4，&there4;AE=AB&sdot;sin45&deg;=4&times;22=22；故答案为：22．(2)见答案(1)连BE，由题意知△AEB是等腰直角三角形，由此可得AE=22；(2)①连OA、OF，可证△OAF是等边三角形，则AF=OA=2；②连接B&#39;F、OF，求出&ang;AOF=120&deg;，利用R弧长公式可得解；过O点作OH垂直DM，交DM与H点，在Rt△ADM中，先求出AM和OM的长，求得OH=4-3&gt;2，则DM与⊙O的位置关系是相离；③画图知在旋转过程中当&alpha;=&ang;NAD=90&deg;，DM与⊙O相切；当&alpha;&ne;90&deg;，DM与⊙O相离．本题是圆的综合问题，主要考查切线的判定、等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会用数形结合的思想思考问题，学会作辅助线解决问题．&nbsp;&nbsp;23.答案：解：(1)如图，△O&#39;A&#39;B&#39;即为所求．O&#39;(2,-1)，A&#39;(4,-1)，B&#39;(3,1)．(2)设C(0,m)，则有12&times;2&times;(m+1)=12&times;2&times;2，&there4;m=1，&there4;C(0,1)．解析：(1)根据平移变换的性质分别作出O，B，C的对应点O&#39;，B&#39;，C&#39;即可．,(2)设C(0,m)，根据方程求出m即可．本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是正确作出图形，学会利用参数构建方程解决问题．24.答案：解：(1)∵四边形ABCD是矩形，&there4;AD=CB，&ang;D=&ang;A=90&deg;，AB=CD，∵BC=2AB，点E是边AD的中点，&there4;DE=DC，&there4;△DEC是等腰直角三角形，∵DE2+DC2=EC2，&there4;2DE2=(22)2，&there4;DE=DC=2，AD=4，&there4;S矩形ABCD=AD&sdot;DC=4&times;2=8；(2)如图，连接BE，在AB上截取BM，使BM=FE，∵BC=2AB，点E是边AD的中点，&there4;AE=AB，&there4;△ABE是等腰直角三角形，&there4;&ang;AEB=45&deg;=&ang;DEC，&there4;&ang;BEC=180&deg;-&ang;AEB-&ang;DEC=90&deg;，∵点H是线段BG的中点，&there4;EH=12BG，∵&ang;ABF+&ang;AFB=90&deg;，&ang;AFB+&ang;GFE=90&deg;，&there4;&ang;ABF=&ang;GFE，∵AE=AE，BM=EF，&there4;AM=AF，&there4;&ang;AMF=45&deg;，&there4;&ang;BMF=180&deg;-&ang;AMF=135&deg;，又∵&ang;FEG=180&deg;-&ang;DEC=135&deg;，&there4;在△BMF与△FEG中，,&ang;MBF=&ang;EFGBM=FE&ang;BMF=&ang;FEG，&there4;△BMF≌△FEG(ASA)，&there4;BF=FG，∵&ang;BFG=90&deg;，&there4;2BF2=BG2，∵EH=12BG，&there4;2EH=BG，&there4;4EH2=BG2，&there4;2BF2=4EH2，&there4;BF=2EH．解析：(1)证△DEC是等腰直角三角形，可求出DC的长，AD的长，即可求出矩形的面积；(2)如图，连接BE，在AB上截取BM，使BM=FE，证△BEG是直角三角形，推出EH=12BG，再证△BMF≌△EFG，推出BF=FG，即可推出结论．本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质等，解题关键是能够通过作合适的辅助线构造全等三角形等．25.答案：(2000,4000)&nbsp;2&nbsp;y1=2x解析：解：(1)由图象可知：点A的坐标是(2000,4000)，方案一中每个包装盒的价格是：4000&divide;2000=2(元)，设射线l1所表示的函数关系式是y1=k1x(k1&ne;0)，把A(2000,4000)代入得：4000=2000k1，解得k1=2，&there4;y1=2x，故答案为：(2000,4000)，2，y1=2x；(2)设y2与x的函数关系式为y2=k2x+b(k2&ne;0)，∵图象过点B(0,10000)和C(5000,16000)，&there4;b=100005000k2+b=16000，,解得k=1.2b=10000，&there4;y2与x的函数解析式为y2=1.2x+10000；(3)令1.2x+10000=2x，解得x=12500，&there4;当需要包装盒12500个时，方案一和方案二价钱一样，当需要包装盒小于12500个时，选择方案一更省钱，当需要包装盒大于12500个时，选择方案二更省钱．(1)观察图象可得点A的坐标，根据价格=费用&divide;包装盒个数可得方案一中每个包装盒的价格，设射线l1所表示的函数关系式是y1=k1x(k1&ne;0)，把点A的坐标代入即可；(2)设y2与x的函数关系式为y2=k2x+b(k2&ne;0)，把点B(0,10000)和C(5000,16000)代入可得；(3)令1.2x+10000=2x，求得x即可．本题考查一次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法．26.答案：解：(1)如图1，在矩形ABCO中，&ang;B=90&deg;当点D落在边BC上时，BD2=AD2-AB2，∵C(0,3)，A(a,0)&there4;AB=OC=3，AD=AO=a，&there4;BD=a2-9；(2)如图2，连结AC，∵a=3，&there4;OA=OC=3，&there4;矩形ABCO是正方形，&there4;&ang;BCA=45&deg;，设&ang;ECG的度数为x，&there4;AE=AC，&there4;&ang;AEC=&ang;ACE=45&deg;+x，①当CG=EG时，x=45&deg;+x，,解得x=0，不合题意，舍去；②当CE=GE时，如图2，&ang;ECG=&ang;EGC=x∵&ang;ECG+&ang;EGC+&ang;CEG=180&deg;，&there4;x+x+(45&deg;+x)=180&deg;，解得x=45&deg;，&there4;&ang;AEC=&ang;ACE=90&deg;，不合题意，舍去；③当CE=CG时，&ang;CEG=&ang;CGE=45&deg;+x，∵&ang;ECG+&ang;EGC+&ang;CEG=180&deg;，&there4;x+(45&deg;+x)+(45&deg;+x)=180&deg;，解得x=30&deg;，&there4;&ang;AEC=&ang;ACE=75&deg;，&ang;CAE=30&deg;如图3，连结OB，交AC于点Q，过E作EH&perp;AC于H，连结BE，&there4;EH=12AE=12AC，BQ=12AC，&there4;EH=BQ，EH//BQ且&ang;EHQ=90&deg;&there4;四边形EHQB是矩形&there4;BE//AC，设直线BE的解析式为y=-x+b，∵点B(3,3)在直线上，则b=6，&there4;直线BE的解析式为y=-x+6；(3)①∵点P为矩形ABCO的对称中心，&there4;P(a2,32)，∵B(a,3)，&there4;PB的中点坐标为：(34a,94)，&there4;直线PB的解析式为yPB=3ax，∵当P，B关于AD对称，,&there4;AD&perp;PB，&there4;直线AD的解析式为：y=-a3x+a23，∵直线AD过点(34a,94)，&there4;94=-14a2+a23，解得：a=&plusmn;33，∵a&ge;3，&there4;a=33；②存在M，N；理由：∵a=33，&there4;直线AD的解析式为y=-3x+9，&there4;&there4;&ang;DAO=60&deg;，&there4;&ang;DAB=30&deg;，连接AE，∵AD=OA=33，DE=OC=3，&there4;&ang;EAD=30&deg;，&there4;A，B，E三点共线，&there4;AE=2DE=6，&there4;E(33,6)，F(923,32)，设M(m,0)，N(0,n)，∵四边形EFMN是平行四边形，&there4;33+m=923+06+0=32+n，解得：m=332n=32，,&there4;M(323,0)，N(0,32).解析：本题考查的是一次函数综合运用，涉及到正方形和等腰三角形性质、圆的基本知识，其中(2)，要注意分类求解，避免遗漏．(1)如图1，当点D落在边BC上时，BD2=AD2-AB2，即可求解；(2)分CG=EG、CE=GE、CE=CG三种情况分别求解；(3)①由点P为矩形ABCO的对称中心，得到P(a2,32)，求得直线PB的解析式为yPB=3ax，得到直线AD的解析式为：y=-a3x+a23，解方程即可得到结论；②根据①中的结论得到直线AD的解析式为y=-3x+9，求得&ang;DAB=30&deg;，连接AE，推出A，B，E三点共线，求得E(33,6)，F(923,32)，设M(m,0)，N(0,n)，解方程组即可得到结论．27.答案：解：(1)把B(12,0)代入y=2x+b得1+b=0，解得b=-1；(2)∵b=-1，&there4;直线BC的解析式为y=2x-1，当x=0时，y=-1，则C(0,-1)，∵A(-2,0)，B(12,0)，C(0,-1)，&there4;OA=2，OC=1，OB=12，&there4;OAOC=OCOB=2，又∵&ang;AOC=&ang;COB=90&deg;，&there4;△AOC∽△COB．解析：(1)将B的坐标代入CB的解析式可得b的值，进而可得C的坐标；(2)根据BC的坐标，易得△AOC与△COD中，对应边的比值相等，再根据OC&perp;AB，易得两个三角形相似．考查了一次函数综合题，相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．充分利用&ang;AOC=&ang;COB=90&deg;.此题综合性较强，2个小题的坡度设置较好，区分度也把握地很好．</bc时，如图3，∵ad=bc，bc=b'c，∴ad=b'c，∵ac></m<-1b.-2≤m<-1c.-2≤m<-32d.-2<m≤-328.如图，在半径为5cm的⊙o中，弦ab=6cm，oc⊥ab于点c，则oc=(>