2020-2021学年沈阳市大东区八年级上学期期末数学试卷(含答案解析).docx
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2020-2021学年沈阳市大东区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.5.在证明“在△ABC中至少有一个角是直角和钝角”时，第一步应假设( )A.三角形至少有一个角是直角或钝角B.三角形中至少有两个直角或钝角C.三角形中没有直角或钝角D.三角形中三个角都是直角或钝角2.下列计算正确的是( )A.3+7=10B.3+7=37C.3×7=21D.27-2=73.在平面直角坐标系中，将点P(-2,1)向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点P'的坐标是( )A.(2,4)B.(1,-3)C.(1,5)D.(-5,5)4.下面给出的几个函数关系中，成正比例函数关系的是( )A.正方体的体积与棱长B.正方形的周长与边长C.菱形的面积一定，它的两条对角线长D.圆的面积与它的半径5.下列说法正确的是( )A.二元一次方程2x+3y=17的正整数解有2组B.若x=5y=2是2x-3y=2k的一个解，则k的值是12C.方程y=2x-33x+2y=1的解是x=1y=-1D.若3xm+n与-12x2y2m-1是同类项，则m=2，n=16.某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是( ),A.8B.10C.21D.227.下列四个图形中∠2>∠1的是( )A.B.C.D.8.已知△ABC为直角三角形，两直角边分别为5和12，在三角形内有一点P，P到各边的距离相等，则此距离为( )A.2B.3C.4D.59.下列各题估算正确的是( )A.0.35≈0.059B.310≈2.6C.1234≈35.1D.326900≈299.610.某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表：砝码的质量x/g050100150200250300400500指针位置y/cm2345677.57.57.5则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是( )A.B.,C.D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若4x2(x+3)=-2xx+3成立，则x≤0______(判断对错)12.下列数据是2014年4月25日公布的中国部分城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京贵阳成都南昌污染指数34216316554227163则这组数据的中位数和众数分别是______．13.李大爷要修如图所示的育苗大棚，棚宽a=4m，高b=3m，长d=15m，请你帮助他计算一下盖在顶上的塑料薄膜需要______m2．14.已知方程组2x-y=-3x-2y=-3的解为x=-1y=1，则函数y=2x+3与y=12x+32的交点坐标为 ．15.如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE//BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，则∠BED的度数是______．16.将一次函数y=2x的图象沿x轴方向向右平移1个单位长度得到的直线解所式为______．三、解答题（本大题共9小题，共82.0分）17.计算：|-2|+3-27-(-4)2-(-1)2020+5．18.已知：线段a、c．求作：直角△ABC，使BC=a，AB=c，∠A=∠β=90°．,19.在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为(4,1)，点B的坐标为(1,-2)，BC⊥x轴于点C．(1)在平面直角坐标系xOy中描出点A，B，C，并写出点C的坐标______；(2)若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是C，则点B的对应点D的坐标为______；(3)求出以A，B，O为顶点的三角形的面积；(4)若点E在过点B且平行于x轴的直线上，且△BCE的面积等于△ABO的面积，请直接写出点E的坐标．20.电影《你好，李焕英》成为今年春节电影档的黑马，截至2021年3月17日票房已达52.78亿.为了解大家对这部电影的喜爱程度，小李3月17日在CFG重影綦江影院、綦江万达广场IMAX店观看这部电影的观众中，各抽取了m名观众，统计这部分观众对电影的评价分效(满分10分，用x表示评价分数，共分为4组：A：0≤x≤7；B：7<x≤8；c：8<x≤9；d：9<x≤10)，并对数据进行整理、描述和分析，给出了部分信息．,其中cfg重影綦江影院观众的评分位于d组有14人，评分分别为：9.2，9.2，9.2，9.2，9.3，9.5，9.5，9.6，9.6，9.7，9.8，9.8，10，10；两家电影院观众评分的平均数，中位数，众数(单位：分)如表所示：电影院cfg重影綦江影院綦江万达广场imax店平均数9.29.2中位数n9.5众数9.29.5(1)填空：m=______，n=______，并补全条形统计图；(2)通过以上数据分析，你认为哪个电影院的观众更喜欢这部电影？请说明理由(一条理由即可)；(3)3月17日，cfg重影綦江影院、綦江万达广场imax店共有600人观看这部电影，请估计这600人中给出这部电影评分高于9分的观众人数是多少？21.在△abc中，ab=ac=2，∠a=90°，取一块含45°角的直角三角形尺，将直角顶点放在斜边bc边的中点o处，顺时针方向旋转(如图1)；使90°角的两边与rt△abc的两边ab，ac分别相交于点e，f(如图2)，设be=x，cf=y．(1)求y与x的函数解析式，并写出x的取值范围；(2)将三角尺绕o点旋转的过程中，△oef是否能成为等腰直角三角形？若能，请证明你的结论；,(3)若将直角三角形尺45°角的顶点放在斜边bc边的中点o处，顺时针方向旋转(如图3)，其它条件不变．①试直接写出y与x的函数解析式，及x的取值范围；②将三角尺绕o点旋转(图4)的过程中，△oef是否能成为等腰三角形？若能，求出△oef为等腰三角形时x的值；若不能，请说明理由．22.已知购买1盆甲种花卉和3盆乙种花卉共需125元，购买3盆甲种花卉和2盆乙种花卉共需165元．(1)求购买1盆甲种花卉和购买1盆乙种花卉各需多少元？(2)某校为绿化校园决定购买甲乙两种花卉共60盆，要求购买的甲种花卉盆数不少于乙种花卉的14，请帮该校设计一种最省钱的购买方案，并计算此时购买这两种花卉所需的费用．23.如图，已知点c为线段ae上一点，ae=8cm，△abc和△cde为ae同侧的两个等边三角形，连接be交cd于n，连接ad交bc于m，连接mn．(1)求证：ad=be；(2)求证：mn ae="">∠1．A、∠2=∠1；B、∠2>∠1，正确；C、∠2=∠1；D、∠2=∠1．,故选B．8.答案：A解析：本题主要考查了三角形的面积、勾股定理以及角平分线，解题的关键是构造辅助线，且直角三角形的面积有两种表示方法：一是整体计算；二是等于三个小三角形的面积和，这也是列方程的依据．连接OA，OB，OC利用小三角形的面积和等于大三角形的面积即可解答．解：由勾股定理得：AB=13，连接OA，OB，OC，则点O到三边的距离就是△AOC，△BOC，△AOB的高线，设到三边的距离是x，则三个三角形的面积的和是：12AC⋅x+12BC⋅x+12AB⋅x=12AC⋅BC，即12x(5+12+13)=12x5x12，解得x=2，故选A． 9.答案：C解析：解：A、∵0.35接近0.36，∴0.35应接近0.6，故选项错误；B、∵2.53=1258>10，∴310<2.5，故选项错误；C、∵35.1的平方约为1232.01，接近于被开方数，故选项正确；D、∵26900<27000，∴326900<30，故选项错误；故选：C．A、被开方数0.35接近于0.36，所以算术平方根接近于0.6，由此即可判定；B、2.6的立方为17.576，大于被开方数10很多，由此即可判定；C、35.1的平方约为1232.01，接近于被开方数，由此即可判定；D、26900接近于27000，立方根应接近于30，由此即可判定．,此题主要考查了无理数的估算能力，应先算出算术平方根的平方立方根的立方，与所给的被开方数进行比较，得到相应的答案．注意区分开平方还是开立方．10.答案：B解析：解：由表格得点(0,2)，(250,7)，设直线的解析式为y=kx+b得，2=b7=250k+b，解得k=150b=2即直线的解析式为：y=150x+2，将点(200,7)，(275,7.5)，(300,7.5)，(350,7.5)分别代入y=150x+2得，仅点(275,7.5)满足上述解析式．故选：B．通过(0,2)(250,7)利用待定系数法求出解析式，再对比图象中的折点即可选出答案此题主要考查函数的图象，利用待定系数法求一次函数解析式．11.答案：对的解析：解：4x2(x+3)=|2x|x+3=-2xx+3，∴-2x≥0，∴x≤0，故答案为：对的根据算术平方根的定义即可求出答案．本题考查算术平方根的定义，解题的关键是熟练运用算术平方根的定义，本题属于基础题型．12.答案：164，163解析：解：把数据从小到大排列：54，163，163，165，227，342，位置处于中间的数是163和165，故中位数是(163+165)÷2=164，163出现了两次，故众数是163；故答案为：164，163．根据众数定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．中位数：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．可以直接算出答案．此题主要考查了众数和中位数，关键是掌握它们的定义．,13.答案：75解析：解：∵b⊥a，∴△ABC是直角三角形，则AB=42+32=5(m)，∴S矩形ABDE=AB⋅d=5×15=75(m2)，故答案为：75．因为b为高，所以△ABC是直角三角形，先根据勾股定理求出AB的长，再根据矩形的面积公式即可求出矩形ABDE的面积，即盖在顶上的塑料薄膜的面积．此题考查的是勾股定理在实际生活中的应用及矩形的面积公式，解答此题的关键是根据b⊥a找出直角三角形，利用勾股定理求出AB的长即可解答．14.答案：(-1,1)解析：试题分析：两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组方程组的解．因此本题需先根据两函数的解析式，组成方程组，然后解出交点坐标即可．由题意可得方程组为，整理得，②×2-①得，4y-y=6-3，y=1；代入①得，1-2x=3，x=-1；所以方程组的解为．15.答案：110°解析：本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质，运用三角形的外角性质求出∠ABD的度数是解决问题的关键.由三角形的外角性质得出∠ABD=35°，由角平分线的定义求出∠ABC=2∠ABD=70°，再由平行线的性质得出同旁内角互补∠BED+∠ABC=180°，即可得出结果．解：∵∠BDC=∠A+∠ABD，∴∠ABD=95°-60°=35°，,∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠ABC=2∠ABD=70°，∵DE//BC，∴∠BED+∠ABC=180°，∴∠BED=180°-70°=110°．故答案为110°． 16.答案：y=2x-2解析：解：将一次函数y=2x的图象沿x轴方向向右平移1个单位长度，得到的直线解所式为y=2(x-1)，即y=2x-2，故答案为y=2x-2．根据平移原则：上→加，下→减，左→加，右→减，写出解析式即可．此题主要考查了一次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．17.答案：解：原式=2-3-4-1+5=5-6．解析：直接利用二次根式的性质、立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18.答案：解：如图，△ABC为所作．解析：先过直线m上点A作n⊥m，在再直线m上截取AB=c，然后以点B为圆心，a为半径画弧交n于点C，则△ABC满足条件．,本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．19.答案：(1,0) (-2,-3)解析：解：(1)如图，点A，B，C即为所求作，C(1,0)．故答案为：(1,0)．(2)观察图象可知，D(-2,-3)．故答案为：(-2,-3)．(3)S△AOB=3×4-12×1×4-12×1×2-12×3×3=4.5．(4)设E(m,-2)．由题意，12×|m-1|×2=4.5，∴m=5.5或-3.5，∴E(5.5,-2)或(-3.5,-2)．(1)根据要求作出A，B，C即可．(2)利用平移的性质解决问题即可．(3)利用分割法求面积即可．(4)利用参数构建方程求解即可．本题考查坐标与图形变化-平移，三角形的面积等知识解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．20.答案：20 9.25,解析：解：(1)因为CFG重影綦江影院观众的评分位于A组有14名，由扇形统计图知A组占70%，所以m=14÷70%=20(名)，A组有14名，评分排序为：9.2、9.2、9.2、9.2、9.4、9.5、9.5、9.6、9.6、9.7、9.8、9.8、10、10，20÷2=10，中位数为第10、11个数据的平均数，∵B、C、D三组共有6个分数，在A组第4、5位的分数分别为9.2、9.3，∴n=9.2+9.32=9.25，补全条形图如下：故答案为：20、9.25；(2)綦江万达广场IMAX店好于CFG重影綦江影院，∵两家电影院观众中对电影的评价分数中平均数相同，从中位数上看CFG重影綦江影院中位数9.25小于綦江万达广场IMAX店的中位数9.5，说明綦江万达广场IMAX店的观众一半以上的评分在9.5以上，∴綦江万达广场IMAX店好于CFG重影綦江影院．(3)估计这600人中给出这部电影评分高于9分的观众人数是600×2840=420(人)．(1)用A组人数除以其对应的百分比即可求出m的值，根据中位数的定义求解可得n的值；(2)由两家电影院观众中对电影的评价分数中平均数相同，从中位数上看CFG重影綦江影院中位数9.25小于綦江万达广场IMAX店的中位数9.5，说明綦江万达广场IMAX店的观众一半以上的评分在9.5以上可得答案；(3)总人数乘以评分高于9分的观众人数所占比例即可．,本题考查读频数(率)分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21.答案：解：(1)如图2，连接AO，，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴△ABC为等腰直角三角形，∠B=∠C=45°，∵点O为BC的中点，∴∠AOC=90°，∠EAO=∠C=45°，AO=CO，∵∠EOA+∠AOF=90°，∠COF+∠AOF=90°，∴∠EOA=∠FOC，在△AOE和△COF中，∠EAO=∠FCO=45°AO=CO∠EOA=∠FOC∴△AOE≌△COF，∴AE=CF，∴y=2-x(0≤x≤2)．(2)将三角尺绕O点旋转的过程中，△OEF能构成等腰直角三角形．①当F与A重合时，x=0，此时OE=EF；②当E与A重合时，x=2，此时OE=OF．③∵∠EOF=90°，∴OF=EF不可能成立．(3)①如图3，连接AO，，∵AB=AC，∠BAC=90°，∴△ABC为等腰直角三角形，∠B=∠C=45°，∴∠BEO+∠EOB=135°，,∵∠EOF=45°，∴∠FOC+∠EOB=180°-45°=135°，∴∠BEO=∠FOC，在△BEO和△COF中，∠B=∠C=45°∠BEO=∠FOC∴△BEO∽△COF，∴BECO=BOCF，在Rt△ABC中，BC=AB2+AC2=22+22=22，∵点O为BC的中点，∴BO=C0=2，∵BE=x，CF=y，∴x2=2y，即xy=2，∴y=2x(1≤x≤2)．②将三角尺绕O点旋转的过程中，△OEF能构成等腰三角形．Ⅰ、当F与A重合时，x=1，此时OE=EF；Ⅱ、当E与A重合时，x=2，此时EF=OF；Ⅲ、当E、F分别在A点的两边时，x=2，此时OE=OF．解析：(1)首先连接AO，根据全等三角形判定的方法，判断出△AOE≌△COF，即可判断出AE=CF；然后根据AE=AB-BE，求出y与x的函数解析式，并写出x的取值范围即可．(2)将三角尺绕O点旋转的过程中，△OEF能构成等腰直角三角形．①当F与A重合时，x=0，此时OE=EF；②当E与A重合时，x=2，此时OE=OF．(3)①首先根据相似三角形判定的方法，判断出△BEO∽△COF，即可判断出BECO=BOCF；然后在Rt△ABC中，分别求出BC、BO、C0的值各是多少，即可判断出y与x的函数解析式，以及x的取值范围．,②将三角尺绕O点旋转(图4)的过程中，△OEF能构成等腰三角形．Ⅰ、当F与A重合时，x=1，此时OE=EF；Ⅱ、当E与A重合时，x=2，此时EF=OF；Ⅲ、当E、F分别在A点的两边时，x=2，此时OE=OF．(1)此题主要考查了几何变换综合题，考查了分析推理能力，考查了分类讨论思想的应用，考查了数形结合思想的应用．(2)此题还考查了全等三角形的判定，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①判定定理1：SSS--三条边分别对应相等的两个三角形全等．②判定定理2：SAS--两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．③判定定理3：ASA--两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．④判定定理4：AAS--两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．⑤判定定理5：HL--斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．(3)此题还考查了等腰三角形以及等腰直角三角形的性质和应用，要熟练掌握．22.答案：解：(1)设购买1盆甲种花卉要 x 元，购买1盆乙种花卉要 y 元，x+3y=1253x+2y=165，解得，x=35y=30，答：购买1盆甲种花卉要35元，购买1盆乙种花卉30元；(2)设该校购买甲种花卉a盆，购买乙种花卉(60-a)盆，购买花卉的费用为w，w=35a+30(60-a)=5a+1800，∵购买的甲种花卉盆数不少于乙种花卉的14，∴a≥14(60-a)，解得，a≥12∵a<60，∴12≤a<60．又∵5>0，∴w随着a的增大而增大，∴当a=12时，w最小，此时w=5×12+1800=1860，∴当购买甲种花卉12盆、乙种花卉48盆时所需的费用最少，此时所购买这两种花卉所需的费用为1860元．解析：(1)根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；,(2)根据题意可以得到费用与甲种花卉的函数关系式，然后根据购买的甲种花卉盆数不少于乙种花卉的14，即可求得最省钱的购买方案，并计算此时购买这两种花卉所需的费用．本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的思想和不等式的性质解答．23.答案：解：∵△ABC和△CDE为等边三角形，∴BC=AC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°．∴，∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，即∠ACD=∠BCE．在△ACD和△BCE中∵AC=BC∠ACD=∠BCECD=EC，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE．(2)∵△ACD≌△BCE，∴∠EAD=∠CBE．∵∠ACB+∠BCD+∠DCE=180°，且∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，∴∠ACB=∠BCD．在△BCN和△ACM中∵∠CBE=∠EADBC=AC∠BCD=∠ACB．∴△BCN≌△ACM，∴CM=CN，且∠BCD=60°，∴△CMN是等边三角形．∴∠CMN=60°，∴∠CMN=∠ACB，∴MN//AE．(3)∵△CMN是等边三角形，∴CN=MN．,∵，∠ACB=∠DCE=60°，∴CD//AB，∴△CEN∽△AEB，∴CNAB=CEAE．设CE为x，则有AC=AB=8-x．∴CN8-x=x8，∴NC=x-18x2．∴NC=-18(x-4)2+2，∴当x=4时，NC有最大值是2．即点C在AE的中点时，线段MN最大，最大值是2．解析：(1)由条件可以得出BC=AC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，可以得出∠ACD=∠BCE，就可以△ACD≌△BCE，从而可以得出结论．(2)由△ACD≌△BCE可以得出∠EAD=∠CBE，有BC=AC，由平角的定义可以得出∠BCD=60°，就有∠ACB=∠BCD，可以得出△BCN≌△ACM，就可以得出CM=CN，从而得到△CMN为等边三角形，就有∠CMN=60°，得出∠CMN=∠ACB，就得出MN//AE．(3)由△CMN为等边三角形，就有MN=CN，由条件可以得出CN//AB，设CE=x，就可以用相似三角形的性质把CN用含x的函数式表示出来，从而求出其C点的位置进和最大值．24.答案：(1)120；135；(90+x2)°；(2)∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC=12∠ADC，∠PCD=12∠BCD，∴∠DPC=180°-∠PDC-∠PCD=180°-12∠ADC-12∠BCD=180°-12(∠ADC+∠BCD)=180°-12(360°-∠A-∠B)=12(∠A+∠B)；(3)12(∠A+∠B+∠E)-90°；,(4)12(∠A+∠B+∠E+∠F)-180°；(5)12(∠A3+∠A4+∠A5+…∠An)-(n-4)×90°．解析：解：(1)∵∠A=60°，∴∠ADC+∠ACD=120°，∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC=12∠ADC，∠PCD=12∠ACD，∴∠PDC+∠PCD=12(∠ADC+∠ACD)=60°，∴∠P=180°-(∠PDC+∠PCD)=120°；同理：如果∠A=90°，那么∠P=135°；如果∠A=x°，则∠P=(90+x2)°；故答案为：120，135，(90+x2)；(2)见答案；(3)五边形ABCDEF的内角和为：(5-2)⋅180°=540°，∵DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，∴∠P=12∠EDC，∠PCD=12∠BCD，∴∠P=180°-∠PDC-∠PCD=180°-12∠EDC-12∠BCD=180°-12(∠EDC+∠BCD)=180°-12(540°-∠A-∠B-∠E)=12(∠A+∠B+∠E)-90°，故答案为：12(∠A+∠B+∠E)-90°．(4)六边形ABCDEF的内角和为：(6-2)⋅180°=720°，∵DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，∴∠PDC=12∠EDC，∠PCD=12∠BCD，,∴∠P=180°-∠PDC-∠PCD=180°-12∠EDC-12∠BCD=180°-12(∠EDC+∠BCD)=180°-12(720°-∠A-∠B-∠E-∠F)=12(∠A+∠B+∠E+∠F)-180°，故答案为：12(∠A+∠B+∠E+∠F)-180°．(5)同(1)可得，∠P=12(∠A3+∠A4+∠A5+…∠An)-(n-4)×90°．故答案为：12(∠A3+∠A4+∠A5+…∠An)-(n-4)×90°．(1)根据角平分线的定义可得∠PDC=12∠ADC，∠PCD=12∠ACD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；(2)根据四边形的内角和定理表示出∠ADC+∠BCD，然后同理(1)解答即可；(3)根据五边形的内角和公式表示出∠EDC+∠BCD，然后同理(1)解答即可；(4)根据六边形的内角和公式表示出∠EDC+∠BCD，然后同理(1)解答即可；(5)根据n边形的内角和公式表示出∠EDC+∠BCD，然后同理(1)解答即可．此题属于四边形的综合题．此题考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，多边形的内角和公式．注意此类题目根据同一个解答思路求解是解题的关键． 25.答案：解：(1)如图1中，连接OA．由题意：A(2,3)，B(4,0)，D(0,2)，∴S△ABD=S△ADO+S△AOB-S△BOD=12×2×2+12×3×4-12×2×4=4．(2)①如图2中，当点P在AB的下方时，设P(0,m)．,∵S△ABQ=S△APB=S△AOP+S△AOB-S△POB=12×m×2+12×3×4-12×m×4=3，解得m=3，∴P(0,3)，∴线段AB是沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度得到线段PQ的．∵A(2,3)，B(4,0)，∴直线AB的解析式为y=-32x+6，该直线交y轴于(0,6)，P(0,3)关于(0,6)的对称点P'(0,9)也符合条件，∴线段AB是沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移9个单位长度得到线段P'Q'的．②如图3-1中，延长BA交y轴于E，由①可知E(0,6)．当6</x≤8；c：8<x≤9；d：9<x≤10)，并对数据进行整理、描述和分析，给出了部分信息．,其中cfg重影綦江影院观众的评分位于d组有14人，评分分别为：9.2，9.2，9.2，9.2，9.3，9.5，9.5，9.6，9.6，9.7，9.8，9.8，10，10；两家电影院观众评分的平均数，中位数，众数(单位：分)如表所示：电影院cfg重影綦江影院綦江万达广场imax店平均数9.29.2中位数n9.5众数9.29.5(1)填空：m=______，n=______，并补全条形统计图；(2)通过以上数据分析，你认为哪个电影院的观众更喜欢这部电影？请说明理由(一条理由即可)；(3)3月17日，cfg重影綦江影院、綦江万达广场imax店共有600人观看这部电影，请估计这600人中给出这部电影评分高于9分的观众人数是多少？21.在△abc中，ab=ac=2，∠a=90°，取一块含45°角的直角三角形尺，将直角顶点放在斜边bc边的中点o处，顺时针方向旋转(如图1)；使90°角的两边与rt△abc的两边ab，ac分别相交于点e，f(如图2)，设be=x，cf=y．(1)求y与x的函数解析式，并写出x的取值范围；(2)将三角尺绕o点旋转的过程中，△oef是否能成为等腰直角三角形？若能，请证明你的结论；,(3)若将直角三角形尺45°角的顶点放在斜边bc边的中点o处，顺时针方向旋转(如图3)，其它条件不变．①试直接写出y与x的函数解析式，及x的取值范围；②将三角尺绕o点旋转(图4)的过程中，△oef是否能成为等腰三角形？若能，求出△oef为等腰三角形时x的值；若不能，请说明理由．22.已知购买1盆甲种花卉和3盆乙种花卉共需125元，购买3盆甲种花卉和2盆乙种花卉共需165元．(1)求购买1盆甲种花卉和购买1盆乙种花卉各需多少元？(2)某校为绿化校园决定购买甲乙两种花卉共60盆，要求购买的甲种花卉盆数不少于乙种花卉的14，请帮该校设计一种最省钱的购买方案，并计算此时购买这两种花卉所需的费用．23.如图，已知点c为线段ae上一点，ae=8cm，△abc和△cde为ae同侧的两个等边三角形，连接be交cd于n，连接ad交bc于m，连接mn．(1)求证：ad=be；(2)求证：mn>
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