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2020-2021学年保定市曲阳县八年级上学期期末数学试卷(含答案解析).docx

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2020-2021学年保定市曲阳县八年级上学期期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1.如图,四边形ABCD是轴对称图形,且直线AC是对称轴,AB//CD,则下列结论:①AC&perp;BD;②AD//BC;③四边形ABCD是菱形;④△ABD≌△CDB.其中结论正确的序号是(    )A.①②③B.①②③④C.②③④D.①③④2.在2、327、-&pi;、14、0.030030003&hellip;、3.1415926&hellip;(数字没有规律)、25中,无理数的个数有(    )A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知关于x的分式方程xx-2-4=k2-x的解为正数,则k的取值范围是(    )A.-8<k<0b.k>-8且k&ne;-2C.k&gt;-8&nbsp;且k&ne;2D.k&lt;4且k&ne;-24.下列各题中,所求的最简公分母,错误的是(    )A.的最简公分母是6x&thinsp;2B.的最简公分母是3a&thinsp;2b&thinsp;3cC.的最简公分母是m&thinsp;2-n&thinsp;2D.的最简公分母是ab(x-y)(y-x)5.下列各式是二次根式的是(    )A.-3B.2C.33D.3-&pi;6.图①是一块边长为1,周长记为P1的正三角形(三边相等的三角形)纸板,沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的12)后,得图③,④,&hellip;,记第n(n&ge;2)块纸板的周长为Pn,则Pn+1-Pn的值为(    ),A.(14)n-1B.(14)nC.(12)n-1D.(12)n7.如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为6和14,则b的面积为(    )A.8B.18C.20D.268.当x=2+2时,代数式x3-4x2+4x的值为(    )A.0B.4+22C.4+42D.2+229.自2014年起,将每年的10月17日设为&ldquo;扶贫日&rdquo;,当天某校八年级两个班举行了募捐活动,各班均捐款1800元.已知2班比1班人均捐款多4元,2班的人数比1班的人数少10%,设1班有x人,可列分式方程为(    )A.1800(1-10%)x=1800x+4B.1800x+4=(1-10%)1800xC.1800(1+10%)x=1800x+4D.1800x+4=(1+10%)1800x10.如图,已知AD=AB,&ang;ADB=30&deg;,则&ang;BOC度数为(    )&nbsp;A.&nbsp;60&deg;B.&nbsp;100&deg;C.&nbsp;120&deg;D.不确定二、填空题(本大题共10小题,共30.0分)11.下列说法正确的是______.A.-4是16的平方根B.5的平方根是5C.9的算术平方根是3D.-27的立方根是3,12.当______时,分式x2-2x-3x-3的值为零.13.若关于x的方程mx-2=1-xx-2有增根,则m=______.14.命题&ldquo;两直线平行,同旁内角相等&rdquo;是______命题(填&ldquo;真&rdquo;或&ldquo;假&rdquo;).15.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=6cm,△ABD的周长为26cm,则△ABC的周长为______cm.16.一个正方形的面积是20,通过估算,它的边长在整数______与______之间.17.如图所示,△ABC的外角&ang;BAD=130&deg;,&ang;C=90&deg;,则&ang;B的度数是______.18.在平面直角坐标系中,将P向右平移2个单位,再向下平移2个单位得点P&#39;(-3,2),则点P的坐标为______.19.用一根绳子围成一个正方形,又用这根绳子围成一个圆,已知圆的半径比正方形的边长少2(&pi;-2)米,请问这根绳子的长度是______米.20.如图,已知△AOD是等腰三角形,点A(12,0),O为坐标原点,P是线段OA上任意一点(不含端点O,A),过P,O两点的二次函数y1,和过P、A两点的二次函数y2,的开口均向下,它们的顶点分别为B,C,点B,C分别在OD、AD上.当OD=AD=10时,则两个二次函数的最大值之和等于______.三、解答题(本大题共6小题,共60.0分)21.(1)计算:(2)解方程:;(3)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来;(4)先化简,求代数式的值,其中a=1+sin60&deg;+1.,22.老师所留的作业中有这样一个分式的计算题:2x+2+x+5x2-1,甲、乙两位同学完成的过程分别如下:甲同学:2x+1+x+5x2-1=2(x+1)(x-1)+x+6(x+1)(x-1)第一步=2+x+5(x+1)(x-1)第二步=x+7(x+1)(x-1)第三步乙同学:2x+1+x+5x2-1=2(x-1)(x+1)(x-1)+x+5(x+1)(x-1)第一步=2x-2+x+5第二步=3x+3第三步老师发现这两位同学的解答都有错误:(1)甲同学的解答从第______步开始出现错误;乙同学的解答从第______步开始出现错误;(2)请重新写出完成此题的正确解答过程.2x+1+x+5x2-123.(1)已知,及线段a.求作:△ABC,使&ang;ABC=2,&ang;ACB=,BC=a&nbsp;(2)如图,△ABC与△A&#39;B&#39;C&#39;关于直线l成轴对称图形.请作出对称轴l.(只保留作图痕迹,不用写作图步骤)24.某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天,需付甲工程队工程款2.4万元,乙工程队工程款1万元.工程领导小组根据甲,乙两队的投标书测算,有如下方案:(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用12天;(3)若甲,乙两队合做6天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.,25.兰州国际马拉松被国际田联授予国际金标赛事,这大幅提升了兰州市的国际影响力,如图,在一场马拉松比赛中,某人在大楼A处,测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35&deg;,底部D的俯角为45&deg;,如果A处离地面的高度AB=20米,求起点拱门CD的高度.(结果精确到1米;参考数据:sin35&deg;&asymp;0.57,cos35&deg;&asymp;0.82,tan35&deg;&asymp;0.70)26.如图所示,Rt△ABC中,&ang;BAC=90&deg;,&ang;C=30&deg;,BC=4,⊙O是△ABC的外接圆,D是CB延长线上一点,且BD=2,连接DA,点P是射线DA上的动点.(1)求证:DA是⊙O的切线;(2)DP的长度为多少时,&ang;BPC的度数最大,最大度数是多少?请说明理由;(3)P运动的过程中,PB+PC的值能否达到最小,若能,求出这个最小值,若不能,说明理由.,参考答案及解析1.答案:B解析:解:如图,因为l是四边形ABCD的对称轴,AB//CD,则AD=AB,&ang;1=&ang;2,&ang;1=&ang;4,则&ang;2=&ang;4,&there4;AD=DC,同理可得:AB=AD=BC=DC,所以四边形ABCD是菱形.根据菱形的性质,可以得出以下结论:所以①AC&perp;BD,正确;②AD//BC,正确;③四边形ABCD是菱形,正确;④在△ABD和△CDB中∵AB=BCAD=DCBD=BD,&there4;△ABD≌△CDB(SSS),正确.故正确的结论是:①②③④.故选:B.根据轴对称图形的性质,结合菱形的判定方法以及全等三角形的判定方法分析得出答案.此题考查了轴对称以及菱形的判断与菱形的性质,注意:对称轴垂直平分对应点的连线,对应角相等,对应边相等.2.答案:D解析:解:无理数有2、-&pi;、0.030030003&hellip;、3.1415926&hellip;(数字没有规律),共4个,故选D.根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可.本题考查了对无理数的定义的应用,注意,无理数包括:①开方开不尽的根式,②含&pi;的数,③无限不循环小数.3.答案:B解析:解:分式方程xx-2-4=k2-x,,去分母得:x-4(x-2)=-k,去括号得:x-4x+8=-k,解得:x=k+83,由分式方程的解为正数,得到k+83&gt;0,且k+83&ne;2,解得:k&gt;-8且k&ne;-2.故选:B.表示出分式方程的解,根据解为正数确定出k的范围即可.此题考查了分式方程的解,始终注意分母不为0这个条件.4.答案:D解析:5.答案:B解析:解:A、-3&lt;0,故-3无意义,故选项不符合题意;B、符合二次根式,符合题意;C、是三次根式,故选项不符合题意;D、3-&pi;&lt;0,故3-&pi;无意义,故选项不符合题意.故选:B.二次根式有意义的条件是被开方数是非负数,即可判断.本题考查了二次根式的定义:a是二次根式,必须有a&ge;0.6.答案:D解析:解:∵P1=1+1+1=3,P2=1+1+12=52,P3=1+1+14&times;3=114,P4=1+1+14&times;2+18&times;3=238,&hellip;,&there4;p3-p2=114-52=14=(12)2;P4-P3=238-114=18=(12)3,&hellip;则Pn+1-Pn=(12)n.故选:D.利用等边三角形的性质(三边相等)求出等边三角形的周长P1,P2,P3,P4,根据周长相减的结果能找到规律即可求出答案.此题考查图形的变化规律,通过观察图形,分析、归纳发现其中的运算规律,并应用规律解决问题.7.答案:C解析:解:∵a、b、c都是正方形,&there4;AC=CE,&ang;ACE=90&deg;;∵&ang;ACB+&ang;DCE=&ang;ACB+&ang;BAC=90&deg;,&there4;&ang;BAC=&ang;DCE,∵&ang;ABC=&ang;CED=90&deg;,AC=CD,&there4;△ACB≌△CED(AAS),&there4;AB=CD,BC=DE;在Rt△ABC中,由勾股定理得:AC2=AB2+BC2=AB2+DE2,即Sb=Sa+Sc=6+14=20,故选:C.运用正方形边长相等,结合全等三角形和勾股定理来求解即可.本题考查全等三角形的判定和性质,勾股定理的综合运用,结合图形求解,对图形的理解能力要比较强.8.答案:B解析:解:∵x=2+2,&there4;x3-4x2+4x=x(x2-4x+4)=x(x-2)2=(2+2)&times;(2+2-2)2,=(2+2)&times;2=4+22,故选:B.根据题目中的x的值,可以求得所求代数式的值.本题考查二次根式的化简求值,解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法.9.答案:A解析:解:设1班有x人,则2班人数是(1-10%)x人,根据题意,得1800(1-10%)x=1800x+4.故选:A.设1班有x人,则2班人数是(1-10%)x人,根据&ldquo;各班均捐款1800元.已知2班比1班人均捐款多4元&rdquo;列出方程,此题得解.本题考查了由实际问题抽象出分式方程,找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键.10.答案:C解析:解:∵AD=AB,&ang;ADB=30&deg;,&there4;&ang;BAD=120&deg;,&there4;&ang;BAC=60&deg;,&there4;&ang;BOC=120&deg;,故选C.11.答案:AC解析:解:A.-4是16的平方根,故本选项符合题意;B.5的平方根是&plusmn;5,故本选项不符合题意;C.9=3,3的算术平方根是3,故本选项符合题意;D.-27的立方根是-3,故本选项不符合题意.故答案为:AC.根据平方根、算术平方根与立方根的概念对各选项分析判断后利用排除法.本题主要考查了平方根,算术平方根,立方根,熟记定义是解题的关键,是基础题,比较简单.12.答案:x=-1解析:本题考查分式的值为0的条件,属于基础题.,分式x2-2x-3x-3的值为零,即可得到一个关于x的分式方程,解这个方程即可.解:根据题意得,x2-2x-3=0x-3&ne;0,解得:x=-1.故答案为x=-1.&nbsp;&nbsp;13.答案:-1解析:解:方程两边都乘(x-2),可得:1-x=m,∵原方程有增根,&there4;x-2=0,解得x=2,当x=2时,m=1-2=-1.故答案为:-1.首先让最简公分母x-2=0,得到x=2,然后代入化为整式方程的方程,求出出m的值是多少即可.此题主要考查了分式方程的增根,要熟练掌握,注意检验增根的方法:把由分式方程化成的整式方程的解代入最简公分母,看最简公分母是否为0,如果为0,则是增根;如果不是0,则是原分式方程的根.14.答案:假解析:解:∵两直线平行,同旁内角互补,&there4;命题&ldquo;两直线平行,同旁内角相等&rdquo;错误,是假命题,故答案为:假.利用平行线的性质对命题进行判断即可确定答案.本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解平行线的性质,难度比较小.15.答案:38解析:解:因为DE垂直平分AC,根据线段垂直平分线的性质可得△ACD为等腰三角形.所以AD=CD.又因为周长△ABD=AB+BD+AD=AB+BD+CD=26&there4;周长△ABC=AB+BD+CD+AC=26+2&times;6=38.,故填:38.由已知条件,利用线段的垂直平分线的性质,得到线段相等,结合周长,进行线段的等量代换可得答案.本题考查的是线段垂直平分线的性质(垂直平分线上任意一点,和线段两端点的距离相等),难度一般.进行线段的等量代换是正确解答本题的关键.16.答案:4;5解析:解:∵正方形的面积是20,&there4;它的边长为20的算术平方根,即20,∵16&lt;20&lt;25,&there4;它的边长在整数:在4与5之间.故答案为:4,5.本题需要先算出4的平方为16与5的平方为25,所以16的算术平方根是4,25的算术平方根是5,进而得出20的算术平方根在4与5之间.本题主要考查了估算无理数的大小,解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.17.答案:40&deg;解析:解:∵&ang;BAD是△ABC的外角,&there4;&ang;BAD=&ang;C+&ang;B,又∵&ang;BAD=130&deg;,&ang;C=90&deg;,&there4;&ang;B=130&deg;-90&deg;=40&deg;,故答案为:40&deg;.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,据此可得&ang;B的度数.本题主要考查了三角形外角性质,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.18.答案:(-5,4)解析:本题考查点坐标的平移变换.关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变,而上下平移时点的横坐标不变.直接利用平移中点的变化规律求解即可.解:将点P先向右平移2个单位,再将它向下平移2个单位,得到的P&#39;坐标为(-3,2),&there4;P(-3-2,2+2),即点P的坐标为(-5,4).,故答案是:(-5,4).&nbsp;&nbsp;19.答案:8&pi;解析:解:设这根绳子的长度为x米,由题意,得x4-x2&pi;=2(&pi;-2),解得:x=8&pi;.故答案为:8&pi;.设这根绳子的长度为x米,根据正方形的周长公式和圆的周长公式表示出来,由圆的半径与正方形的边长之间的关系建立方程求出其解即可.本题考查了正方形的周长公式的运用,圆的周长公式的运用,列一元一次方程解实际问题的运用,解答时圆的半径与正方形的边长之间的关系建立方程是关键.20.答案:8解析:解:过B作BF&perp;OA于F,过D作DE&perp;OA于E,过C作CM&perp;OA于M,∵BF&perp;OA,DE&perp;OA,CM&perp;OA,&there4;BF//DE//CM,∵OD=AD=10,DE&perp;OA,&there4;OE=EA=12OA=6,由勾股定理得:DE=OD2-OE2=8.设P(2x,0),根据二次函数的对称性得出OF=PF=x,∵BF//DE//CM,&there4;△OBF∽△ODE,△ACM∽△ADE,&there4;BFDE=OFOE,CMDE=AMAE,∵AM=PM=12(OA-OP)=12(12-2x)=6-x,即BF8=x6,CM8=6-x6,解得:BF=43x,CM=8-43x,&there4;BF+CM=8.故答案为:8.,过B作BF&perp;OA于F,过D作DE&perp;OA于E,过C作CM&perp;OA于M,设P(2x,0),根据二次函数的对称性得出OF=PF=x,△OBF∽△ODE,△ACM∽△ADE,推出BFDE=OFOE,CMDE=AMAE,代入求出BF和CM,相加即可求出答案.此题考查了二次函数的最值,勾股定理,等腰三角形的性质,以及相似三角形的性质和判定的应用,题目比较好,但是有一定的难度,属于综合性试题.21.答案:(1)原式(2)去分母得:2-x+3x-9=-2,移项合并得:x=,经检验x=是分式方程的解;(3)&nbsp;&nbsp;&nbsp;,由①得:x&gt;-1;由②得:x&le;4,则不等式组的解集为-1<x≤4,表示在数轴上,如图所示:(4)原式=,当a=1++1=+2时,原式=-=-1-解析:试题分析:(1)原式第一项利用负指数幂法则计算,第二项利用二次根式的化简公式计算,最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果;,(2)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解;(3)求出不等式的解集,表示在数轴上即可;(4)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将a的值代入计算即可求出值.22.答案:一>26.4,&there4;在不耽误工期的前提下,选第三种施工方案最节省工程款.解析:关键描述语为:&ldquo;甲,乙两队合做6天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成&rdquo;;说明甲队实际工作了6天,乙队工作了x天完成任务,工作量=工作时间&times;工作效率等量关系为:甲3,天的工作量+乙规定日期的工作量=1列方程.再看费用情况:方案(1)、(3)不耽误工期,符合要求,可以求费用,方案(2)显然不符合要求.本题考查了分式方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解,注意检验.25.答案:解:作CE&perp;AB于E,则四边形CDBE为矩形,&there4;CE=AB=20,CD=BE,在Rt△ADB中,&ang;ADB=45&deg;,&there4;AB=DB=20,在Rt△ACE中,tan&ang;ACE=AECE,&there4;AE=CE&sdot;tan&ang;ACE&asymp;20&times;0.70=14,&there4;CD=BE=AB-AE=6,答:起点拱门CD的高度约为6米.解析:作CE&perp;AB于E,根据矩形的性质得到CE=AB=20,CD=BE,根据正切的定义求出AE,结合图形计算即可.本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题,掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.26.答案:解:(1)如图1,连接AO,∵&ang;C=30&deg;,&there4;&ang;AOB=2&ang;C=60&deg;,∵AO=BO,&there4;△ABO是等边三角形,&there4;AB=BO=2,又∵BD=2,&there4;AB=BD,&there4;&ang;ADC=&ang;DAB=12&ang;ABO=30&deg;,又∵&ang;AOD=60&deg;,&there4;&ang;DAO=90&deg;,&there4;DA是⊙O的切线.,(2)如图&nbsp;2,当点P运动到A处时,即&nbsp;DP=DA=23时,&ang;BPC的度数达到最大为&nbsp;90&deg;;理由如下:若点&nbsp;P不在&nbsp;A处时,①当点P在DA的延长线上时,连接&nbsp;BP,与&nbsp;&nbsp;交于一点,记为点E,连接CE,则&ang;BPC&lt;&ang;BEC=&ang;BAC=90&deg;;②当点P在线段DA上时,同①的方法得,&ang;BPC&lt;90&deg;;(3)如图&nbsp;3,作点C关于射线DA的对称点C&#39;,连接CC&#39;,C&#39;B,C&#39;B交DA于点P.则BP+PC=BP+PC&#39;,当点&nbsp;C&#39;,P,B三点共线时,BP+PC&#39;的值达到最小,最小值为BC&#39;,过点&nbsp;C&#39;作&nbsp;DC的垂线,垂足记为点H,连接DC&#39;,在Rt△DCF中,&ang;FDC=30&deg;,&there4;&ang;CDC&#39;=60&deg;,&there4;△DCC&#39;为等边三角形,故&nbsp;H为&nbsp;DC的中点,&there4;BH=DH-DB=12CD-DB=3-2=1,C&#39;H=3DH=33,在Rt△BC&#39;H中,根据勾股定理得,BC&#39;=BH2+C&#39;H2=1+27=27.&there4;BP+PC的最小值为27.解析:(1)先判断出△ABO是等边三角形,进而得出&ang;ADC=30&deg;,即可得出&ang;DAO=90&deg;即可得出结论;(2)判断出&ang;BPC最大时的点P的位置;(3)利用对称性确定出PB+PC=BC&#39;利用勾股定理计算即可.此题是圆的综合题,主要考查了圆的性质,切线的判定,极值的确定方法,对称的性质,勾股定理,解(1)的关键是求出&ang;ADC=30&deg;,解(2)的关键是判断出&ang;BPC最大时的点P的位置,解(3)的关键是判断出PB+PC的最小值=BC&#39;是一道中等难度的中考常考题.</x≤4,表示在数轴上,如图所示:(4)原式=,当a=1++1=+2时,原式=-=-1-解析:试题分析:(1)原式第一项利用负指数幂法则计算,第二项利用二次根式的化简公式计算,最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果;,(2)分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解;(3)求出不等式的解集,表示在数轴上即可;(4)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将a的值代入计算即可求出值.22.答案:一></k<0b.k>

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-01-09 20:17:43 页数:17
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文章作者:likeziyuan

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