江苏省泰州市凤凰初级中学、明珠实验中学等四校2021-2022学年八年级上学期期中考试数学【试卷 答案】

2021年秋学期期中考试八年级数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）请注意：1.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.2.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．到△ABC的三个顶点距离相等的点是三角形的()A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高线的交点D．三条边的垂直平分线的交点3．数，π，0.323223222…，，3.14，中，无理数的个数为（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　）A．5cm，9cm，12cmB．7cm，12cm，13cmC．30cm，40cm，50cmD．3cm，4cm，6cm5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，BC＝BD，则∠ACD的度数是（　　）A．64°B．42°C．32°D．26°（第5题图）（第6题图）6．如图，点P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1，P2交OA于M ，交OB于N，若P1P2＝6，则△PMN周长为（　　）A．4B．5C．6D．7二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．4的平方根是　　.8．点P(1,2)到原点的距离是　　.9．小亮的体重为43.85kg，精确到0.1kg所得近似值为　　kg．10．比较大小：﹣　　﹣5．（填“>”、“=”、“<”）11．在等腰△ABC中，已知顶角∠A＝120°，则∠C＝　　°．12．若CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，∠ACB=90°,AC=8cm，BC=6cm，则CD=_______cm．13．已知|m+5|+＝0，点P（m，n）关于x轴的对称点的坐标是　　．14．如图，△ABC≌△ADE，若∠C＝35°，∠D＝75°，∠DAC＝25°，则∠BAD＝　　°．15．如图，△ACE中，AB⊥CD，BE＝AB，过点D作DG⊥AC于点G，交AE的延长线于点F．若∠ACB＝65°，则∠F＝_______°．16．将长方形纸片ABCD如图折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的同一点P处，折痕分别是MH、NG，已知∠MPN=90°，且PM=3，MN=5.则△PGN面积为________．（第14题图）（第15题图）（第16题图）三、解答题（本大题共有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤）17．（本题6+6=12分）（1）求x的值：(x+1)2-25=0　(2)计算：18．（本题3＋3＋4=10分）如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上.（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′；（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积；（3）点P在直线MN上，当△PAC周长最小时，P点在什么位置；在图中标出P点．19．(本题8分)已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+b+c的平方根． 20．（本题5＋5=10分）如图，点E，F在BC上，AB＝DC，AF＝DE，∠A＝∠D．（1）证明：BF＝CE；（2）若BC＝10，EF＝6，求BE的长．21．（本题5＋5=10分）如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线DC同侧，连接AE．求证：（1）△AEC≌△BDC；（2）AE∥BC．22．（本题满分8分）一根垂直于地面的电线杆AC＝16m，因特殊情况，在点B处折断，顶端C落在地面上的C′处，测得AC′的长是8m，求底端A到折断点B的长．23．（本题6＋4=10分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE＝CF．求证：①DE＝DF；②DE⊥DF；24．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E是AC边上的动点（点E与点C、A不重合），设点M为线段BE的中点，过点E作EF⊥AB，垂足为点F，连接MC、MF.若∠CBA=50° ，则在点E运动过程中∠CMF的大小是否变化？若不变请求出其值，若变化请说明理由．25．（本题4＋4＋4=12分）如图，△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）求证：AC=BF；（2）求∠CFD的度数；（3）若CD＝，求AD的长．26．(本题4＋4＋4=12分)如图，在平面直角坐标系中，△ABO的边BO在x轴上，点A坐标（5,12），B（17,0），点C为BO边上一点，且AC=AO,点P为AB边上一点，且OP⊥AC.（1）求出∠B的度数；（2）试说明OA=OP；（3）求点P的坐标． 2021～2022秋学期期中考试八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．A；2．D；3．B；4．C；5．C；6．C.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．2；8．；9．43.9；10．>；11．30；12．5；13．(-5,-3)；14．45；15．20；16．．三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它解法，参照给分．）17．(本题满分12分)（1）（本小题6分））x＝4或x＝—6；（2）（本小题6分）解原式=1—2+2=118．(本题满分10分)（1）作图略（3分）；（2）3（3分）；（3）图略（4分）19．(本题满分8分)解得a=5,b=2,c=2（4分）∴a+b+c=9（6分）∴a+b+c的平方根是3（8分）20．(本题满分10分)（1）证明：在△ABF与△DCE中，∴△ABF≌△DCE（SAS）（3分）∴BF＝CE．（5分）（2）解：由（1）知BF＝CE．∴BF-EF＝CE-EF．∴BE＝CF（7分）故BE＝(BC﹣EF)＝(10﹣6)＝2，即BE＝2（10分）21.（本题满分10分）（1）证明：∵△ABC和△CDE是等边三角形∴AC=BC,CD=CE,∠ACB＝∠DCE=60°∴∠ACB-∠ACD＝∠DCE-∠ACD∴∠BCD＝∠ACE∴△AEC≌△BDC（SAS）（5分）(2)证明：∵△AEC≌△BDC∴∠EAC＝∠DBC又∠DBC=∠ACB=60°∴∠EAC＝∠ACB∴AE//BC（10分）22．（本题满分8分）解：设电线杆底端A到折断点B的长为x米，则斜边为（16﹣x）米，（1分）根据勾股定理得：x2+82＝（16﹣x）2（5分）解得：x＝6．（7分）故底端A到折断点B的长为6m．（8分） 23.（本题满分10分）证明：（1）如图，连接CD．∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∠A＝∠B＝45°，∵D为AB中点，∴BD＝AD，CD平分∠ACB，CD⊥AB．∴∠DCF＝45°，在△ADE和△CFD中，，∴△ADE≌△CDF（SAS），∴DE＝DF.（6分）(2)∵△ADE≌△CFD∴∠ADE＝∠CDF．∵∠ADE+∠EDC＝90°，∴∠CDF+∠EDC＝∠EDF＝90°，即DE⊥DF．（10分）24.（本题满分10分）∠CMF的大小不变，等于100°．（提示：证得∠CME=2∠CBM，∠FME=2∠FBM得5分，∠CMF=∠CME+∠FME=2∠CBM+2∠FBM=2(∠CBM+2∠FBM)=2∠CBA=2×50°=100°．）25.（本题4+4+4=12分）（1）△ADC≌△BDF；(2)∠CFD=45°；(3)AD=26.（本题4+4=4=12分）解：（1）45°；(2)可证∠OAP＝∠OPA；(3)P(12,5)