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四川省南充市2022届高三数学(文)10月高考适应性试卷(附答案)
四川省南充市2022届高三数学(文)10月高考适应性试卷(附答案)
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南充市高2022届高考适应性考试(零诊)文科数学本试卷23小题,满分150分。考试用时120分钟。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合U={x|-1<x≤2},B={y|0≤y≤2},则∁UB=A.(-1,0)B.[-1,0)C.(-1,0]D.[-1,0]2.己知zi=3+4i,其中i为虚数单位,则复数z在复平面内对应的点在第()象限。A.一B.二C.三D.四3.x2-4x+3=0是x=1的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.函数f(x)=x3-2x2的图像在点(1,f(1))处的切线方程为A.x-y-1=0B.x-y-2=0C.x+y=0D.x+y+2=05.2021年是中国共产党成立100周年,某学校团委在7月1日前,开展了“奋斗百年路,启航新征程”党史知识竞赛。团委工作人员将进入决赛的100名学生的分数(满分100分且每人的分值为整数)分成6组:[70,75),[75,80),[80,85),[85,90),[90,95),[95,100]得到如图所示的频率分布直方图,则下列关于这100名学生的分数说法错误的是A.分数的众数可能为97B.分数的中位数一定落在区间[85,90)C.分数落在区间[80,85)内的人数为25D.分数的平均数约为856.执行如图所示的程序框图,若输入N的值为28,则输出N的值为 A.3B.2C.1D.07.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥中最长棱的棱长为A.B.2C.2D.8.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则关于函数f(x)下列说法正确的是A.f(x)的图象关于直线对称B.f(x)的图象关于点(,0)对称C.f(x)在区间[-,-]上是增函数 D.将y=sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到f(x)的图象9.已知双曲线(a>0,b>0)的上下焦点分别为F1,F2,过F1作双曲线渐近线的垂线F1P,垂足为点P,若△POF1的面积为a2,则双曲线的离心率为A.2B.C.D.10.如图,在边长为2的正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,G是EF的中点.现在沿AE,AF及EF把这个正方形折成一个空间图形,使B,C,D点重合,重合后的点记为H。那么,在这个空间图形中必有A.AG⊥平面EFHB.HF⊥平面AEFC.AH⊥平面EFHD.HG⊥平面AEF11.已知函数f(x)=x5-3x3+ln-2sinx,且a=-f(-θ),b=f(sinθ),c=f(tanθ),(0<θ<),则A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.b>a>c12.在△ABC中,设a,b,c分别为角A,B,C对应的边,若bsinAsinC=sinB,且2csinB=(2a-c)tanC,则ac的最小值为A.2B.4C.5D.6二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知实数x,y满足,则z=2x+y的最小值为。14.已知向量=(1,-2),=(-2,1),=(3,λ)。若//(3+),则λ=。15.若f(x)是定义在R上函数,且y=f(x-2)的图形关于直线x=2对称,当x<0时,f(x)+ xf'(x)<0,且f(-3)=0,则不等式xf(x)>0的解集为。16.已知过点T(-1,1)作抛物线C:y2=2px的两条切线,切点为A,B,直线AB经过抛物线C的焦点F,则|TA|2+|TB|2=。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(本小题满分12分)某校近期将举行秋季田径运动会,运动会设田赛和径赛两类比赛,该校对高一年级1200名学生的参与意向进行了调查(每位同学的参与意向只能选择田赛和径赛中的一个,不能都选,也不能都不选),其中男生650人,女生550人,所得统计数据如下表所示:(单位:人)(I)请将题中表格补充完整,并判断能否有99%把握认为“是否选择田赛与性别有关”?(II)某位同学打算从径赛中的短跑,长跑,跨栏跑,接力跑,竞走五个比赛项目中选择两个项目参加。求该同学恰好没有选择中竞走比赛项目的概率?(参考数据:12302=1512900,65×55×9=32175,1512900÷32175≈47)附:;18.(本小题满分12分)已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB//DC,∠DAB=90°,PA⊥AD,且PA=AB=2AD=2DC=2,PB=AB。 (I)证明:平面PAC⊥平面PBC;(II)求四棱锥P-ABCD的侧面积。19.(本小题满分12分)数列{an}的前n项之和为Sn,a1=1,an+1=pan+q(p,q为常数)。(I)当p=1,q=2时,求数列{}的前n项之和Tn;(II)当p=2,q=1时,求Sn。20.(本小题满分12分)椭圆E:的离心率e=,A,B分别为椭圆E的左、右顶点,P为椭圆E上任意一点,△PAB面积的最大值为2。(I)求椭圆E的方程;(II)过点F(1,0)且斜率不为零的直线交椭圆E于M,N两点,过点M作直线x=4的垂线,垂足为H,证明:直线HN与x轴的交点为定点。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx-,(a∈R)。(I)若函数f(x)在定义域内是单调增函数,求实数a的取值范围;(II)求证:。(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ∈[0,2π)),在以坐标原点 为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线l的方程为ρcos(θ+)=。(I)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;(II)已知点P(0,-2),直线l与曲线C相交A,B两点,点M是弦AB的中点,求三角形OPM的面积。23.[选修4-5:不等式选讲](10分)己知函数f(x)=|2x+1|-|x-a|(a∈R)。(I)若a=1,解不等式f(x)<1;(II)若f(x)>-2恒成立,求a的取值范围。
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高中 - 数学
发布时间:2021-11-06 20:02:09
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文章作者:随遇而安
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