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江西省九江市2021届高三高考三模数学(文)试题 Word版含解析

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2021年江西省九江市高考数学三模试卷(文科)一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分).1.已知集合A={x|﹣1<x<1},B={x|x2≤2x},则A∩(∁RB)=(  )A.(﹣1,0]B.(﹣1,0)C.(﹣1,1)D.∅2.若复数z满足(1﹣2i)z=2,则z的虚部为(  )A.B.C.D.3.研究与试验发展(R&D)是科技活动的核心指标,是衡量一个国家和地区科技发展水平的主要指标,同时也是反映企业自主创新能力的指标.我国一直以来都在大力促进科技创新,R&D经费支出增速保持世界领先如图是我国近五年(2016﹣2020年)R&D经费支出统计图,则下列说法中错误的是(  )A.近五年,R&D经费支出与年份呈现正相关关系B.近五年,R&D经费支出的中位数为19678C.2020年,R&D经费支出相对于2016年增长超过50%D.2020年,R&D经费支出增长速度最快4.若实数x,y满足约束条件,则z=x+y的最大值为(  )A.3B.1C.5D.﹣15.我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载:一年有7十四个节气,每个节气晷(guǐ)长损益相同(暑是按照日影测定时刻的仪器,唇长即为所测量影子的长度).二十四节气及暑长变化如图所示,相邻两个节气唇长的变化量相同,周而复始.若冬至暑长一丈三尺五寸,夏至暑长一尺五寸(一丈等于十尺,一尺等于十寸),则夏至之后第三个节气(立秋)暑长是(  ),A.三尺B.三尺五寸C.四尺D.四尺五寸6.已知椭圆C的焦点分别为F1、F2,|F1F2|=2,若椭圆C上存在点M,使得∠F1MF2=90°,则椭圆C短轴长的取值范围是(  )A.(0,1]B.C.[2,+∞)D.(0,2]7.函数,x∈[﹣2π,2π]的图像可能是(  )A.B.C.,D.8.已知曲线C1:y=sinx,曲线C2:的部分图像如图所示,则下列结论正确的是(  )A.将曲线C1先向左平移个单位长度,再将各点的横坐标伸长到原来的2倍,得到曲线C2B.将曲线C1先向左平移个单位长度,再将各点的横坐标缩短到原来的倍,得到曲线C2C.将曲线C1先向左平移个单位长度,再将各点的横坐标伸长到原来的2倍,得到曲线C2D.将曲线C1先向左平移个单位长度,再将各点的横坐标缩短到原来的倍,得到曲线C29.已知点A,B是圆C:(x﹣2)2+y2=4上的两点,且,则=(  )A.6B.C.D.310.如图所示,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,P为线段BC1上的动点,给出下列四个结论:①DP长度为定值;②三棱锥P﹣AB1D1的体积为定值;③任意点P,都有DP⊥A1C;④存在点P,使得A1P⊥平面AB1D1.其中正确的是(  ),A.①③B.②④C.②③D.①④11.在平面直角坐标系xOy中,双曲线的左焦点为F,AB分别为双曲线C左右支上一点,直线AF的斜率为,若四边形OFAB是平行四边形,则双曲线C的离心率为(  )A.B.C.D.12.已知f(x)是定义在R上的可导函数,f'(x)是f(x)的导函数,若f(x)+1+x[f'(x)+1]=ex,则f(x)在(0,+∞)上(  )A.恒为正值B.恒为负值C.单调递增D.单调递减二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.若函数,则f(3)=  .14.圣宋元宝,是中国古代钱币之一,宋徽宗赵估建中靖国元年(公元101年)始铸,是仁宗“皇宋通宝”之后又一种不以年号命名的非年号钱,种类主要有小平和折二两种.小明同学珍藏有小平钱2枚,折二钱3枚,现随机抽取2枚赠好友,则赠送的两枚为不同种类的概率为  .15.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,则B=  .,16.已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点在球O的球面上,△ABC是边长为2的等边三角形,平面PAC⊥平面ABC,且PA⊥PC,PA=PC,则球O的表面积为  .三、解答题:本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.根据国际疫情形势以及传染病防控的经验,加快新冠病毒疫苗接种是当前有力的防控手段.我国正在安全、有序加快推进疫苗接种工作,某乡村采取通知公告、微信推送、广播播放、条幅宣传等形式,积极开展疫苗接种社会宣传工作,消除群众疑虑,提高新冠疫苗接种率,让群众充分地认识到了疫苗接种的重要作用.自宣传开始后村干部统计了本村200名居民(未接种)5天内每天新接种疫苗的情况,得如下统计表:第x天12345新接种人数y1015192328(Ⅰ)建立y关于x的线性回归方程;(Ⅱ)预测该村80%居民接种新冠疫苗需要几天?参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:=,=﹣.18.已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且满足2Sn=an2+an(n∈N*).(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.19.如图所示,在四棱锥M﹣ABCD中,底面ABCD为直角梯形,BC∥AD,∠CDA=90°,AD=4,BC=CD=2,△MBD为等边三角形.(Ⅰ)求证:BD⊥MC;(Ⅱ)若平面MBD⊥平面ABCD,求D到平面ABM的距离.,20.已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点(2,m)到焦点的距离为2.(Ⅰ)求抛物线C的方程;(Ⅱ)A,B为C上关于y轴对称的两点,,过P作直线l交C于M,N两点,求证:直线AM,AN斜率的乘积为定值.21.已知函数f(x)=eaxlnx﹣x+1(a∈R).(1)当a=0时,求f(x)的单调区间;(2)若对任意x∈(0,1),f(x)<0恒成立,求a的取值范围.请考生在第22-23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分:[选修4-4:坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系xOy中,已知曲C1的参数方程为(φ为参数),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=1,记曲线C1与C2公共弦所在直线为l.(Ⅰ)求直线l的极坐标方程;(Ⅱ)设过O点的直线l0与直线l交于点M,与曲线C1交于点N(异于原点O),求|OM|•|ON|的值.[选修4-5:不等式选讲]23.已知函数的最大值为M.(Ⅰ)求M的值;(Ⅱ)若正实数a,b满足2a+b=M,求a2b的最大值.,参考答案一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分).1.已知集合A={x|﹣1<x<1},B={x|x2≤2x},则A∩(∁RB)=(  )A.(﹣1,0]B.(﹣1,0)C.(﹣1,1)D.∅解:B={x|x2≤2x}={x|0≤x≤2},则∁RB={x|x<0或x>2},又A={x|﹣1<x<1},所以A∩(∁RB)={x|﹣1<x<0}=(﹣1,0).故选:B.2.若复数z满足(1﹣2i)z=2,则z的虚部为(  )A.B.C.D.解:∵(1﹣2i)z=2,∴,∴z的虚部为.故选:C.3.研究与试验发展(R&D)是科技活动的核心指标,是衡量一个国家和地区科技发展水平的主要指标,同时也是反映企业自主创新能力的指标.我国一直以来都在大力促进科技创新,R&D经费支出增速保持世界领先如图是我国近五年(2016﹣2020年)R&D经费支出统计图,则下列说法中错误的是(  )A.近五年,R&D经费支出与年份呈现正相关关系B.近五年,R&D经费支出的中位数为19678C.2020年,R&D经费支出相对于2016年增长超过50%D.2020年,R&D经费支出增长速度最快解:对于A,近五年,R&D经费支出与年份呈现正相关关系,故A正确;对于B,五年,R&D经费支出的中位数为19678,故B正确;,对于C,∵≈1.56,即2020年R&D经费支出相对于2016年增长超过50%,故C正确;对于D,2016年至2017年,R&D经费支出增长速度为≈1.123,2017年至2018年,R&D经费支出增长速度为≈1.118,2018年至2019年,R&D经费支出增长速度为≈1.125,2019年至2020年,R&D经费支出增长速度为≈1.103,故D错误.故选:C.4.若实数x,y满足约束条件,则z=x+y的最大值为(  )A.3B.1C.5D.﹣1解:画出约束条件表示的平面区域,如图阴影部分所示:目标函数z=x+y,可化为y=﹣x+z,平移目标函数,当y=﹣x+z过点A时,z取得最大值,由,解得A(1,2),所以z的最大值为zmax=1+2=3.故选:A.5.我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载:一年有7十四个节气,每个节气晷(guǐ,)长损益相同(暑是按照日影测定时刻的仪器,唇长即为所测量影子的长度).二十四节气及暑长变化如图所示,相邻两个节气唇长的变化量相同,周而复始.若冬至暑长一丈三尺五寸,夏至暑长一尺五寸(一丈等于十尺,一尺等于十寸),则夏至之后第三个节气(立秋)暑长是(  )A.三尺B.三尺五寸C.四尺D.四尺五寸解:先取上半年进行研究,设晷影长为等差数列{an},公差为d,则a1=135,a13=15,∴d==﹣10,∴夏至之后第三个节气(立秋)暑长为:a16=a13+3|d|=15+30=45,∴夏至之后第三个节气(立秋)暑长为四尺五寸.故选:D.6.已知椭圆C的焦点分别为F1、F2,|F1F2|=2,若椭圆C上存在点M,使得∠F1MF2=90°,则椭圆C短轴长的取值范围是(  )A.(0,1]B.C.[2,+∞)D.(0,2]解:不妨设椭圆C的焦点在x轴上,则c=1,a2=b2+1,椭圆C的标准方程为,以F1F2为直径的圆的方程为x2+y2=1,,联立,可得y2=b4,所以,b4=y2=1﹣x2≤1,∵b>0,可得0<b≤1,因此,椭圆C短轴长的取值范围是(0,2].故选:D.7.函数,x∈[﹣2π,2π]的图像可能是(  )A.B.C.D.解:设g(x)=ln(﹣x),则g(﹣x)+g(x)=ln(+x)(﹣x)=ln1=0,即g(﹣x)=﹣g(x),则g(x)是奇函数,则f(x)=sinx•g(x)是偶函数,排除D,当x>0时,﹣x=为减函数,则g(x)为减函数,则g(x)<g(0)=0,则当0<x<π时,sinx>0,则f(x)<0,排除B,C,故选:A.8.已知曲线C1:y=sinx,曲线C2:的部分图像如图所示,则下列结论正确的是(  ),A.将曲线C1先向左平移个单位长度,再将各点的横坐标伸长到原来的2倍,得到曲线C2B.将曲线C1先向左平移个单位长度,再将各点的横坐标缩短到原来的倍,得到曲线C2C.将曲线C1先向左平移个单位长度,再将各点的横坐标伸长到原来的2倍,得到曲线C2D.将曲线C1先向左平移个单位长度,再将各点的横坐标缩短到原来的倍,得到曲线C2解:根据曲线C2:的部分图像可得,sinφ=,∴φ=.再根据五点法作图可得ω×+=π,求得ω=2,故曲线C2的方程为y=sin(2x+).故将曲线曲线C1:y=sinx的图像先向左平移个单位长度,再将各点的横坐标缩短到原来的倍,得到曲线C2,故选:B.9.已知点A,B是圆C:(x﹣2)2+y2=4上的两点,且,则=(  )A.6B.C.D.3解:由题知圆C半径AC=2,,作CD⊥AB交AB于点D,则由圆的性质可得|AD|=|AB|=,则在直角三角形ACD中,cos∠CAD==,而•=|AB|×|AC|×cos∠CAD=2×2×=6.故选:A.10.如图所示,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,P为线段BC1上的动点,给出下列四个结论:①DP长度为定值;②三棱锥P﹣AB1D1的体积为定值;③任意点P,都有DP⊥A1C;④存在点P,使得A1P⊥平面AB1D1.其中正确的是(  )A.①③B.②④C.②③D.①④解:设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,以点D为坐标原点,DA、DC、DD1所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系,如图则A(1,0,0)、B(1,1,0)、C(0,1,0)、D(0,0,0)、A1(1,0.1)、B1(1,1.1)、C1(0.1,1)、D1(0.0.1)设点P(t,1,1﹣t),其中0≤t≤1.对于①,|DF|=不是定值,①错误;对于②,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB∥C1D1且AB=C1D1,所以,四边形ABC1D1为平行四边形,则BC1∥AD1又BC1⊄平面AB1D1,AD1⊂平面AB1D1,则BC1平面AB1D1,又P∈BC1,则点P到平面AB1D1的距离为定值,故三角形AB1D1的面积也为定值,所以,三棱锥P﹣AB1D1的体积为定值,②正确;,对于③,,,所以,=﹣t+1﹣1+t=0,因此,对任意点P,都有DP⊥A1C,③正确;对于④,=(t﹣1,1,﹣t),=(0,1,1),=(﹣1,0.1),所以,这样的t不存在.所以不存在点P,使得A1P⊥平面B1D1,④错误.故选:C.11.在平面直角坐标系xOy中,双曲线的左焦点为F,AB分别为双曲线C左右支上一点,直线AF的斜率为,若四边形OFAB是平行四边形,则双曲线C的离心率为(  )A.B.C.D.解:如图,设双曲线右焦点为F′,可得四边形AFF′B是一个等腰梯形,且AB=c,FF′=2c,过A作AD⊥FF′,可得FD=,∵直线AF的斜率为,∴tan∠AFF′=,,∴A(﹣,),∴AF′﹣AF=﹣=2a,∴,∴,故选:D.12.已知f(x)是定义在R上的可导函数,f'(x)是f(x)的导函数,若f(x)+1+x[f'(x)+1]=ex,则f(x)在(0,+∞)上(  )A.恒为正值B.恒为负值C.单调递增D.单调递减解:由f(x)+1+x[f'(x)+1]=ex,得f(x)+xf'(x)=ex﹣x﹣1,设g(x)=xf(x),则g'(x)=ex﹣x﹣1,设h(x)=ex﹣x﹣1,h'(x)=ex﹣1,当x>0时,h'(x)>0,h(x)递增,x<0时,h'(x)<0,h(x)递减,所以h(x)min=h(0)=0,所以h(x)≥h(0)=0,即g'(x)≥0恒成立,所以g(x)是R上的增函数,又g(0)=0,所以x>0时,g(x)=xf(x)>0,f(x)>0,故选:A.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.若函数,则f(3)= 2 .解:由题意知,f(3)=f(3﹣2)=f(1)=21=2,故答案为:2.,14.圣宋元宝,是中国古代钱币之一,宋徽宗赵估建中靖国元年(公元101年)始铸,是仁宗“皇宋通宝”之后又一种不以年号命名的非年号钱,种类主要有小平和折二两种.小明同学珍藏有小平钱2枚,折二钱3枚,现随机抽取2枚赠好友,则赠送的两枚为不同种类的概率为  .解:小明同学珍藏有小平钱2枚,折二钱3枚,现随机抽取2枚赠好友,基本事件总数n==10,赠送的两枚为不同种类型包含的基本事件个数m==6,则赠送的两枚为不同种类的概率为P===.故答案为:.15.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,则B=  .解:∵2bsin(C+)=a+c,∴b(sinC+cosC)=a+c,即bsinC+bcosC=a+c,∴sinBsinC+sinBcosC=sinA+sinC=sin(B+C)+sinC=sinBcosC+cosBsinC+sinC∴sinBsinC=cosBsinC+sinC,∵sinC≠0,∴sinB=cosB+1,两边平方得:3sin2B=cos2B+1+2cosB,∴2cos2B+cosB﹣1=0,解得cosB=,或﹣1,∵0<B<π,∴B=.故答案为:.,16.已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点在球O的球面上,△ABC是边长为2的等边三角形,平面PAC⊥平面ABC,且PA⊥PC,PA=PC,则球O的表面积为  .解:由已知可得,△PAC是以AC为斜边的等腰直角三角形,取AC的中点D,则D为△PAC的外心,设等边三角形ABC的外心为O,则OD⊥AC,又平面PAC⊥平面ABC,且平面PAC∩平面ABC=AC,∴OD⊥平面PAC,可知O为三棱锥P﹣ABC外接球的球心,则半径R==,∴球O的表面积S=4πR2=4π×=.故答案为:.三、解答题:本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.根据国际疫情形势以及传染病防控的经验,加快新冠病毒疫苗接种是当前有力的防控手段.我国正在安全、有序加快推进疫苗接种工作,某乡村采取通知公告、微信推送、广播播放、条幅宣传等形式,积极开展疫苗接种社会宣传工作,消除群众疑虑,提高新冠疫苗接种率,让群众充分地认识到了疫苗接种的重要作用.自宣传开始后村干部统计了本村200名居民(未接种)5天内每天新接种疫苗的情况,得如下统计表:第x天12345新接种人数y1015192328(Ⅰ)建立y关于x的线性回归方程;(Ⅱ)预测该村80%居民接种新冠疫苗需要几天?参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:=,=﹣.解:(Ⅰ),,,=,.∴y关于x的线性回归方程为;(Ⅱ)200×80%=160,设,数列{an}的前n项和为Sn,数列{an}为等差数列,则=,∵S6=127.2,S7=163.8,∴预测该村80%居民接种新冠疫苗需要7天.18.已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且满足2Sn=an2+an(n∈N*).(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.解:(1)由已知条件可知,对任意的n∈N*,an>0,当n=1时,,解得a1=1;当n≥2时,由2Sn=an2+an,可得2Sn﹣1=an﹣12+an﹣1,上述两式作差得,即,即(an+an﹣1)(an﹣an﹣1﹣1)=0,由已知条件可知an+an﹣1>0,∴an﹣an﹣1=1,∴数列{an}是等差数列,且首项为1,公差也为1,因此,an=1+(n﹣1)×1=n;(2)由(1)可知,则bn==,因此,=.19.如图所示,在四棱锥M﹣ABCD中,底面ABCD为直角梯形,BC∥AD,∠CDA=90°,AD=4,BC=CD=2,△MBD为等边三角形.(Ⅰ)求证:BD⊥MC;,(Ⅱ)若平面MBD⊥平面ABCD,求D到平面ABM的距离.【解答】(1)证明:取BD的中点O,连接MO,CO,因为BC=CD,所以BD⊥CO,又因为△MBD为等边三角形,所以BD⊥MO,又MO∩CO=O,MO,CO⊂平面MCO,所以BD⊥平面MCO,又MC⊂平面MCO,所以BD⊥MC.(2)解:如图所示,取MB的中点E,连接DE,因为底面ABCD为直角梯形,BC∥AD,∠CDA=90°,AD=4,BC=CD=2,所以BD=2,AB=2,所以AB²+BD²=AD²,所以AB⊥BD,因为平面MBD⊥平面ABCD,平面MBD∩平面ABCD=BD,所以AB⊥平面MBD,又DE⊂平面MBD,所以AB⊥DE,因为△MBD为等边三角形,E为MB的中点,所以DE⊥MB,又AB∩MB=B,所以DE⊥平面ABM,所以DE=BD•sin=,所以点D到平面ABM的距离为.20.已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点(2,m)到焦点的距离为2.,(Ⅰ)求抛物线C的方程;(Ⅱ)A,B为C上关于y轴对称的两点,,过P作直线l交C于M,N两点,求证:直线AM,AN斜率的乘积为定值.解:(Ⅰ)因为(2,m)在抛物线C:x2=2py(p>0)上,所以m=因为点(2,m)到焦点的距离为2,所以+=2,解得p=2,所以抛物线C的方程为x2=4y.(Ⅱ)证明:因为A,B为抛物线C上关于y轴对称的两点,设A(x1,y1),B(﹣x1,y1),由=(0,p)=(0,2),所以P(﹣x1,y1+2),由题意,直线l的斜率存在,设直线l的方程为y﹣(y1+2)=k(x+x1),M(xM,yM),N(xN,yN),联立,得x2﹣4kx﹣4kx1﹣4y1﹣8=0,则xM+xN=4k,xMxN=﹣4kx1﹣4y1﹣8,所以yM+yN=k(xM+x1)+y1+2+k(xN+x1)+y1+2=k(xM+xN)+2kx1+2y1+4=4k2+2kx1+2y1+4,yMyN=•==(kx1+y1+2)2=k2x12+y12+4+2kx1y1+4kx1+4y1,所以kAM•kAN=•=,====﹣,所以直线AM,AN的斜率乘积为定值﹣.21.已知函数f(x)=eaxlnx﹣x+1(a∈R).(1)当a=0时,求f(x)的单调区间;(2)若对任意x∈(0,1),f(x)<0恒成立,求a的取值范围.解:(1)当a=0时,f(x)=lnx﹣x+1,得f′(x)=﹣1,(x>0),当0<x<1时,f′(x)=﹣1>0;当x>1时,f′(x)<0,所以f(x)的单调增区间为(0,1),单调减区间为[1,+∞).(2)由(1)知当a=0时,f(x)的单调增区间为(0,1),则f(x)<f(1)=0符合题意;当a>0时,x∈(0,1),则eax>1,lnx<0,所以eaxlnx<lnx,由(1)知f(x)=lnx﹣x+1<f(1)=0,所以eaxlnx<lnx<x﹣1,故f(x)<lnx﹣x+1<0成立,则a>0成立;当a<0时,由f′(x)=eax(alnx+)﹣1,x∈(0,1),令g(x)=alnx+,则g′(x)=<0,所以g(x)在x∈(0,1)上单调递减,得g(x)>g(1)=1,又y=eax∈(0,1)且为减函数,所以f′(x)=eaxg(x)﹣1为减函数,又f′(1)=ea﹣1<0,故设f′(x0)=0,当x0<x<1时,有f′(x)<0,所以f(x)在(x0,1)为减函数,则有f(x0)>f(1)=0,故a<0不符合题意,综上所述:a≥0.请考生在第22-23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分:[选修4-4:坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系xOy中,已知曲C1的参数方程为(φ为参数),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=1,记曲线C1与C2公共弦所在直线为l.,(Ⅰ)求直线l的极坐标方程;(Ⅱ)设过O点的直线l0与直线l交于点M,与曲线C1交于点N(异于原点O),求|OM|•|ON|的值.解:(Ⅰ)已知曲C1的参数方程为(φ为参数),转换为直角坐标方程为(x﹣1)2+(y﹣1)2=2;曲线C2的极坐标方程为ρ=1,转换为直角坐标方程为x2+y2=1;两圆相减得:2x+2y﹣1=0.根据,转换为极坐标方程为2ρcosθ+2ρsinθ﹣1=0;(Ⅱ)设直线l0的方程为:,与直线l交于点M,所以,整理得,直线l0与曲线C1交于点N,所以t2cos2α﹣2tcosα+t2sin2α﹣2tsinα=0,整理得:tON=2(sinα+cosα),所以:|OM|•|ON|=.[选修4-5:不等式选讲]23.已知函数的最大值为M.(Ⅰ)求M的值;(Ⅱ)若正实数a,b满足2a+b=M,求a2b的最大值.解:(Ⅰ)f(x)=,画出y=f(x)的图象,由图象可知,当x=时,有最大值,最大值为4,则M=4;(Ⅱ)方法一:由(Ⅰ)可得正实数a,b满足2a+b=4,∴b=4﹣2a>0,解得0<a<2,∴a2b=a2(4﹣2a)=4a2﹣2a3,,设g(a)=4a2﹣2a3,0<a<2,∴g′(a)=﹣6a2+8a=﹣6a(a﹣),当0<a<时,g′(a)>0,函数g(a)单调递增,当<a<2时,g′(a)<0,函数g(a)单调递减,∴g(a)max=g()=4×﹣2×=.方法二:由(Ⅰ)可得正实数a,b满足2a+b=4,∴a2b≤()3=,当且仅当a=b=时取等号,故a2b的最大值为.

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2021-10-08 09:50:20 页数:22
价格:¥3 大小:1.49 MB
文章作者:fenxiang

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