河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期12月质量检测试题 数学（文） Word版含答案

豫北名校高二年级12月质量检测数学(文科)考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：必修5，选修1－1，选修1－2第一章。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题p：x0&gt;0，12x02＋32x0－44&lt;0的否定是A.x0&gt;0，12x02＋32x0－44&ge;0B.x&gt;0，12x2＋32x－44&ge;0C.x&le;0，12x2＋32x－44&ge;0D.x0&le;0，12x02＋32x0－44&ge;02.已知定点A(－2，0)，B(2，0)，动点P满足|PA|＋|PB|＝6，则动点P的轨迹方程为A.B.C.D.3.已知函数f(x)＝cos(－x)，则f&#39;(x)＝A.－sinxB.sinxC.－cosxD.cosx4.&ldquo;a＝1&rdquo;是&ldquo;直线ax＋y＋a2＝0与x＋ay＋1＝0平行&rdquo;的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知变量x，y满足约束条件，则z＝2x＋y的最小值为A.－B.1C.－2D.6.若函数f(x)＝ax－sinx单调递增，则实数a的取值范围为A.(－&infin;，1)B.(－&infin;，1]C.(1，＋&infin;)D.[1，＋&infin;)7.如图，一货轮航行速度为40海里/小时，在M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15&deg;，随后货轮按北偏西30&deg;的方向航行30分钟后到达N处，又测得灯塔在货轮的北偏东45&deg;，此时货轮到灯塔的距离为-8-,A.40海里B.20海里C.20海里D.40海里8.已知数列{an}满足an＋1＝&lambda;an＋1，且a1＝1，a2＝3，则数列{an}前6项的和为A.115B.118C.120D.1289.已知椭圆C1：和椭圆C2：的离心率相同，则A.ab＝cdB.ad＝bcC.ac＝bdD.a2－b2＝c2－d210.过双曲线&Omega;：的右焦点F作x轴的垂线，与&Omega;在第一象限的交点为M，且直线AM的斜率大于2，其中A为&Omega;的左顶点，则&Omega;的离心率的取值范围为A.(1，3)B.(3，＋&infin;)C.(1，2)D.(2，＋&infin;)11.已知函数f(x)的定义域为R，对任意的x&isin;R，有f(x)＋f&#39;(x)&gt;0，则A.ef(1)&gt;f(0)B.ef(1)<f(0)c.e2f(1)<f(－1)d.e2f(1)＝f(－1)12.已知直线l：x－y－a＝0与抛物线x2＝4y交于p，q两点，过p，q分别作l的垂线与y轴交于m，n两点。若|mn|＝，则a＝a.－1b.1c.－2d.2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.一名小学生的年龄和身高的数据如王表，由散点图可知，身高y(单位：cm)与年龄x(单位：岁)之间的线性回归方程为，预测该学生10岁时的身高约为cm。14.已知等差数列{an}的前n项和为sn，若2a8＋a2＝12，则s11＝。15.已知0<a<，则m＝的最大值为。-8-,16.曲边梯形由曲线y＝x2＋1，y＝0，x＝1，x＝2所围成，过曲线y＝x2＋1(1≤x≤2)上一点p作切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，则点p的坐标为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(本小题满分10分)白黄瓜是一种比较常见的餐桌蔬菜，和普通的黄瓜不同，这种黄瓜的外观更加好看，颜色偏白，口感更好，所以在市面上拥有较高的价格。某农户一亩地种植白黄瓜，在所收成的黄瓜中，随机抽取并测量100条白黄瓜的长度(单位：厘米)和重量(单位：克)，得到如下数据表：(1)根据所给的数据，完成下面的2×2列联表；(2)根据(1)中的列联表，判断是否有99.9%的把握认为单个黄瓜重量与黄瓜长有关。附：，其中n＝a＋b＋c＋d。18.(本小题满分12分)在△abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知2sina－cosb＝2sinbcosc，且角b为钝角。(1)求角c的大小；(2)若bsina＝2sinb，b2＋c2－a2＝bc，求△abc的面积。19.(本小题满分12分)已知抛物线c：y2＝2px(p>0)经过点(4，－4)。-8-,(1)若抛物线C上一动点M到准线的距离为d，D(－1，3)，求d＋|MD|的最小值；(2)若直线l：y＝k(x－4)(k&ne;0)与抛物线C交于A，B两点，O为原点，证明：为定值。20.(本小题满分12分)已知数列{an}满足a1＝2，an＝2－(n&ge;2)，记bn＝。(1)证明：数列{bn}为等差数列。(2)求数列{anan＋1＋an＋an＋1＋1}的前n项和Sn。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝axlnx＋x(a&ne;0)。(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若f(x)&le;x2恒成立，求实数a的值。22.(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为M，若直线MF1的斜率为1，且与椭圆的另一个交点为N，△F2MN的周长为4。(1)求椭圆的标准方程；(2)过点F1的直线l(直线l斜率不为1)与椭圆交于P，Q两点，点P在点Q的上方，若，求直线l的斜率。-8-,-8-,-8-,-8-,-8-</f(0)c.e2f(1)<f(－1)d.e2f(1)＝f(－1)12.已知直线l：x－y－a＝0与抛物线x2＝4y交于p，q两点，过p，q分别作l的垂线与y轴交于m，n两点。若|mn|＝，则a＝a.－1b.1c.－2d.2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.一名小学生的年龄和身高的数据如王表，由散点图可知，身高y(单位：cm)与年龄x(单位：岁)之间的线性回归方程为，预测该学生10岁时的身高约为cm。14.已知等差数列{an}的前n项和为sn，若2a8＋a2＝12，则s11＝。15.已知0<a<，则m＝的最大值为。-8-,16.曲边梯形由曲线y＝x2＋1，y＝0，x＝1，x＝2所围成，过曲线y＝x2＋1(1≤x≤2)上一点p作切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，则点p的坐标为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(本小题满分10分)白黄瓜是一种比较常见的餐桌蔬菜，和普通的黄瓜不同，这种黄瓜的外观更加好看，颜色偏白，口感更好，所以在市面上拥有较高的价格。某农户一亩地种植白黄瓜，在所收成的黄瓜中，随机抽取并测量100条白黄瓜的长度(单位：厘米)和重量(单位：克)，得到如下数据表：(1)根据所给的数据，完成下面的2×2列联表；(2)根据(1)中的列联表，判断是否有99.9%的把握认为单个黄瓜重量与黄瓜长有关。附：，其中n＝a＋b＋c＋d。18.(本小题满分12分)在△abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知2sina－cosb＝2sinbcosc，且角b为钝角。(1)求角c的大小；(2)若bsina＝2sinb，b2＋c2－a2＝bc，求△abc的面积。19.(本小题满分12分)已知抛物线c：y2＝2px(p>