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河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二文科数学下学期第三次联考试题(Word版含答案)
河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二文科数学下学期第三次联考试题(Word版含答案)
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河南省豫北名校联盟高二下学期第三次联考文科数学试题注意事项:1、本试卷分为第1卷(选择题)和第2卷(非选择题)两部分。2、本堂考试120分钟,满分150分。3、答卷前考生务必将自己的姓名和考号填写在答题卡上,并使用2B铅笔填涂。4、考试结束后,将答题卡交回。一、选择题:本大题12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集,集合,那么为()A.B.C.D.2.函数的部分图象大致是()A.B.C.D.3.下列4个说法中正确的有()①命题“若,则”的逆否命题为“若则”;②若,则;③若复合命题:“”为假命题,则p,q均为假命题;④“”是“”的充分不必要条件.A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④4.函数是奇函数的充要条件是()\nA.B.C.D.5.已知函数的值域是,则函数的定义域为()A.[,2]B.[2,4]C.[4,8]D.[1,2]6.已知函数可表示为1234则下列结论正确的是()A.B.的值域是C.的值域是D.在区间上单调递增7.已知,,,则,,的大小关系是()A.B.C.D.8.已知函数,且,则()A.B.C.D.9.如图,某池塘里浮萍的面积y(单位:)与时间(单位:月)的关系为.关于下列说法:①浮萍每月的增长率为1;②第5个月时,浮萍面积就会超过;③浮萍每月增加的面积都相等;④若浮萍蔓延到所经过的时间分别是,\n则,其中正确的说法是()A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④10.已知函数,若,则的取值范围是()A.B.C.D.11.已知是定义在上的且以2为周期的偶函数,当时,,如果直线与曲线恰有两个不同的交点,则实数的值为()A.B.C.0D.12.已知函数,若是函数的唯一极值点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、单空题(本大题共4小题,共20.0分)13.记为等比数列的前n项和,若,,则的值为______.14.函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象,且的图象关于y轴对称,则的最小值为______.15.设,,,,,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则的最小值为 .16.在中,为钝角,,且,函数的最小值为,则的最小值为________.三、解答题:(本大题共6小题,共70分。其中17题为10分,其余的都是12分,解答应写出必要的文字说明,证明过程及演算步骤。)17.已知集合;\n(1)求集合;(2)若,求实数的取值范围。18.已知点是圆上的动点,(1)求的取值范围;(2)若恒成立,求实数的取值范围。19.已知关于x的不等式的解集为空集,函数在上的值域为B.(1)求实数a的取值集合A及函数的值域B;(2)对(1)中的集合A,B,若是的必要不充分条件,求实数m的取值范围.20.设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,点都在函数f(x)=x+的图象上.(1)求a1,a2,a3的值,并猜想an的表达式(不需证明);(2)根据第(1)问中an的表达式设,求数列{bn}的前n项和\n21.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(其中t为参数).以坐标原点O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.(Ⅰ)求l和C的直角坐标方程.(Ⅱ)设点,直线l交曲线C于A,B两点,求的值.22.已知f(x)=|x+1|-|ax-1|.(1)当a=1时,求不等式f(x)>1的解集;(2)若x∈(0,1)时不等式f(x)>x成立,求a的取值范围.\n文科数学答案1-5:BACDA6-10:BCDCA11-12:DA13.63 14.5 15.8 16. 17.解:(1)(2)又19.解:(1)1°.若,则不符合;2°.若,则,则或,∴;3°.若不成立;综上,,∴.令,则.当且仅当即时等号成立,此时.∴.(2)∵是的必要不充分条件,∴B是A的真子集,则,得.\n20.(1)∵点在函数f(x)=x+的图象上,∴=n+,∴Sn=n2+an.令n=1得,a1=1+a1,∴a1=2;令n=2得,a1+a2=4+a2,∴a2=4;令n=3得,a1+a2+a3=9+a3,∴a3=6.由此猜想:an=2n.(2),21.(Ⅰ)直线的参数方程为(其中为参数),消去可得的直角坐标方程为;由,得,则曲线的直角坐标方程为;(Ⅱ)将直线的参数方程,代入,得,设A,B对应的参数分别为,,则,,所以.22.解:(1)当a=1时,f(x)=|x+1|-|x-1|,即f(x)=故不等式f(x)>1的解集为.(2)当x∈(0,1)时|x+1|-|ax-1|>x成立等价于当x∈(0,1)时|ax-1|<1成立.若a≤0,则当x∈(0,1)时,|ax-1|≥1;若a>0,则|ax-1|<1的解集为,\n所以≥1,故0<a≤2.综上,a的取值范围为(0,2].
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高中 - 数学
发布时间:2022-05-31 18:00:02
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文章作者:随遇而安
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