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河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期12月质量检测试题 数学(理) Word版含答案
河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期12月质量检测试题 数学(理) Word版含答案
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豫北名校高二年级12月质量检测数学(理科)考生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围:必修5,选修2-1,选修2-2第一章~第二章。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设命题p:x<0,x3<1,则p为A.x<0,x3≥1B.x0<0,x03≥1C.x≥0,x3<1D.x0≥0,x03<12.“x<1”是“lnx<0”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.抛物线x2=2py(p>0)上一点(4,1)到其焦点的距离d=A.4B.5C.7D.84.已知变量x,y满足约束条件,则z=2x+y的最小值为A.-B.1C.-2D.5.在等比数列{an}中,a1a2a5=a4,则A.|a2|=1B.a1a2=1C.|a3|=1D.a2a3=16.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为a2sinA,且b+c=a,则cosA=A.B.C.D.7.设A,B是椭圆C:的两个焦点,点P是椭圆C与圆M:x2+y2=10的一个交点,则||PA|-|PB||=-8- A.2B.4C.4D.68.若曲线y=的一条切线经过点(5,3),则此切线的斜率为A.B.C.或D.或9.若a>0,b>0,m=,则m的最小值为A.8B.10C.4D.610.根据以往经验,一超市中的某一商品每月的销售量y(单位:件)与销售价格x(单位:元/件)满足关系式y=+2(x-50)2,其中20<x<50。已知该商品的成本为20元/件,则该超市每月销售该商品所获得利润的最大值为A.8600元B.8060元C.6870元D.4060元11.设双曲线M:的上顶点为A,直线y=与M交于B,C两点,过B,C分别作AC,AB的垂线交于点D。若D到点(0,2)的距离不超过8-7a,则M的离心率的取值范围是A.[+1,+∞)B.[-1,+∞)C.(1,+1]D.(1,-1]12.如图,椭圆C的方程为,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,点P、Q是椭圆上位于x轴上方的两点,且PF1//QF2,则|PF1|+|QF2|的取值范围为A.[2,4)B.[3,4)C.[1,4)D.(1.5,4)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.从区间(-2,3)内任选一个数m,则方程mx2+y2=1表示的是双曲线的概率为。14.若函数f(x)=(x2-ax+2)ex在R上单调递增,则a的取值范围是。15.设函数f(x)=(x>0),观察:-8- f1(x)=f(x)=,f2(x)=f(f1(x))=,f3(x)=f(f2(x))=,f4(x)=f(f3(x))=,……根据以上事实,由归纳推理可得:当n∈N*且n≥2时,fn(x)=f(fn-1(x))=。16.若x2>logax(a>0且a≠1)恒成立,则实数a的取值范围为。三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.(本小题满分10分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2sinA-cosB=2sinBcosC,且角B为钝角。(1)求角C的大小;(2)若bsinA=2sinB,b2+c2-a2=bc,求△ABC的面积。18.(本小题满分12分)已知等比数列{an}的各项均为正数,且3a1+2a2=27,81a22=a3a5。(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,cn=,求数列{cn}的前n项和Tn。19.(本小题满分12分)在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是梯形,AD//BC,AD=2DC=2BC,E是A1B1的中点。(1)求证:CE//平面BDA1。(2)已知AD=AA1=2,BD=。在DD1上是否存在点F,使得平面BDA1与平面CEF所成角的余弦值为?若存在,求出CF的长;若不存在,请说明理由。20.(本小题满分12分)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,斜率为2的直线l与抛物线C相交于A、B两点。(1)若直线l与抛物线C的准线相交于点P,且|PF|=2,求直线l的方程;-8- (2)若直线l不过原点,且∠AFB=90°,求△ABF的周长。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex3-ax2(a∈R)。(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)当x>0时,若f(x)+ex≥0,求实数a的取值范围。22.(本小题满分12分)已知椭圆C:的焦距为4,且点P(,2)在椭圆C上,直线l经过椭圆C的左焦点F1,与椭圆C交于A,B两点,且其斜率为k1(k1≠0),O为坐标原点,F2为椭圆C的右焦点。(1)求椭圆C的方程;(2)设,延长AQ,BQ分别与椭圆C交于M,N两点,直线MN的斜率为k2,求证:为定值。-8- -8- -8- -8- -8-
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所属:
高中 - 数学
发布时间:2021-10-08 09:49:53
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文章作者:fenxiang
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