2019-2020学年江苏省盐城市某校高一（上）期中考试数学试卷

2019-2020学年江苏省盐城市某校高一（上）期中考试数学试卷一、选择题)1.已知集合☐޳�ɼﲨɼ灰ɼ薨ٿɼ☐޳ሼɼ�ɼﲨɼ灰ɼǡٿ，则☐()A.޳ሼɼ�ɼﲨɼ灰ٿB.޳ሼɼ�ɼﲨٿC.޳�ɼﲨٿD.޳�ɼﲨɼ灰ٿሼ2.函数ሺﲨt☐ݔt的定义域是()t�A.െݔ�െɼﲨെ.BݔtɼﲨC.െݔtɼ�െሺ.Dݔtɼ�െሺݔ�െɼﲨ3.函数ሺﲨ☐ݔെ在区间െሼɼሼ香上的最小值是()ሼሼA.െB.C.െﲨ.Dﲨﲨﲨ4.下列函数中，与函数☐相同的函数是()�ﲨA.☐B.☐C.☐ݔሺ☐.Dﲨ�5.下列图象中表示函数图象的是ሺݔA.B.C.D.6.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是ሺݔሼ�A.☐ሺRݔRሺെ☐.DݔRሺെ☐.Cݔሺ☐.Bݔ7.已知函数ሺtሼݔሺ则，�tﲨ☐ݔ的解析式是（）A.ሺﲨ☐ݔሺ.D�tﲨ☐ݔሺ.Cሼtﲨ☐ݔሺ.Bሼെﲨ☐ݔt灰8.已知函数ሺݔሺ，时ᦙ当；ݔെሼሺ☐ݔሺ，时知当，数函偶是ݔ等于()A.െሺሼtݔെሼሺെ.Dݔെሼሺ.Cݔtሼሺ.Bݔሼtɼ知�ɼ9.已知函数ሺݔݔሼሺሺ则�െ☐ݔ☐（）�t�ɼ�ɼ试卷第1页，总6页 ሼA.െB.Typesettingmath:100%�C.灰D.ሼሼ�10.已知函数ሺﲨ�☐ݔሺ，时ݔɼെሺ当，数函奇的上在义定是ݔt�，则ሺ�ݔ☐()A.ሼ�B.�C.�D.െሼ灰11.已知函数ሺݔ�ሺ且，立成ݔሺtݔሺ☐ݔtሺ有都R，意任对ݔ☐灰，则ሺെሼݔ☐()ሼA.െ�B.ሼC.D.��12.若函数ሺݔሺ则，数函偶的上香ሼɼ香tሼ在义定是ሼtܾt�香☐ݔ的值域为()A.െሼɼሼ香B.ɼሼ香C.െሼɼ香D.无法确定二、填空题)13.已知函数ሺݔሼ香且知香ሺሼtሼെ香☐ݔ的图象恒过定点，则点的坐标是________．三、解答题)14.全集☐R，☐޳ᦙെٿﲨᦙᦙሼെ޳☐，ٿ�知或ﲨ求：ሺሼݔሺݔ；ሺ�ݔሺݔሺݔ.灰15.利用定义判断函数ሺݔtɼ�ሺ间区在t☐ݔ上的单调性.16.已知函数ሺݔሺ，时知已，数函偶的上R在义定是ݔ☐�െ�．ሺሼݔ画出偶函数ሺݔ的图像；ሺ�ݔ指出函数ሺݔ的单调递增区间及值域；ሺﲨݔ若直线☐ሺRݔ与函数ሺݔ恰有灰个交点时，求的取值范围．ﲨെሼ17.已知函数ሺݔ☐.ﲨtሼሺሼݔ判断函数ሺݔ的奇偶性；ሺ�ݔ求函数ሺݔ的值域．试卷第2页，总6页 ሺﲨݔ求证：函数ሺݔ在ሺെɼtݔ上是递增函数.18.若二次函数满足ሺtሼݔሺ且，�☐ݔሺെݔ☐ሼ．ሺሼݔ求ሺݔ的解析式；ሺ�ݔሺ☐ݔሺ若ݔെ在�ɼ灰香上是单调函数，求实数的取值范围．香19.函数ሺݔ☐�െ是奇函数．�ሺሼݔ求ሺݔ的解析式；ሺ�ݔሺ，时ݔtɼሺ当ݔ知�െt灰恒成立，求的取值范围．试卷第3页，总6页 参考答案与试题解析2019-2020学年江苏省盐城市某校高一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.D2.C3.B4.C5.C6.D7.A8.A9.C10.A11.A12.A二、填空题13.ሺሼɼ�ݔ三、解答题14.解：ሺሼٿﲨᦙᦙሼെ޳☐，ٿ�知或ﲨെᦙ޳☐∵ݔ，∴☐޳�ᦙᦙٿﲨ，∴ሺٿﲨ或�޳☐ݔ.ሺ�ٿ�ﲨെ޳☐∵ݔ，☐޳െሼ或ٿﲨ，∴ሺﲨെ☐ݔሺݔɼെሼ香.15.解：任取ሼ，�ሺ�ɼtݔ，且ሼᦙ�，灰灰则ሺሼݔt�ሺെݔtሼሺ☐ݔ�ሺെݔሼ�灰ሺ�െሼݔ☐ሺሼെ�ݔtሼ�ሺሼെ�ݔሺሼ�െ灰ݔ☐，ሼ�因为�ᦙሼᦙ�，所以ሼെ�ᦙ，ሼ�知灰，所以ሺሼݔ�ሺᦙݔሼሺ即，ᦙݔ�ሺെݔ，灰所以ሺݔtɼ�ሺ在t☐ݔ上单调递增．16.解：ሺሼݔ画出ሺݔ的图象如下图：试卷第4页，总6页 ሺ�ݔtɼሼ，香ɼሼെ为间区增递调单ݔሺ数函，知象图由ݔ，值域为െሼ，tݔ.ሺﲨݔ由图象可知，当െሼᦙᦙ时，直线与函数☐ሺݔ的图象的交点个数为灰；∴的取值范围为ሺെሼɼݔ．17.ሺሼݔ解：ሺݔ的定义域为R，ﲨെሼሼെെﲨ∵ሺെݔሺ,ݔሺെ☐☐☐ݔ☐，ﲨtሼሼtെﲨ∴ሺݔ是奇函数.ﲨሼെﲨtሼെ��ሺ�ݔሺ：解ݔ☐☐☐ሼെ，ﲨሼtﲨሼtﲨtሼ∵ﲨ知，∴ﲨtሼ知ሼ，�∴ᦙᦙ�ﲨtሼ�∴െሼᦙሼെᦙሼɼﲨtሼሺݔ的值域为ሺെሼɼሼݔ.�ሺݔሺ知ݔ�ሺ由：明证ݔﲨ☐ሼെ，ﲨtሼ任取ሼɼ�且ሼᦙ�，��则ሺሼݔሼt�ﲨെሼሺെݔሼtሼﲨെሼሺ☐ݔ�ሺെݔ��☐െﲨሼt�ﲨሼtሼ�ሺݔ�ﲨെሼﲨ☐ሺﲨ�tሼݔሺﲨሼtሼݔ∵ሼᦙ�,∴ﲨᦙሼﲨ�,即ﲨെሼﲨ�ᦙ，又∵ሺﲨ�tሼݔ知ɼሺﲨሼtሼݔ知,∴ሺሼݔ�ሺെݔᦙ，即ሺሼݔ�ሺᦙݔ，∴ሺݔ在ሺെɼtݔ为递增函数.试卷第5页，总6页 18.解：ሺሼݔ香ሺtܾt�香☐ݔሺ为式析解的数函次二设ݔ，∵函数ሺݔሺ且，�☐ݔሺെݔሼtሺ足满ݔ☐ሼ．香ሺtሼݔtܾt�香ሺെtݔሼtሺܾt�ݔ☐�ɼ∴☐ሼɼ�香െ�☐ɼ化为☐ሼɼ香tܾ☐ɼ香☐ሼ☐ɼ解得ܾ☐െሼɼ∴ሺݔ☐�െtሼ．�ሼtሺ�ݔtሼሺെ☐െݔሺ☐ݔሺ∵ݔtሼ的图象关于直线☐对称，�又函数ሺݔ在�ɼ灰香上是单调函数，ሼtሼt∴�或灰，��解得ﲨ或，故的取值范围是ሺെɼݔtɼݔﲨ.香19.解：ሺሼݔሺ数函∵ݔ☐�െ是奇函数，�െ香ሼ香∴ሺെݔሺെ☐t�െ☐t�香െ☐െ�☐ݔ，�െ��故香☐ሼ，ሼ故ሺݔ☐�െ.�ሺ�ݔሺ，时ݔtɼሺ当ݔ知�െt灰恒成立，即tሼᦙሺ�ݔtɼሺ在�灰െ�ݔ恒成立，令ሺݔ知ሺ，�灰െ�ݔ�ሺ☐ݔ，显然ሺݔ在ሺɼtݔ的最小值是ሺሼݔ☐െ灰，故tሼᦙെ灰，解得：ᦙെǡ．试卷第6页，总6页